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正确率60.0%已知四个命题：
$${①}$$如果向量$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$共线，则$${{a}^{→}{=}{{b}^{→}}}$$或$$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}，$$
$${②{x}{⩽}{3}}$$是$$| x | \leqslant3$$的必要不充分条件；
$${③}$$命题$$p \colon\exists x_{0} \in\ ( 0， \ 2 ) \， \ x_{0}^{2}-2 x_{0}-3 < 0$$的否定$$\neg p， \ \forall x \in\ ( 0， \ 2 ) \， \ x^{2}-2 x-3 \geqslant0$$；
$${④{“}}$$指数函数$${{y}{=}{{a}^{x}}}$$是增函数，而$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是指数函数，所以$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是增函数$${{”}}$$
此三段论大前提错误，但推理形式是正确的．
以上命题正确的个数为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['必要不充分条件'， '事件的互斥与对立'， '演绎推理'， '复数的有关概念'， '归纳推理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列说法正确的是（）
C
A.合情推理和演绎推理的结果都是正确的
B.若事件$${{A}{，}{B}}$$是互斥事件，则$${{A}{，}{B}}$$是对立事件
C.若事件$${{A}{，}{B}}$$是对立事件，则$${{A}{，}{B}}$$是互斥事件
D.$${{“}}$$复数$$z=a+b \mathrm{i} ( a， b \in\mathbf{R} )$$是纯虚数$${{”}}$$是
的必要不充分条件
正确率60.0%已知$${{“}}$$三段论$${{”}}$$中的三段：
$$\oplus\ y=2 \operatorname{s i n} \frac1 2 x+\operatorname{c o s} \frac1 2 x$$可化为$$y=A \operatorname{c o s} ~ ( \omega x+\varphi)$$；
$$\odot\ y=A \operatorname{c o s} \ ( \omega x+\varphi)$$是周期函数；
是周期函数，
其中为小前提的是（）
A
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${①}$$和$${②}$$
4、['演绎推理'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%在推理$${{“}}$$因为指数函数$${{y}{=}{{a}^{x}}}$$是减函数，而$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$是指数函数，所以是$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$减函数．$${{”}}$$中，所得结论显然是错误的，这是因为（）
B
A.小前提错误
B.大前提错误
C.大前提和小前提都错误
D.推理形式错误
5、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理过程是演绎推理的是
A
A.由于 $${{f}}$$( $${{x}}$$$${{)}{=}}$$ $${{x}}$$$${{c}{o}{s}}$$ $${{x}}$$满足 $${{f}}$$$${{(}{−}}$$ $${{x}}$$$${{)}{=}{−}}$$ $${{f}}$$( $${{x}}$$)对 $${{x}}$$$${{∈}{R}}$$都成立，推断 $${{f}}$$( $${{x}}$$$${{)}{=}}$$ $${{x}}$$$${{c}{o}{s}}$$ $${{x}}$$为奇函数
B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
C.由$$6=3+3， \ 8=3+5， \ 1 0=3+7， \ 1 2=5+7， \ 1 4=7+7， \ \ldots$$，得出结论：一个偶数(大于$${{4}{)}}$$可以写成两个素数的和
D.在数列$${{\{}}$$ $${{a}_{n}}$$$${{\}}}$$中， $${{a}}$$$${_{1}{=}{1}}$$， $${{a}_{n}}$$$${{=}{2}{(}}$$ $${{a}_{n}}$$$$\mathrm{~-1}+1 ) ($$ $${{n}}$$$${{⩾}{2}{)}{，}}$$通过计算 $${{a}}$$$${_{2}}$$， $${{a}}$$$${_{3}}$$， $${{a}}$$$${_{4}}$$的值归纳出$${{\{}}$$ $${{a}_{n}}$$$${{\}}}$$的通项公式
6、['演绎推理']正确率40.0%$${{“}{①}}$$正方形的对角线相等；$${②}$$矩形的对角线相等；$${③}$$正方形是矩形$${{”}}$$，根据$${{“}}$$三段论$${{”}}$$推理形式，则作为大前提$${、}$$小前提$${、}$$结论的分别为（）
C
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${③{①}{②}}$$
C.$${②{③}{①}}$$
D.$${②{①}{③}}$$
7、['演绎推理']正确率60.0%对于推理：若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$；因为$${{2}{>}{−}{3}}$$，所以$$2^{2} > (-3 )^{2}$$即$${{4}{>}{9}}$$.下列说法正确的是（）
B
A.推理完全正确
B.大前提不正确
C.小前提不正确
D.推理形式不正确
8、['演绎推理']正确率60.0%方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）
D
A.甲
B.丙
C.戊
D.庚
9、['演绎推理']正确率60.0%“$${{∵}}$$四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$是矩形 ，$${{∴}}$$四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$的对角线相等. ”以上推理的大前提是（）
B
A.正方形的对角线相等
B.矩形的对角线相等
C.等腰梯形的对角线相等
D.矩形的对边平行且相等
10、['演绎推理']正确率60.0%正弦函数是奇函数$$， ~ f ( x )=\operatorname{s i n} {( x^{2}+1 )}$$是正弦函数，因此$$f ( x )=\operatorname{s i n} {( x^{2}+1 )}$$是奇函数.
以上推理（）
C
A.结论正确
B.大前提不正确
C.小前提不正确
D.推理形式不正确
以下是各题的详细解析：
逐个分析四个命题：
① 错误。共线向量只需满足 $$ \overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b} $$（$$k$$ 为实数），不一定是 $$k = \pm1$$。
② 错误。$${x \leq 3}$$ 是 $$|x| \leq 3$$ 的充分不必要条件，因为 $$|x| \leq 3$$ 可推出 $$x \leq 3$$，但反之不成立。
③ 正确。命题 $$p$$ 的否定 $$\neg p$$ 确实为 $$\forall x \in (0, 2), x^2 - 2x - 3 \geq 0$$。
④ 正确。大前提“指数函数 $$y = a^x$$ 是增函数”错误（需 $$a > 1$$），但推理形式正确。
综上，正确的命题有③和④，共2个。答案为 C。
逐项分析：
A 错误。合情推理的结果不一定正确，演绎推理在前提正确时结果正确。
B 错误。互斥事件不一定是对立事件（还需满足 $$A \cup B$$ 为全集）。
C 正确。对立事件一定是互斥事件。
D 错误。“复数 $$z$$ 是纯虚数”是“$$a = 0$$”的充分不必要条件（还需 $$b \neq 0$$）。
答案为 C。
三段论结构：
大前提：$$\odot$$（一般性结论，周期函数的性质）。
小前提：$$\oplus$$（具体函数化为 $$y = A \cos(\omega x + \varphi)$$ 的形式）。
结论：$$\circledast$$。
因此小前提是 $$\oplus$$，答案为 A。
推理错误原因：
大前提“指数函数 $$y = a^x$$ 是减函数”不完全正确，因为只有当 $$0 < a < 1$$ 时才成立。而 $$y = 2^x$$ 中 $$a = 2 > 1$$，实际为增函数。因此大前提错误。答案为 B。
演绎推理是从一般到特殊的推理：
A 是演绎推理，通过奇函数的定义推导具体函数的性质。
B 是类比推理。
C 是归纳推理。
D 是归纳推理。
答案为 A。
三段论结构：
大前提：②（矩形的对角线相等，一般性结论）。
小前提：③（正方形是矩形，特殊情形）。
结论：①（正方形的对角线相等）。
顺序为②③①，答案为 C。
推理分析：
大前提“若 $$a > b$$，则 $$a^2 > b^2$$”错误（反例：$$a = 1, b = -1$$）。小前提 $$2 > -3$$ 正确，但结论错误。因此大前提不正确。答案为 B。
逻辑推理：
已知己在周四，且位于乙和丙正中间。设乙为周 $$x$$，则丙为周 $$x + 2$$（因中间隔一天）。由“甲比丙晚一天”得甲为周 $$x + 3$$；“乙比庚早三天”得庚为周 $$x + 3$$；“丁比戊晚两天”需结合剩余日期。唯一满足 $$x + 3 = 5$$（周五）的是 $$x = 2$$（乙在周二），此时庚在周五。答案为 D。
大前提是“矩形的对角线相等”，答案为 B。
推理分析：
大前提“正弦函数是奇函数”正确，但小前提“$$f(x) = \sin(x^2 + 1)$$ 是正弦函数”错误（复合函数非纯正弦函数）。因此小前提不正确。答案为 C。