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正确率40.0%如图$${{(}{1}{)}}$$，在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$A B \perp A C$$于点$$A， \， \， A D \perp B C$$于点$${{D}}$$，则有$$A B^{2}=B D \cdot B C$$，类似地有命题：如图$${{(}{2}{)}}$$，在三棱锥$$A-B C D$$中，$${{A}{D}{⊥}}$$面$${{A}{B}{C}}$$，若$${{A}}$$在$${{△}{B}{C}{D}}$$内的射影为$${{O}}$$，则$$S_{\Delta A B C}^{2}=S_{\Delta B C O} \cdot S_{\Delta B C D}$$，那么上述命题$${{(}{)}}$$
A
A.是真命题
B.增加条件$$\omega A B \perp A C^{\upsilon}$$后才是真命题
C.是假命题
D.增加条件$${{“}}$$三棱锥$$A-B C D$$是正三棱锥$${{”}}$$后才是真命题
2、['类比推理'， '等比数列的性质']正确率60.0%在等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，如果$$m， \， \， n， \， \， p， \， \， r \in N *$$，且$$m+n+p=3 r$$，那么必有$$a_{m}+a_{n}+a_{p}=3 a_{r}$$，类比该结论，在等比数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$中，如果$$m， \， \， n， \， \， p， \， \， r \in N *$$，且$$m+n+p=3 r$$，那么必有（）
D
A.$$b_{m}+b_{n}+b_{p}=3 b_{r}$$
B.$$b_{m}+b_{n}+b_{p}=b_{r}^{3}$$
C.$$b_{m} b_{n} b_{p}=3 b_{r}$$
D.$$b_{m} b_{n} b_{p}=b_{r}^{3}$$
3、['类比推理'， '归纳推理'， '等差数列的性质']正确率60.0%干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干(甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁$${、}$$戊$${、}$$己$${、}$$废$${、}$$辛$${、}$$壬$${、}$$朵)和十二地支(子$${、}$$丑$${、}$$卯$${、}$$辰$${、}$$已$${、}$$午$${、}$$未$${、}$$中$${、}$$百$${、}$$戊$${、{)}}$$按顺序配对，周而复始，循环记录．如：$${{1}{9}{8}{4}}$$年是甲子年，$${{1}{9}{8}{5}}$$年是乙丑年，$${{1}{9}{9}{4}}$$年是甲戌年，则数学王子高斯出生的$${{1}{7}{7}{7}}$$年是干支纪年法中的$${{(}{)}}$$
C
A.丁申年
B.丙寅年
C.丁酉年
D.戊辰年
4、['类比推理'， '等差、等比数列的综合应用']正确率40.0%若等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的公差为$${{d}}$$，前$${{n}}$$项的和为$${{S}_{n}}$$，则数列$$\{\frac{S_{n}} {n} \}$$为等差数列，公差为$${\frac{d} {2}}.$$类似，若各项均为正数的等比数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$的公比为$${{q}}$$，前$${{n}}$$项的积为$${{T}_{n}}$$，则等比数列$${{\{}{^{n}\sqrt {{T}_{n}}}{\}}}$$的公比为（）
C
A.$$\frac{q} {2}$$
B.$${{q}^{2}}$$
C.$${\sqrt {q}}$$
D.$${^{n}\sqrt {q}}$$
5、['类比推理'， '等比数列通项公式与指数函数的关系'， '等比数列的通项公式']正确率40.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$a_{1}=4， a_{n+1}=3 a_{n}-2$$，则数列$$a_{2 0 1 9}$$的个位数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{4}}$$
6、['类比推理'， '复数的有关概念'， '归纳推理'， '命题的真假性判断'， '一元线性回归模型']正确率40.0%以下命题，$${①}$$若实数$${{a}{>}{b}}$$，则$$a+i > b+i$$．
$${②}$$归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；
$${③}$$在回归直线方程$$\hat{y}=0. 2 x+1 2$$中，当解释变量$${{x}}$$每增加一个单位时，预报变量$${{y}{^}}$$一定增加$${{0}{.}{2}}$$单位．
$${④{“}}$$若$$a， \， \， b， \， \， c， \， \， d \in R$$，则复数$$a+b i=c+d i \Rightarrow a=c， b=d "$$类比推出$${{“}}$$若$$a， b， c， d \in Q$$，则$$a+b \sqrt{2}=c+d \sqrt{2} \Rightarrow a=c， b=d "$$；
正确的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
C
A.类比推理是由特殊到一般的推理
B.演绎推理是由特殊到一般的推理
C.归纳推理是由个别到一般的推理
D.合情推理的一般模式是$${{“}}$$三段论$${{”}}$$形式
8、['类比推理']正确率60.0%类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形$${{A}{B}{C}}$$中的两边$$A B， \ A C$$互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：$$A B^{2}+A C^{2}=B C^{2}$$，若三棱锥$$A \!-\! B C D$$的三个侧面
所在平面两两互相垂直，其三个侧面面积分别为$$S_{1}， ~ S_{2}， ~ S_{3}$$，则三棱锥的三个侧面积与底面$${{B}{C}{D}}$$的面积$${{S}}$$之间满足的关系为（）
A
A.$$S^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}$$
B.$$S_{2}^{2}=S_{1}^{2}+S_{3}^{2}+S^{2}$$
C.$$S_{1}^{2}=S^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}$$
D.$$S_{3}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S^{2}$$
9、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%观察下列各式$$1 1^{0} \times2 4 8=2 4 8. ~ 1 1 \times2 4 8=2 7 2 8. ~ 1 1^{2} \times2 4 8=3 0 0 0 8. ~ 1 1^{3} \times2 4 8=3 3 0 0 8 8. ~ 1 1^{4} \times2 4 8=3 6 3 0 9 6 8.$$，则$$1 1^{9 9} \times2 4 8$$的十位数是
C
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
10、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理过程是演绎推理的是（）
D
A.某校高三有$${{8}}$$个班，$${{1}}$$班有$${{5}{1}}$$人，$${{2}}$$班有$${{5}{3}}$$人，由此推断各班人数都超过$${{5}{0}}$$人
B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质
C.在数列$${{\{}}$$ $${{a}_{n}}$$$${{\}}}$$中， $${{a}}$$$${_{1}{=}{1}}$$，
D.三角函数都是周期函数，$${{t}{a}{n}{α}}$$是三角函数，因此$${{t}{a}{n}{α}}$$是周期函数
1. 解析：
题目类比平面几何中的射影定理到三维空间。在平面几何中，若 $$AD \perp BC$$，则 $$AB^2 = BD \cdot BC$$。类似地，在三棱锥中，若 $$AD \perp$$ 面 $$ABC$$，且 $$O$$ 是 $$A$$ 在面 $$BCD$$ 的射影，则面积关系为 $$S_{\Delta ABC}^2 = S_{\Delta BCO} \cdot S_{\Delta BCD}$$。通过计算可知该命题成立，无需额外条件。因此答案为 A。
2. 解析：
等差数列中，若 $$m+n+p=3r$$，则 $$a_m + a_n + a_p = 3a_r$$。类比到等比数列，若 $$m+n+p=3r$$，则 $$b_m \cdot b_n \cdot b_p = (b_r)^3$$，因为等比数列的性质是乘积关系。因此答案为 D。
3. 解析：
干支纪年法每60年循环一次。1984年是甲子年，1777年与1984年相差207年，207除以60余27。从甲子年开始数27年，天干为丁（第4位），地支为酉（第10位），因此1777年是丁酉年。答案为 C。
4. 解析：
等差数列中，$$\frac{S_n}{n}$$ 的公差为 $$\frac{d}{2}$$。类比到等比数列，各项为正数时，$$\sqrt[n]{T_n}$$ 的公比为 $$\sqrt{q}$$，因为 $$T_n = b_1^n \cdot q^{\frac{n(n-1)}{2}}$$，开 $$n$$ 次方后公比为 $$q^{\frac{n-1}{2}} / q^{\frac{n-2}{2}} = \sqrt{q}$$。但题目描述为“等比数列”，实际应为 $$n$$ 次根号的公比，因此更精确的推导支持答案为 C。
5. 解析：
递推关系为 $$a_{n+1} = 3a_n - 2$$，初始值 $$a_1 = 4$$。计算前几项的个位数：4, 0, 8, 2, 4, 0, 8, 2...，周期为4。2019除以4余3，对应个位数为8。答案为 B。
6. 解析：
①复数不能比较大小，错误；②归纳和类比推理的定义正确；③回归直线中解释变量增加时预报变量平均增加0.2单位，正确；④类比实数与有理数的唯一分解正确。因此正确命题有3个，答案为 C。
7. 解析：
归纳推理是从个别到一般（C正确），类比推理是从特殊到特殊（A错误），演绎推理是从一般到特殊（B错误），合情推理不一定是“三段论”（D错误）。答案为 C。
8. 解析：
类比勾股定理，三棱锥三个互相垂直的侧面面积平方和等于底面面积平方，即 $$S^2 = S_1^2 + S_2^2 + S_3^2$$。答案为 A。
9. 解析：
观察 $$11^n \times 248$$ 的十位数规律：n=0时为8，n=1时为2，n=2时为0，n=3时为8，n=4时为6...周期为4。99除以4余3，对应十位数为8。答案为 D。
10. 解析：
演绎推理是从一般到特殊的推理。D选项从“三角函数是周期函数”推导“tanα是周期函数”符合演绎推理。A是归纳，B是类比，C是归纳。答案为 D。