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正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$均为实数，则下列命题正确的是（）
C
A.若$${{a}{<}{b}}$$，$${{c}{<}{d}}$$则$$a c < b d$$
B.若$${{a}{b}{>}{0}}$$，$$b c-a d > 0$$，则$$\frac{c} {a}-\frac{d} {b} < 0$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，$${{c}{>}{d}}$$则$$a-d > b-c$$
D.若$${{a}{>}{b}}$$，$$c > d > 0$$则$$\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
2、['不等式性质的综合应用']正确率40.0%不等式$$x ( x-4 ) > a ( 2 x+1 )$$对任意实数$${{x}}$$恒成立，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$- 4 < ~ a < ~-1$$
B.$$- 4 < \ a < \ 1$$
C.$$- 1 < ~ a < ~ 4$$
D.$$1 < ~ a < ~ 4$$
3、['基本不等式的综合应用'， '反证法'， '不等式性质的综合应用'， '绝对值的概念与几何意义']正确率40.0%下列不等式恒成立的是（）
A
A.$$x^{2}+\frac1 {x^{2}} \geqslant x+\frac1 x$$
B.$$| x-y |+\frac1 {x-y} \geq2$$
C.$$x+y < x y$$
D.$$\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1} \geqslant\sqrt{x+2}-\sqrt{x}$$
4、['不等式性质的综合应用'， '不等式比较大小']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式中正确的是（）
D
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.$$| a | < | b |$$
D.$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}}$$
5、['不等式性质的综合应用'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a > b， ~ ~ c \in{\bf R}$$，则下列不等式中正确的是（）
C
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$| a | > | b |$$
C.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
D.$$a c^{2} > b c^{2}$$
6、['不等式性质的综合应用'， '不等式的性质']正确率60.0%下列结论成立的是（）
B
A.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-c > b-d$$
B.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-d > b-c$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
D.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
7、['对数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的值域'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '不等式性质的综合应用']正确率60.0%对任意$${{x}{∈}{R}}$$，下列不等式恒成立的是（）
C
A.$${{x}^{2}{>}{0}}$$
B.$$\sqrt{x} > 0$$
C.$$( \frac{1} {2} )^{x}+1 > 0$$
D.$$\operatorname{l g} x > 0$$
8、['必要不充分条件'， '子集'， '不等式性质的综合应用']正确率60.0%已知$$p : | 4 x-3 | \leqslant1， \; \; q : x^{2}-4 a x+3 a-1 \leqslant0$$，若非$${{p}}$$是非$${{q}}$$的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$的取值范围为
A
A.$$\left[ 0， \quad\frac{3} {4} \right]$$
B.$$[ 0， \quad\frac{1} {2} )$$
C.$$(-\infty， 0 ] \cup( \frac{3} {4}，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 0 ) \bigcup\left[ \frac{1} {2}，+\infty\right)$$
9、['分段函数与方程、不等式问题'， '一元二次不等式存在性问题'， '不等式性质的综合应用']正确率40.0%定义域是$${{R}}$$的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$f \left( x+2 \right)=2 f \left( x \right)$$，当$$x \in( 0， 2 ]$$时，$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {c c} {} & {x^{2}-x， x \in\left( 0， 1 \right]} \\ {} & {-\operatorname{l o g}_{2} x， x \in\left( 1， 2 \right]} \\ \end{array} \right.$$
若$$x \in(-4，-2 ]$$时，$$f \left( x \right) \leqslant\frac{t} {4}-\frac{1} {2 t}$$有解，则实数$${{t}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[-2， 0 ) \bigcup\， ( 0， 1 )$$
B.$$[-2， 0 ) \bigcup[ 1，+\infty)$$
C.$$[-2， 1 ]$$
D.$$(-\infty，-2 ] \bigcup\， ( 0， 1 ]$$
10、['交集'， '不等式性质的综合应用']正确率40.0%已知集合$$M=\{x | | x | \geqslant1 \}， \， \， \， N=\{x | 2^{x-1} < 1 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
A
A.$$\{x | x \leq-1 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant1 \}$$
C.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x | x < 1 \}$$
1. 解析：
A选项错误。例如，$$a = -2$$，$$b = -1$$，$$c = -3$$，$$d = -2$$，此时$$a c = 6$$，$$b d = 2$$，不满足$$a c < b d$$。
B选项错误。例如，$$a = 1$$，$$b = 2$$，$$c = 3$$，$$d = 1$$，此时$$\frac{c}{a} - \frac{d}{b} = 3 - 0.5 = 2.5 > 0$$。
C选项正确。由$$a > b$$和$$c > d$$可得$$a - d > b - c$$。
D选项错误。例如，$$a = 2$$，$$b = 1$$，$$c = 3$$，$$d = 2$$，此时$$\frac{a}{d} = 1$$，$$\frac{b}{c} \approx 0.333$$，不满足$$\frac{a}{d} > \frac{b}{c}$$。
正确答案：C
2. 解析：
将不等式整理为$$x^2 - 4x > 2a x + a$$，即$$x^2 - (4 + 2a)x - a > 0$$。
对于二次不等式$$x^2 - (4 + 2a)x - a > 0$$对所有实数$$x$$恒成立，需判别式小于零：
$$\Delta = (4 + 2a)^2 + 4a < 0$$，即$$4a^2 + 20a + 16 < 0$$。
解得$$a$$的范围为$$-4 < a < -1$$。
正确答案：A
3. 解析：
A选项错误。例如，$$x = 0.5$$时，$$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4.25$$，$$x + \frac{1}{x} = 2.5$$，满足不等式，但$$x = -1$$时不成立。
B选项错误。当$$x = y$$时无定义。
C选项错误。例如，$$x = 1$$，$$y = 2$$时不成立。
D选项正确。通过平方差公式和不等式推导可证明。
正确答案：D
4. 解析：
A选项错误。例如，$$a = -1$$，$$b = -2$$时，$$a^2 = 1 < b^2 = 4$$。
B选项错误。例如，$$a = 1$$，$$b = -1$$时，$$\frac{1}{a} = 1 > \frac{1}{b} = -1$$。
C选项错误。例如，$$a = 1$$，$$b = -2$$时，$$|a| = 1 < |b| = 2$$。
D选项正确。指数函数$$2^x$$单调递增，$$a > b$$时$$2^a > 2^b$$。
正确答案：D
5. 解析：
A选项错误。例如，$$a = 1$$，$$b = -1$$时，$$\frac{1}{a} = 1 > \frac{1}{b} = -1$$。
B选项错误。例如，$$a = 1$$，$$b = -2$$时，$$|a| = 1 < |b| = 2$$。
C选项正确。立方函数$$x^3$$单调递增，$$a > b$$时$$a^3 > b^3$$。
D选项错误。当$$c = 0$$时，$$a c^2 = b c^2 = 0$$。
正确答案：C
6. 解析：
A选项错误。例如，$$a = 2$$，$$b = 1$$，$$c = 1$$，$$d = 0$$时，$$a - c = 1$$，$$b - d = 1$$，不满足$$a - c > b - d$$。
B选项正确。由$$a > b$$和$$c > d$$可得$$a - d > b - c$$。
C选项错误。当$$c = 0$$时，$$a c^2 = b c^2 = 0$$。
D选项错误。例如，$$a = -1$$，$$b = -2$$时，$$a^2 = 1 < b^2 = 4$$。
正确答案：B
7. 解析：
A选项错误。当$$x = 0$$时，$$x^2 = 0$$。
B选项错误。当$$x = 0$$时，$$\sqrt{x}$$无定义。
C选项正确。$$(\frac{1}{2})^x > 0$$对所有$$x \in \mathbb{R}$$成立，因此$$(\frac{1}{2})^x + 1 > 0$$。
D选项错误。当$$0 < x < 1$$时，$$\lg x < 0$$。
正确答案：C
8. 解析：
非$$p$$为$$|4x - 3| > 1$$，即$$x < 0.5$$或$$x > 1$$。
非$$q$$为$$x^2 - 4a x + 3a - 1 > 0$$。
由题意，非$$q$$的解集必须包含非$$p$$的解集，即$$x < 0.5$$或$$x > 1$$时$$x^2 - 4a x + 3a - 1 > 0$$恒成立。
通过分析判别式和边界条件，解得$$a \in [0, \frac{1}{2})$$。
正确答案：B
9. 解析：
由递推关系$$f(x+2) = 2f(x)$$，在$$x \in (-4, -2]$$时，$$f(x) = \frac{1}{4} f(x+4)$$。
根据$$x \in (0, 2]$$时的定义，推导出$$f(x)$$在$$(-4, -2]$$的表达式。
将不等式转化为$$\frac{t}{4} - \frac{1}{2t} \geq \text{最小值}$$，解得$$t \in [-2, 0) \cup [1, +\infty)$$。
正确答案：B
10. 解析：
集合$$M = \{x | |x| \geq 1\} = \{x | x \leq -1 \text{或} x \geq 1\}$$。
集合$$N = \{x | 2^{x-1} < 1\} = \{x | x < 1\}$$。
交集$$M \cap N = \{x | x \leq -1\}$$。
正确答案：A