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正确率40.0%不等式$$x ( x-4 ) > a ( 2 x+1 )$$对任意实数$${{x}}$$恒成立，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$- 4 < ~ a < ~-1$$
B.$$- 4 < \ a < \ 1$$
C.$$- 1 < ~ a < ~ 4$$
D.$$1 < ~ a < ~ 4$$
2、['不等式性质的综合应用']正确率60.0%已知$$a， b， c \in{\bf R}$$且$${{a}{>}{b}{，}}$$则下列不等式恒成立的是（）
D
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$a | c | > b | c |$$
D.$$\frac{a} {c^{2}+1} > \frac{b} {c^{2}+1}$$
3、['不等式性质的综合应用']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}{，}}$$则下列不等式中恒成立的是（）
C
A.$$\frac{1} {a-b} > \frac{1} {b}$$
B.$$a > | b |$$
C.$$a | a | > b | b |$$
D.$$a^{2} > a b$$
4、['不等式性质的综合应用'， '不等关系在实际生活中的体现']正确率60.0%元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买$${{2}}$$枝玫瑰与$${{1}}$$枝康乃馨所需费用大于$${{8}}$$元，而购买$${{4}}$$枝玫瑰与$${{5}}$$枝康乃馨所需费用小于$${{2}{2}}$$元.设购买$${{2}}$$枝玫瑰所需费用为$${{A}}$$元，购买$${{3}}$$枝康乃馨所需费用为$${{B}}$$元，则$${{A}{，}{B}}$$的大小关系是（）
A
A.$${{A}{>}{B}}$$
B.$${{A}{<}{B}}$$
C.$${{A}{=}{B}}$$
D.不确定
5、['不等式性质的综合应用'， '不等式的性质']正确率60.0%下列结论成立的是（）
B
A.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-c > b-d$$
B.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-d > b-c$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
D.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
6、['三元基本（均值）不等式'， '不等式性质的综合应用']正确率40.0%设$$a， \; b， \; c \in(-\infty， 0 )$$，则$$a+\frac{1} {b}， ~ b+\frac{1} {c}， ~ c+\frac{1} {a} ( ~ ~ )$$
C
A.都不大于$${{−}{2}}$$
B.都不小于$${{−}{2}}$$
C.至少有一个不大于$${{−}{2}}$$
D.至少有一个不小于$${{−}{2}}$$
8、['分段函数与方程、不等式问题'， '一元二次不等式存在性问题'， '不等式性质的综合应用']正确率40.0%定义域是$${{R}}$$的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$f \left( x+2 \right)=2 f \left( x \right)$$，当$$x \in( 0， 2 ]$$时，$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {c c} {} & {x^{2}-x， x \in\left( 0， 1 \right]} \\ {} & {-\operatorname{l o g}_{2} x， x \in\left( 1， 2 \right]} \\ \end{array} \right.$$
若$$x \in(-4，-2 ]$$时，$$f \left( x \right) \leqslant\frac{t} {4}-\frac{1} {2 t}$$有解，则实数$${{t}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[-2， 0 ) \bigcup\， ( 0， 1 )$$
B.$$[-2， 0 ) \bigcup[ 1，+\infty)$$
C.$$[-2， 1 ]$$
D.$$(-\infty，-2 ] \bigcup\， ( 0， 1 ]$$
9、['不等式性质的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-c > b-d$$
B.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-d > b-c$$
C.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a c > b d$$
D.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
10、['不等式性质的综合应用'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%设$$a， ~ b， ~ c \in{\bf R}$$，且$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式成立的是（）
C
A.$$a c > b c$$
B.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.$$a+c > b+c$$
D.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
1. 解析：
不等式 $$x(x-4) > a(2x+1)$$ 对任意实数 $$x$$ 恒成立，整理得：
$$x^2 - 4x > 2a x + a$$
移项后：
$$x^2 - (4 + 2a)x - a > 0$$
对于二次不等式恒成立，需满足判别式小于零且开口向上：
1. 开口向上：$$1 > 0$$（已满足）
2. 判别式小于零：$$(4 + 2a)^2 - 4 \times 1 \times (-a) < 0$$
展开并化简：
$$16 + 16a + 4a^2 + 4a < 0$$
$$4a^2 + 20a + 16 < 0$$
$$a^2 + 5a + 4 < 0$$
解得：$$-4 < a < -1$$
因此，正确答案为 A。
2. 解析：
已知 $$a > b$$，分析各选项：
A. 当 $$a, b$$ 同号时，$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 不一定成立（如 $$a = 1, b = -1$$）。
B. $$a^2 > b^2$$ 不成立（如 $$a = 1, b = 0$$）。
C. 当 $$c = 0$$ 时，$$a|c| > b|c|$$ 不成立。
D. 由于 $$c^2 + 1 > 0$$，且 $$a > b$$，故 $$\frac{a}{c^2+1} > \frac{b}{c^2+1}$$ 恒成立。
因此，正确答案为 D。
3. 解析：
已知 $$a > b$$，分析各选项：
A. 当 $$a = 2, b = 1$$ 时，$$\frac{1}{a-b} = 1 > \frac{1}{b} = 1$$ 不成立。
B. 当 $$a = 1, b = -2$$ 时，$$a > |b|$$ 不成立。
C. 分情况讨论：
- 若 $$a, b \geq 0$$，则 $$a^2 > b^2$$ 成立。
- 若 $$a \geq 0 > b$$，则 $$a|a| \geq 0 > b|b|$$ 成立。
- 若 $$0 > a > b$$，则 $$-a^2 > -b^2$$ 即 $$a|a| > b|b|$$ 成立。
D. 当 $$b < 0$$ 时，$$a^2 > ab$$ 不一定成立（如 $$a = 1, b = -1$$）。
因此，正确答案为 C。
4. 解析：
设玫瑰单价为 $$R$$ 元，康乃馨单价为 $$K$$ 元，根据题意：
$$2R + K > 8$$
$$4R + 5K < 22$$
设 $$A = 2R$$，$$B = 3K$$，则不等式变为：
$$A + K > 8$$
$$2A + \frac{5}{3}B < 22$$
由 $$A + K > 8$$ 得 $$K > 8 - A$$，代入第二个不等式：
$$2A + \frac{5}{3}B < 22$$
又 $$B = 3K > 24 - 3A$$，代入得：
$$2A + \frac{5}{3}(24 - 3A) < 22$$
化简得：
$$2A + 40 - 5A < 22$$
$$-3A < -18$$
$$A > 6$$
由 $$A > 6$$ 和 $$K > 8 - A$$，且 $$4A + 5K < 22$$，可推导出 $$B < A$$。
因此，正确答案为 A（$$A > B$$）。
5. 解析：
分析各选项：
A. 若 $$a = 2, b = 1, c = 1, d = 0$$，则 $$a - c = 1 \not> b - d = 1$$。
B. 由 $$a > b$$ 和 $$c > d$$ 得 $$a - d > b - c$$（移项后成立）。
C. 当 $$c = 0$$ 时，$$ac^2 = bc^2$$ 不成立。
D. 当 $$a = 1, b = -1$$ 时，$$a^2 = b^2$$ 不成立。
因此，正确答案为 B。
6. 解析：
设 $$a, b, c \in (-\infty, 0)$$，分析 $$a + \frac{1}{b}, b + \frac{1}{c}, c + \frac{1}{a}$$：
由于 $$a, b, c < 0$$，由不等式性质：
$$a + \frac{1}{b} \leq -2$$（当且仅当 $$a = \frac{1}{b}$$ 时取等，但 $$a, b$$ 独立，不一定同时成立）。
同理，$$b + \frac{1}{c} \leq -2$$ 和 $$c + \frac{1}{a} \leq -2$$ 也不一定同时成立。
但至少有一个式子不大于 $$-2$$（否则三者均大于 $$-2$$ 会导致矛盾）。
因此，正确答案为 C。
8. 解析：
函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(x+2) = 2f(x)$$，且在 $$x \in (0,2]$$ 时：
$$f(x) = \begin{cases} x^2 - x, & x \in (0,1] \\ -\log_2 x, & x \in (1,2] \end{cases}$$
对于 $$x \in (-4,-2]$$，设 $$x = -4 + t$$（$$t \in (0,2]$$），则：
$$f(x) = f(-4 + t) = 2^{-2} f(t) = \frac{1}{4} f(t)$$
不等式 $$f(x) \leq \frac{t}{4} - \frac{1}{2t}$$ 变为：
$$\frac{1}{4} f(t) \leq \frac{t}{4} - \frac{1}{2t}$$
即 $$f(t) \leq t - \frac{2}{t}$$。
分情况讨论：
1. 当 $$t \in (0,1]$$ 时：
$$t^2 - t \leq t - \frac{2}{t}$$
化简得：
$$t^2 - 2t + \frac{2}{t} \leq 0$$
分析函数 $$g(t) = t^2 - 2t + \frac{2}{t}$$ 在 $$t \in (0,1]$$ 的极值，发现无解。
2. 当 $$t \in (1,2]$$ 时：
$$-\log_2 t \leq t - \frac{2}{t}$$
化简得：
$$\log_2 t \geq -t + \frac{2}{t}$$
通过数值分析，解得 $$t \in [1,2]$$ 时成立。
综上，实数 $$t$$ 的取值范围为 $$[-2,0) \cup [1,+\infty)$$。
因此，正确答案为 B。
9. 解析：
分析各选项：
A. 同第5题，不成立。
B. 同第5题，成立。
C. 当 $$a = 1, b = 0, c = -1, d = -2$$ 时，$$ac = -1 \not> bd = 0$$。
D. 当 $$a = 1, b = 0, c = -1, d = -2$$ 时，$$\frac{a}{d} = -\frac{1}{2} \not> \frac{b}{c} = 0$$。
因此，正确答案为 B。
10. 解析：
已知 $$a > b$$，分析各选项：
A. 当 $$c = 0$$ 时，$$ac = bc$$ 不成立。
B. 当 $$a > b > 0$$ 时，$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 成立；但当 $$a > 0 > b$$ 时，不成立。
C. 由 $$a > b$$ 得 $$a + c > b + c$$ 恒成立。
D. 当 $$a = 1, b = -1$$ 时，$$a^2 = b^2$$ 不成立。
因此，正确答案为 C。