.jpg)
正确率60.0%下面几种推理过程是演绎推理的是$${{(}{)}}$$
D
A.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质．
B.在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{1}=1， a_{n}=\frac{1} {2} \bigg( a_{n-1}+\frac{1} {a_{n-1}} \bigg) \， ( n \geqslant2 )$$，由此归纳出$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式．
C.三角形内角和是$${{1}{8}{0}{^{∘}}}$$，四边形内角和是$${{3}{6}{0}{^{∘}}}$$，五边形内角和是$${{5}{4}{0}{^{∘}}}$$，由此得凸边形内角和是$${{(}{n}{−}{2}{)}{⋅}{{1}{8}{0}}{^{∘}}}$$
D.两条直线平行，同旁内角互补，如果$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$是两条平行直线的同旁内角，则$${{∠}{A}{+}{∠}{B}{=}{{1}{8}{0}}{^{∘}}}$$
2、['演绎推理']正确率40.0%某演绎推理的$${{“}}$$三段$${{”}}$$分解如下：$${①}$$函数$$f ( x )=\frac{1} {3^{x}}$$是减函数；$${②}$$指数函数$${{y}{=}{{a}^{x}}{（}{0}{<}{a}{<}{1}{）}}$$是减函数；$${③}$$函数$$f ( x )=\frac{1} {3^{x}}$$是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（）
D
A.$${①{→}{②}{→}{③}}$$
B.$${③{→}{②}{→}{①}}$$
C.$${②{→}{①}{→}{③}}$$
D.$${②{→}{③}{→}{①}}$$
3、['演绎推理']正确率60.0%$${{“}}$$因为偶函数的图象关于$${{y}}$$轴对称，而函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{{x}^{2}}{−}{x}}$$是偶函数，所以$${{f}{（}{x}{）}{=}{{x}^{2}}{−}{x}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称$${{”}}$$．在上述演绎推理中，所以结论错误的原因是（）
B
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.大前提与推理形式都错误
4、['演绎推理']正确率60.0%已知$${{“}}$$三段论$${{”}}$$中的三段：
$$\oplus\ y=2 \operatorname{s i n} \frac1 2 x+\operatorname{c o s} \frac1 2 x$$可化为$${{y}{=}{A}{{c}{o}{s}}{（}{ω}{x}{+}{φ}{）}}$$；
$${②{y}{=}{A}{{c}{o}{s}}{（}{ω}{x}{+}{φ}{）}}$$是周期函数；
$$③$$是周期函数，
其中为小前提的是（）
A
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${①}$$和$${②}$$
5、['演绎推理'， '指数（型）函数的单调性']正确率40.0%$${{“}}$$指数函数$${{y}{=}{{a}^{x}}{（}{a}{>}{0}}$$且$${{a}{≠}{1}{）}}$$是$${{R}}$$上的增函数，而$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是指数函数，所以$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是$${{R}}$$上的增函数$${{”}}$$，上述三段论推理过程中导致结论错误的是（）
A
A.大前提
B.小前提
C.大$${、}$$小前提
D.推理形式
6、['演绎推理']正确率60.0%命题$${{“}}$$有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数$${{”}}$$是假命题，推理错误的原因是（）
C
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了$${{“}}$$三段论$${{”}}$$，但大前提错误
D.使用了$${{“}}$$三段论$${{”}}$$，但小前提错误
7、['演绎推理']正确率60.0%利用演绎推理的$${{“}}$$三段论$${{”}}$$可得到结论：函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l g \frac{1-x} {1+x}$$的图象关于坐标原点对称，那么，这个三段论的小前提是（）
C
A.$${{f}{（}{x}{）}}$$是增函数
B.$${{f}{（}{x}{）}}$$是减函数
C.$${{f}{（}{x}{）}}$$是奇函数
D.$${{f}{（}{x}{）}}$$是偶函数
8、['演绎推理']正确率60.0%人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误．这个推理属于$${{(}{)}}$$
B
A.合情推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.归纳推理
9、['演绎推理'， '函数奇、偶性的图象特征'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%有一段$${{“}}$$三段论$${{”}}$$推理是这样的：偶函数的图象关于$${{y}}$$轴对称，函数$$f ( x )=x^{\frac{3} {2}}$$是偶函数，所以$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，以上推理中（）
B
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
10、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理中是演绎推理的是（）
D
A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
B.猜想数列$${{5}{，}{7}{，}{9}{，}{{1}{1}}{，}{…}}$$的通项公式为$${{a}_{n}{=}{2}{n}{+}{3}}$$
C.由正三角形的性质得出正四面体的性质
D.半径为$${{r}}$$的圆的面积$${{S}{=}{π}{⋅}{{r}^{2}}{，}}$$则单位圆的面积$${{S}{=}{π}}$$
1、解析： 演绎推理是从一般到特殊的推理。选项D中，从“两条直线平行，同旁内角互补”这一般性结论，推导出“$$∠A+∠B=180°$$”这一特殊情况，符合演绎推理的定义。其他选项A、B、C均为归纳推理或类比推理。
答案：D
2、解析： 演绎推理的三段论模式为：大前提（一般性结论）→小前提（特殊情况）→结论。本题中：
①是大前提（指数函数$$y=a^x$$的性质）；
③是小前提（$$f(x)=\frac{1}{3^x}$$是指数函数）；
②是结论（$$f(x)$$是减函数）。
因此正确顺序为$$②→③→①$$。
答案：D
3、解析： 结论错误的原因是$$f(x)=x^2-x$$不是偶函数（验证$$f(-x)≠f(x)$$），因此小前提错误。大前提“偶函数图象关于$$y$$轴对称”是正确的。
答案：B
4、解析： 三段论的小前提是将特殊情形与大前提联系的部分。本题中：
①是小前提（$$y=2\sin\frac{1}{2}x+\cos\frac{1}{2}x$$可化为$$y=A\cos(ωx+φ)$$）；
②是大前提（$$y=A\cos(ωx+φ)$$是周期函数）；
③是结论。
答案：A
5、解析： 结论错误是因为大前提“指数函数$$y=a^x$$是增函数”不全面（当$$0 答案：A
6、解析： 大前提“有理数是无限不循环小数”错误（有理数可表示为循环小数或有限小数），导致结论错误。小前提“整数是有理数”正确。
答案：C
7、解析： 要证明$$f(x)$$图象关于原点对称，需说明$$f(x)$$为奇函数。因此小前提是“$$f(x)$$是奇函数”。
答案：C
8、解析： 该推理从“人都会犯错误”的一般性结论，推导出“老王会犯错误”的特殊情况，属于演绎推理。
答案：B
9、解析： 小前提错误，因为$$f(x)=x^{\frac{3}{2}}$$不是偶函数（定义域$$x≥0$$不关于原点对称）。
答案：B
10、解析： 选项D从“圆的面积公式”这一般性结论，推导出“单位圆面积”的特殊情况，是演绎推理。其他选项A、B、C为归纳或类比推理。
答案：D