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正确率60.0%对$${{a}{，}{b}{∈}{{R}^{+}}{，}{a}{+}{b}{⩾}{2}{\sqrt {{a}{b}}}{…}{…}}$$大前提$${{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{⩾}{2}{\sqrt {{x}{⋅}{{\frac{1}{x}}}}}{…}{…}}$$小前提所以$${{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{⩾}{2}{…}{…}}$$结论对以上推理过程的说法正确的是
B
A.大前提错误
B.小前提错误
C.结论正确
D.无错误
2、['演绎推理']正确率60.0%下列三句话按$${{“}}$$三段论$${{”}}$$的表述形式，排列顺序正确的是（）
$${①{y}{=}{2}{{x}^{2}}{−}{1}{(}{x}{∈}{R}{)}}$$是偶函数；
$${②{y}{=}{2}{{x}^{2}}{−}{1}{(}{x}{∈}{R}{)}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称；
$${③}$$偶函数的图象关于$${{y}}$$轴对称．
C
A.$${①{→}{②}{→}{③}}$$
B.$${③{→}{②}{→}{①}}$$
C.$${③{→}{①}{→}{②}}$$
D.$${②{→}{①}{→}{③}}$$
3、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理是类比推理的是（）
①由直角三角形$${、}$$等腰三角形$${、}$$等边三角形内角和是$${{1}{8}{0}^{∘}}$$，得出所有三角形的内角和都是$${{1}{8}{0}^{∘}}$$；
②由$${{f}{(}{x}{)}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$，满足$${{f}{(}{−}{x}{)}{=}{f}{(}{x}{)}{，}{x}{∈}{R}}$$，得出$${{f}{(}{x}{)}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$是偶函数；
③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．
B
A.①②
B.③
C.①③
D.②③
4、['演绎推理']正确率80.0%有一段演绎推理是这样的：$${{“}}$$有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数$${{”}}$$.结论显然是错误的，这是因为（）
A
A.推理形式错误
B.小前提错误
C.大前提错误
D.非以上错误
5、['类比推理'， '演绎推理']正确率60.0%下列几种推理中是演绎推理的序号为$${{(}}$$$${{)}}$$
B
A.由$${{2}^{0}{<}{{2}^{2}}{，}{{2}^{1}}{<}{{3}^{2}}{，}{{2}^{2}}{<}{{4}^{2}}{⋯}}$$猜想$${{2}{{n}{−}{1}}{<}{{(}{n}{+}{1}{)}^{2}}{(}{n}{∈}{{N}_{+}}{)}}$$
B.半径为$${{r}}$$的圆的面积$${{s}{=}{π}{{r}^{2}}}$$，单位圆的面积$${{s}{=}{π}}$$
C.猜想数列$${{\frac{1}_{{1}{×}{2}}}{，}{{\frac{1}_{{2}{×}{3}}}}{，}{{\frac{1}_{{3}{×}{4}}}}{⋯}}$$的通项为$${{a}_{n}{=}{{\frac{1}_{{n}{{(}{n}{+}{1}{)}}}}}{{(}{n}{∈}{{N}_{+}}{)}}}$$
D.由平面直角坐标系中，圆的方程为$${{(}{x}{−}{a}{)}^{2}{+}{{(}{y}{−}{b}{)}^{2}}{=}{{r}^{2}}}$$推测空间直角坐标系中球的方程为$${{(}{x}{−}{a}{)}^{2}{+}{{(}{y}{−}{b}{)}^{2}}{+}{{(}{z}{−}{c}{)}^{2}}{=}{{r}^{2}}}$$
6、['演绎推理']正确率60.0%有一段演绎推理是这样的：$${{“}}$$两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角$${{α}{≠}{β}{，}}$$则$${{s}{i}{n}{α}{≠}{{s}{i}{n}}{β}{”}{，}}$$结论显然是错误的，这是因为（）
C
A.推理形式错误
B.小前提错误
C.大前提错误
D.大前提和小前提都是错误的
7、['演绎推理']正确率60.0%推理$${{“}{①}}$$正方形是菱形；$${②}$$等腰梯形是正方形；$${③}$$等腰梯形是菱形$${{”}}$$中的小前提是（）
B
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${①}$$和$${②}$$
9、['演绎推理']正确率60.0%方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）
D
A.甲
B.丙
C.戊
D.庚
10、['演绎推理']正确率60.0%甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为（）
B
A.红、黄、蓝
B.黄、红、蓝
C.蓝、红、黄
D.蓝、黄、红
1. 题目中的推理过程使用了均值不等式的大前提 $$a + b \geq 2\sqrt{ab}$$（$$a, b \in \mathbb{R}^+$$），小前提是 $$x + \frac{1}{x} \geq 2\sqrt{x \cdot \frac{1}{x}}$$，结论为 $$x + \frac{1}{x} \geq 2$$。大前提和小前提均正确，但结论未说明 $$x > 0$$ 的条件，因此结论不完全严谨。但选项中无“结论不完全严谨”的选项，最接近的是“无错误”（D）。
2. 三段论的正确顺序应为：大前提（③偶函数的图象关于 $$y$$ 轴对称）→ 小前提（②$$y = 2x^2 - 1$$ 的图象关于 $$y$$ 轴对称）→ 结论（①$$y = 2x^2 - 1$$ 是偶函数）。因此排列顺序是 $$③→②→①$$（B）。
3. 类比推理是从特殊到特殊的推理：①是从特殊三角形到所有三角形，属于归纳推理；②是偶函数的定义，属于演绎推理；③是从正三角形到正四面体的类比推理。因此只有③是类比推理（B）。
4. 演绎推理的错误在于“有些有理数是分数”不意味着“所有有理数是分数”，因此推理形式错误（A）。
5. 演绎推理是从一般到特殊的推理：A 是归纳推理，C 是归纳猜想，D 是类比推理，只有 B 是从一般圆的面积公式推导单位圆的面积，属于演绎推理（B）。
6. 大前提“两个角不相等，则它们的正弦值也不相等”是错误的（例如 $$30^\circ$$ 和 $$150^\circ$$ 正弦值相同），因此错误原因是大前提错误（C）。
7. 小前提是②“等腰梯形是正方形”，因为①是大前提（菱形包含正方形），③是结论（B）。
9. 根据条件：己在周四，乙比庚早三天，乙和丙在己两侧且对称，甲比丙晚一天，丁比戊晚两天。推导得周五值夜班的是甲（A）。
10. 由条件：乙比戴蓝帽的人高，戴红帽的人比甲高，且丙不和红帽同高，可推出甲戴黄帽，乙戴红帽，丙戴蓝帽（B）。