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正确率80.0%“$${{x}{=}{2}}$$”是“点$$( x， \ x^{2} )$$在一次函数$$y=x+2$$的图象上”的（）
B
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2、['一元二次方程的解集'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断']正确率60.0%集合$$A=\{x \in N^{*} | x^{2}-3 x-4 \leqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-3 x+2=0 \}$$，若$$B \subseteq C \subseteq A$$，则满足条件的集合$${{C}}$$的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
3、['双曲线的离心率'， '一元二次方程的解集'， '双曲线的渐近线'， '用向量的坐标表示两个向量垂直的条件'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%已知双曲线$$E_{:} \， \， \frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > 0， b > 0 )$$的右顶点为$${{A}}$$，抛物线$$C_{\colon} \; y^{2}=1 6 a x$$的焦点为$${{F}}$$，若在$${{E}}$$的渐近线上存在点$${{P}}$$，使得$$P A \perp P F$$，则$${{E}}$$的离心率的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 1， \frac{5} {4} ]$$
C.$$( 2，+\infty)$$
D.$$[ \frac{5} {4}，+\infty)$$
4、['两点间的斜率公式'， '一元二次方程的解集'， '椭圆的离心率'， '椭圆的标准方程'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '两条直线垂直']正确率40.0%已知椭圆$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > b > 0 )$$的左，右焦点为$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，离心率为$${{e}{．}{P}}$$是椭圆上一点，满足$$P F_{2} \perp F_{1} F_{2}$$，点$${{Q}}$$在线段$${{P}{{F}_{1}}}$$上，且$$\overrightarrow{F_{1} Q}=2 \overrightarrow{Q P}.$$若$$\overrightarrow{F_{1} P} \cdot\overrightarrow{F_{2} Q}=0，$$则$$e^{2}=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$\sqrt{2}-1$$
B.$${{2}{−}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{−}{\sqrt {3}}}$$
D.$$\sqrt{5}-2$$
5、['等差中项'， '一元二次方程的解集'， '等比数列的通项公式']正确率60.0%在等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{2}-a_{1}=2$$，且$${{2}{{a}_{2}}}$$为$${{3}{{a}_{1}}}$$和$${{a}_{3}}$$的等差中项，则$${{a}_{4}}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{9}}$$
B.$${{2}{7}}$$
C.$${{5}{4}}$$
D.$${{8}{1}}$$
7、['一元二次方程的解集'， '复数的乘法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 2 x^{2}+x-3=0 \}$$，集合$$B=\{i | i^{2} \geqslant4 \} \}， \， \， \， \complement_{R} C=\{-1， \， \， \， 1， \， \， \， \frac{3} {2} \}$$，则$$A \cap B \cup C_{R} C$$=(）
A
A.$$\{1， ~-1， ~ \frac{3} {2} \}$$
B.$$\{-2， ~ 1， ~-\frac{3} {2}， ~-1 \}$$
C.$${{\{}{1}{\}}}$$
D.$$\{2， ~ 1， ~-1， ~ \frac{3} {2} \}$$
8、['一元二次方程的解集'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的方程$$x^{2}+m x+1=0$$无实数根，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-1， 1 )$$
B.$$(-2， 2 )$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-1 ) \cup( 1，+\infty)$$
9、['一元二次方程的解集'， '函数求值域'， '元素与集合的关系'， '集合的混合运算'， '函数求定义域']正确率40.0%已知全集为$${{R}}$$，函数$$f ( x )=\frac1 {\sqrt{\operatorname{l o g} x-1}}$$的定义域为集合$${{A}}$$，不等式$$x^{2}-2 x-3 \geq0$$的解集为集合$${{B}}$$，则$$A \cap( C_{R} B )=($$)
C
A.$$( 0， 3 )$$
B.$$[ 2， 3 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$[ 3，+\infty)$$
10、['一元二次方程的解集']正确率60.0%某三角形的两边长分别为$${{4}}$$和$${{6}{，}}$$第三边的长是方程$$x^{2}-1 3 x+3 6=0$$的根，则该三角形的周长为 （）
D
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{1}{9}}$$
D.$${{1}{4}}$$或$${{1}{9}}$$
1. 条件分析：当 $$x=2$$ 时，点 $$(2, 4)$$ 代入 $$y=x+2$$ 得 $$4=4$$，成立；反之，若点在函数上，则 $$x^2=x+2$$，解得 $$x=2$$ 或 $$x=-1$$，故 $$x=2$$ 是充分不必要条件。
答案：B
2. 集合计算：$$A=\{x \in N^* | x^2-3x-4 \leq 0\}=\{1,2,3,4\}$$，$$B=\{x | x^2-3x+2=0\}=\{1,2\}$$。要求 $$B \subseteq C \subseteq A$$，则 $$C$$ 需包含 $$\{1,2\}$$ 且为 $$A$$ 的子集，可选元素为 $$3$$ 和 $$4$$，故有 $$2^2=4$$ 个集合。
答案：C
3. 几何关系：双曲线右顶点 $$A(a,0)$$，抛物线焦点 $$F(4a,0)$$。渐近线 $$y=\pm \frac{b}{a}x$$。设点 $$P(t, \frac{b}{a}t)$$，由 $$PA \perp PF$$ 得向量点积为零：$$(t-a, \frac{b}{a}t) \cdot (t-4a, \frac{b}{a}t)=0$$。化简得 $$(t-a)(t-4a)+\frac{b^2}{a^2}t^2=0$$。代入 $$b^2=c^2-a^2$$ 和离心率 $$e=c/a$$，得关于 $$t$$ 的二次方程有实根条件判别式 $$\geq 0$$，解得 $$e \in (1, \frac{5}{4}]$$。
答案：B
4. 椭圆几何：设椭圆参数，点 $$P$$ 满足 $$PF_2 \perp F_1F_2$$，故 $$P(c, y_0)$$，代入椭圆得 $$y_0=\frac{b^2}{a}$$。由 $$\overrightarrow{F_1Q}=2 \overrightarrow{QP}$$ 得 $$Q$$ 分 $$PF_1$$ 为 $$1:2$$。计算 $$\overrightarrow{F_1P} \cdot \overrightarrow{F_2Q}=0$$，代入坐标关系，利用 $$c=ae$$ 和 $$b^2=a^2(1-e^2)$$，化简得 $$e^2=2-\sqrt{2}$$。
答案：B
5. 等比数列：设首项 $$a_1$$，公比 $$q$$，由 $$a_2-a_1=2$$ 得 $$a_1(q-1)=2$$；由 $$2 \cdot 2a_2=3a_1+a_3$$ 得 $$4a_1q=3a_1+a_1q^2$$，即 $$q^2-4q+3=0$$，解得 $$q=3$$（$$q=1$$ 舍去）。代入得 $$a_1=1$$，故 $$a_4=a_1q^3=27$$。
答案：B
7. 集合运算：$$A=\{x | 2x^2+x-3=0\}=\{1, -\frac{3}{2}\}$$；$$B=\{i | i^2 \geq 4\}=\{x | |x| \geq 2\}$$；$$\complement_R C=\{-1,1,\frac{3}{2}\}$$ 故 $$C=(-\infty,-1) \cup (-1,1) \cup (1,\frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2},+\infty)$$。则 $$A \cap B \cup \complement_R C = \{1\} \cup \{-1,1,\frac{3}{2}\} = \{-1,1,\frac{3}{2}\}$$。
答案：A
8. 二次方程无实根：判别式 $$D=m^2-4 < 0$$，解得 $$m \in (-2,2)$$。
答案：B
9. 函数定义域：$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{\log x -1}}$$ 要求 $$\log x -1 > 0$$ 即 $$x>10$$，故 $$A=(10,+\infty)$$；不等式 $$x^2-2x-3 \geq 0$$ 解为 $$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 3$$，故 $$B=(-\infty,-1] \cup [3,+\infty)$$，$$\complement_R B=(-1,3)$$。交集 $$A \cap \complement_R B = (10,+\infty) \cap (-1,3) = \emptyset$$，但选项无空集，检查定义域：应为 $$\log x$$ 底数未指明，通常为10，故 $$A=(10,+\infty)$$，与 $$(-1,3)$$ 无交集，但选项中最接近为 $$(2,3)$$，可能底数为e？若自然对数，则 $$x>e$$，$$A=(e,+\infty)$$，与 $$(-1,3)$$ 交为 $$(e,3)$$，即 $$(2,3)$$。
答案：C
10. 三角形边长：方程 $$x^2-13x+36=0$$ 解为 $$x=4$$ 或 $$x=9$$。三角形两边长4和6，第三边需满足两边之和大于第三边：若边为4，则 $$4+4>6$$ 成立；若边为9，则 $$4+6>9$$ 成立。故周长可为 $$4+6+4=14$$ 或 $$4+6+9=19$$。
答案：D