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正确率80.0%方程组$$\left\{\begin{matrix} {x+y=1，} \\ {x^{2}-y^{2}=-9} \\ \end{matrix} \right.$$的解集是（）
D
A.$$( 4， 5 )$$
B.$$( 5，-4 )$$
C.$$\{( 5，-4 ) \}$$
D.$$\{(-4， 5 ) \}$$
2、['直线的一般式方程及应用'， '方程组的解集']正确率60.0%若方程$$\left( 2 m^{2} \!+\! m \!-\! 3 \right) x+\left( m^{2} \!-\! m \right) y-4 m \!+\! 1 \!=\! 0$$表示直线，则实数$${{m}}$$应满足$${{(}{)}}$$
A
A.$${{m}{≠}{1}}$$
B.$$m \neq-\frac{3} {2}$$
C.$${{m}{≠}{0}}$$
D.$$m {\neq} 1 \boxplus m {\neq}-\frac3 2 \ss m {\neq} 0$$
3、['等比数列的通项公式'， '方程组的解集']正确率60.0%已知等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$$a_{1}+a_{2}=3， \， \， a_{2}+a_{3}=6$$，则$${{a}_{8}{=}{（}}$$）
B
A.$${{6}{4}}$$
B.$${{1}{2}{8}}$$
C.$${{2}{5}{6}}$$
D.$${{5}{1}{2}}$$
4、['全称量词命题的否定'， '样本平均数与总体平均数'， '充分、必要条件的判定'， '方程组的解集']正确率60.0%下列命题中是真命题的是（）
$$\oplus^{\iota\iota} x > 1^{\eta}$$是$${}^{\omega} x^{2} \geqslant1 "$$的充分不必要条件；
$${②}$$命题$${}^{\omega} \forall x > 0$$，都有
的否定是$$\mathrm{` ` \exists~ x_0 ~ > 0 ~}$$，使得$$\operatorname{s i n} x_{0} > 1 " ;$$
$${③}$$数据$$x_{1}， x_{2}， \cdots， x_{8}$$的平均数为$${{6}}$$，则数据$$2 x_{1}-5， 2 x_{2}-5， \cdots， 2 x_{8}-5$$的平均数是$${{6}}$$；
$${④}$$当$${{a}{=}{−}{3}}$$时，方程组$$\left\{\begin{matrix} {3 x-2 y+1=0} \\ {a^{2} x-6 y=a} \\ \end{matrix} \right.$$有无穷多解.
A
A.$${①{②}{④}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
5、['方程组的解集']正确率60.0%若方程组$$\left\{\begin{array} {l l} {2 a-3 b=1 3，} \\ {3 a+5 b=3 0. 9} \\ \end{array} \right.$$的解集为｛$$( a， ~ b ) | ( 8. 3， ~ 1. 2 )$$｝，则方程组$$\left\{\begin{matrix} {2 ( x+2 )-3 ( y-1 )=1 3，} \\ {3 ( x+2 )+5 ( y-1 )=3 0. 9} \\ \end{matrix} \right.$$的解集为（）
A
A.｛$$( x， ~ y ) | ( 6. 3， ~ 2. 2 )$$｝
B.｛$$( x， ~ y ) | ( 8. 3， ~ 1. 2 )$$｝
C.｛$$( x， ~ y ) | ( 1 0. 3， ~ 2. 2 )$$｝
D.｛$$( x， ~ y ) | ( 1 0. 3， ~ 0. 2 )$$｝
6、['方程组的解集']正确率60.0%若方程组$$\left\{\begin{matrix} {3 a_{1} x+2 b_{1} y=5 c_{1}，} \\ {3 a_{2} x+2 b_{2} y=5 c_{2}} \\ \end{matrix} \right.$$的解集是$$\{( x， ~ y ) | ( 3， ~ 4 ) \}$$，则方程组$$\left\{\begin{matrix} {a_{1} x+b_{1} y=c_{1}，} \\ {a_{2} x+b_{2} y=c_{2}} \\ \end{matrix} \right.$$的解集是（）
D
A.$$\{( x， ~ y ) | ( 4， ~ 8 ) \}$$
B.$$\{( x， ~ y ) | ( 9， ~ 1 2 ) \}$$
C.$$\{( x， ~ y ) | ( 1 5， ~ 2 0 ) \}$$
D.$$\left\{( x， y ) \mid\left( \frac{9} {5}， \frac{8} {5} \right) \right\}$$
7、['方程组的解集']正确率80.0%已知一个二元一次方程组的解集是$$\{( 1， 2 ) \} \;，$$则这个方程组是（）
C
A.$$\left\{\begin{matrix} x+y=-3 \\ x y=2 \end{matrix} \right.$$
B.$$\left\{\begin{matrix} {x+y=-3} \\ {x-2 y=1} \\ \end{matrix} \right.$$
C.$$\left\{\begin{matrix} {2 x=y} \\ {x+y=3} \\ \end{matrix} \right.$$
D.$$\left\{\begin{matrix} {x+y=0} \\ {3 x-y=5} \\ \end{matrix} \right.$$
8、['方程组的解集']正确率60.0%我国古代数学著作$${《}$$增删算法统宗$${》}$$记载$${{“}}$$绳索量竿$${{”}}$$问题：$${{“}}$$一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子来量竿，却比竿子短一托。$${{”}}$$其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长$${{5}}$$尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短$${{5}}$$尺。设绳索长$${{x}}$$尺，竿长$${{y}}$$尺，则符合题意的方程组是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\left\{\begin{matrix} {x=y+5} \\ {\frac{1} {2} x=y-5} \\ \end{matrix} \right.$$
B.$$\left\{\begin{matrix} {x=y-5} \\ {{\frac{1} {2}} x=y+5} \\ \end{matrix} \right.$$
C.$$\left\{\begin{matrix} x=y+5 \\ 2 x=y-5 \end{matrix} \right.$$
D.$$\left\{\begin{matrix} {x=y-5} \\ {2 x=y+5} \\ \end{matrix} \right.$$
9、['方程组的解集']正确率60.0%若二元一次方程组$$\left\{\begin{matrix} {x+y=2 k} \\ {x-y=\frac{k} {2}} \\ \end{matrix} \right.$$的解集也是二元一次方程$$3 x-4 y=6$$的解集，则$${{k}}$$的值为$${{(}{)}}$$
D
A.
B.$${{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
10、['方程组的解集']正确率80.0%如果方程$$y=-x+5$$和下面的方程联立组成的方程组的解集为｛$$( x， y ) | ( 3， 2 )$$｝，那么这个方程是 （）
B
A.$$y=x+1$$
B.$$y=x-1$$
C.$$y=-x+1$$
D.$$y=-x-1$$
1. 解方程组：
$$x + y = 1$$
$$x^2 - y^2 = -9$$
因式分解第二式：$$(x + y)(x - y) = -9$$，代入 $$x + y = 1$$ 得 $$x - y = -9$$。
联立解得：$$x = -4$$，$$y = 5$$。
解集为 $$\{(-4, 5)\}$$，选 D。
2. 方程表示直线的条件是 $$x$$ 和 $$y$$ 的系数不同时为 0。
解 $$2m^2 + m - 3 = 0$$ 得 $$m = 1$$ 或 $$m = -\frac{3}{2}$$；
解 $$m^2 - m = 0$$ 得 $$m = 0$$ 或 $$m = 1$$。
因此 $$m \neq 1$$ 且 $$m \neq -\frac{3}{2}$$ 且 $$m \neq 0$$，选 D。
3. 等比数列性质：公比 $$q = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_2} = \frac{6}{3} = 2$$。
由 $$a_1 + a_2 = a_1(1 + q) = 3$$ 得 $$a_1 = 1$$。
第 8 项 $$a_8 = a_1 q^7 = 1 \times 2^7 = 128$$，选 B。
4. 命题分析：
① $$x > 1$$ 是 $$x^2 \geq 1$$ 的充分不必要条件，正确；
② 命题否定形式正确；
③ 新数据平均数为 $$2 \times 6 - 5 = 7$$，错误；
④ 当 $$a = -3$$ 时，方程组系数矩阵行列式为 0，且有无穷多解，正确。
综上，①、②、④正确，选 A。
5. 设 $$x + 2 = a$$，$$y - 1 = b$$，则方程组转化为原方程组形式。
已知解为 $$(a, b) = (8.3, 1.2)$$，故 $$x = 8.3 - 2 = 6.3$$，$$y = 1.2 + 1 = 2.2$$。
解集为 $$\{(6.3, 2.2)\}$$，选 A。
6. 设 $$u = \frac{3x}{5}$$，$$v = \frac{2y}{5}$$，则原方程组化为 $$a_1 u + b_1 v = c_1$$，$$a_2 u + b_2 v = c_2$$。
已知解 $$(u, v) = \left(\frac{9}{5}, \frac{8}{5}\right)$$，对应 $$x = \frac{5u}{3} = 3$$，$$y = \frac{5v}{2} = 4$$。
所求方程组解为 $$\left(\frac{9}{5}, \frac{8}{5}\right)$$，选 D。
7. 验证各选项：
A 为二次方程，排除；
B 解为 $$(-5/3, -4/3)$$，不符；
C 解为 $$(1, 2)$$，符合；
D 解为 $$(5/4, -5/4)$$，不符。
选 C。
8. 根据题意：
绳索比竿长 5 尺：$$x = y + 5$$；
对折后比竿短 5 尺：$$\frac{x}{2} = y - 5$$。
符合的方程组为 A。
9. 解方程组：
$$x + y = 2k$$
$$x - y = \frac{k}{2}$$
解得 $$x = \frac{5k}{4}$$，$$y = \frac{3k}{4}$$。
代入 $$3x - 4y = 6$$ 得 $$3 \times \frac{5k}{4} - 4 \times \frac{3k}{4} = 6$$，解得 $$k = 8$$，选 D。
10. 将解 $$(3, 2)$$ 代入选项：
A：$$2 = 3 + 1$$ 不成立；
B：$$2 = 3 - 1$$ 成立；
C 和 D 代入不成立。
选 B。