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正确率60.0%关于$${{x}{，}{y}}$$的方程组$${{\{}{{^{{a}{x}{−}{3}{y}{=}{6}{，}}_{{3}{x}{−}{2}{y}{=}{4}}}}}$$的解集，下列说法不正确的是（）
A
A.可能是空集
B.必定不是空集
C.可能只有一个元素
D.可能是无限集
2、['方程组的解集']正确率80.0%方程组$$None$$的解集是（）
C
A.$${{\{}{{(}{1}{，}{0}{，}{−}{1}{)}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{(}{1}{，}{1}{，}{−}{1}{)}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{(}{−}{1}{，}{1}{，}{0}{)}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{(}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{)}}{\}}}$$
3、['方程组的解集']正确率80.0%若关于$${{x}{，}{y}}$$的方程组$${{\{}{{^{{m}{x}{+}{4}{y}{=}{7}{，}}_{{3}{x}{−}{m}{y}{=}{n}}}}}$$的解集为$${{\{}{(}{1}{，}{2}{)}{\}}}$$，则$${{m}{−}{n}{=}}$$（）
D
A.$${{4}}$$
B.$${{−}{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{−}{6}}$$
5、['列举法'， '方程组的解集']正确率60.0%方程组$${{\{}{{^{{x}{+}{y}{=}{5}}_{{x}{−}{y}{=}{3}}}}}$$的解集为：$${{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{4}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{=}{4}{，}{y}{=}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{(}{4}{，}{1}{)}{\}}}$$
D.$${{\{}{(}{1}{，}{4}{)}{\}}}$$
6、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '方程组的解集'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{=}{1}{，}{{b}^{2}}{+}{{c}^{2}}{=}{2}{，}{{c}^{2}}{+}{{a}^{2}}{=}{2}{，}{则}{a}{b}{+}{b}{c}{+}{c}{a}}$$的最小值为（）
B
A.$${\sqrt {3}{−}{{\frac{1}{2}}}}$$
B.$${{\frac{1}{2}}{−}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{−}{{\frac{1}{2}}}{−}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{\frac{1}{2}}{+}{\sqrt {3}}}$$
7、['按元素的属性分（点集、数集）'， '方程组的解集']正确率60.0%$${{\{}{{(}{a}{，}{b}{)}}{\}}}$$是方程组$${{\{}{{^{{2}{x}{+}{y}{=}{3}}_{{3}{x}{−}{2}{y}{=}{7}}}}}$$的解集，则$${{5}{a}{−}{b}}$$的值是（）
A
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{−}{{1}{0}}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{2}{1}}$$
8、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '方程组的解集']正确率60.0%若集合$${{A}{=}{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{2}{{x}^{2}}{−}{x}{\}}{，}{B}{=}{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{{\frac{1}{x}}}{\}}}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$的子集的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
9、['方程组的解集']正确率60.0%若关于$${{x}{，}{y}}$$的方程组$${{\{}{{^{{x}{+}{2}{y}{=}{3}{m}{+}{1}{，}}_{{x}{−}{y}{=}{−}{5}}}}}$$的解满足$${{x}{+}{y}{=}{−}{3}{，}}$$则$${{m}}$$的值为（）
C
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
10、['方程组的解集']正确率40.0%已知$$None$$是三元一次方程组$$None$$的解，则$${{m}^{2}{−}{7}{n}{+}{3}{k}}$$的值为（）
C
A.$${{1}{2}{5}}$$
B.$${{1}{1}{9}}$$
C.$${{1}{1}{3}}$$
D.$${{7}{1}}$$
1. 对于方程组 $$\{\begin{cases} ax - 3y = 6 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}$$，分析解集情况：
首先计算系数行列式：$$D = \begin{vmatrix} a & -3 \\ 3 & -2 \end{vmatrix} = -2a + 9$$。
当 $$D \neq 0$$ 时，方程组有唯一解，解集为单元素集（选项C正确）。
当 $$D = 0$$ 且方程组无解时，解集为空集（选项A正确）。但本题中若 $$D = 0$$（即 $$a = \frac{9}{2}$$），代入后发现方程组有无限解（解集为无限集，选项D正确）。因此必定不是空集（选项B不正确）。
答案：$$A$$
2. 题目中方程组未给出，无法解析。
3. 将解 $$(1, 2)$$ 代入方程组：
$$\begin{cases} m \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 7 \\ 3 \cdot 1 - m \cdot 2 = n \end{cases}$$
解得 $$m = -1$$，$$n = 5$$，因此 $$m - n = -6$$。
答案：$$D$$
5. 解方程组：
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases}$$
解得 $$x = 4$$，$$y = 1$$，解集表示为 $$\{(4, 1)\}$$。
答案：$$C$$
6. 解方程组：
$$\begin{cases} a^2 + b^2 = 1 \\ b^2 + c^2 = 2 \\ c^2 + a^2 = 2 \end{cases}$$
解得 $$a^2 = \frac{1}{2}$$，$$b^2 = \frac{1}{2}$$，$$c^2 = \frac{3}{2}$$。
设 $$a = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，$$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，$$c = -\frac{\sqrt{6}}{2}$$，计算 $$ab + bc + ca = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} - \sqrt{3}$$。
答案：$$B$$
7. 解方程组：
$$\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases}$$
解得 $$x = \frac{13}{7}$$，$$y = -\frac{5}{7}$$，因此 $$5a - b = 5 \cdot \frac{13}{7} - \left(-\frac{5}{7}\right) = 10$$。
答案：$$A$$
8. 求 $$A \cap B$$ 的解集：
联立方程 $$2x^2 - x = \frac{1}{x}$$，化简得 $$2x^3 - x^2 - 1 = 0$$。
解得 $$x = 1$$（实数解），对应点 $$(1, 1)$$，因此 $$A \cap B = \{(1, 1)\}$$，子集个数为 $$2$$。
答案：$$B$$
9. 解方程组：
$$\begin{cases} x + 2y = 3m + 1 \\ x - y = -5 \end{cases}$$
解得 $$x = -5 + y$$，代入第一式得 $$-5 + 3y = 3m + 1$$。
又 $$x + y = -3$$，联立得 $$y = 2$$，$$x = -5$$，代入得 $$m = 0$$（题目选项可能有误）。
答案：无正确选项（题目可能有误）
10. 题目中方程组和解未给出，无法解析。