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正确率60.0%集合$$A=\{x | x^{2}-3 x+2=0 \}， \， \， \， B=\{0， 1 )$$则$$A \cup B=\omicron$$）
B
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$( 1， 2 )$$
D.$$(-1， 2 ]$$
2、['一元二次方程的解集'， '向量的模'， '数量积的运算律'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知向量$${{a}{⃗}{、}{{b}^{⃗}}}$$夹角为$${{6}{0}^{∘}}$$，且$$|_{\vec{a}} |=2， ~ | {\vec{a}}-2 {\vec{b}} |=2 \sqrt{7}$$，则$$|_{\vec{\mathrm{b}}} |=( \begin{array} {c} {\} \\ \end{array} )$$
C
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
3、['一元二次方程的解集'， '用余弦定理、正弦定理解三角形']正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，设角$$A， ~ B， ~ C$$的对边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，已知$$b^{2}-b c-2 c^{2}=0， \， \， a=\sqrt{6}， \， \， \， \operatorname{c o s} A=\frac{7} {8}$$ ，则$${{b}{=}}$$ $${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{5}}$$
4、['等差数列的通项公式'， '一元二次方程的解集'， '等比中项']正确率60.0%在公差不等于零的等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${{a}_{2}{=}{4}}$$，且$$a_{1} \，， \， \， a_{3} \，， \， \， a_{9}$$成等比数列，则$$a_{8}=( \begin{array} {c} {} \\ {} \\ \end{array} )$$
D
A.$${{4}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{2}{4}}$$
D.$${{1}{6}}$$
5、['一元二次方程的解集'， '函数零点存在定理']正确率60.0%已知$${{[}{x}{]}}$$表示不大于$${{x}}$$的最大整数，若函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=a x^{2}+[ x} \\ \end{matrix} ] x-2 \left( \begin{matrix} {a > 0} \\ \end{matrix} \right)$$在$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$上仅有一个零点，则$${{a}}$$的取值范围为（）
D
A.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
B.$${\bf\tau0}， ~ {\bf1} ) ~ \cup{\bf\tau2}， ~+{\bf0}$$
C.$$( 1， \ 2 )$$
D.$${\bf( 0， \; \; 1 ]} \cup{\bf( 2， \; \;+\infty)}$$
6、['交集'， '一元二次方程的解集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若集合$$A=\left\{x \in N | 5+4 x-x^{2} > 0 \right\}， B=\left\{x | x < 3 \right\}$$，则$${{A}{⋂}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$[ 0， 3 )$$
D.$$\{1， 2 \}$$
7、['一元二次方程的解集'， '分式不等式的解法'， '绝对值不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集
，则$$A \cap\complement_{U} B=\emptyset$$）
A
A.$${{∅}}$$
B.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
C.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
D.$$( \mathbf{\psi}-\infty， \mathbf{\epsilon} 1 ) \ \cup\mathbf{\epsilon} ( \mathbf{3}， \mathbf{\epsilon}+\infty)$$
8、['交集'， '一元二次方程的解集']正确率60.0%设$$A=\{x | x^{2}-x=0 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}+x=0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{\{}{0}{\}}}$$
C.$${{∅}}$$
D.$$\{-1， 0， 1 \}$$
9、['集合的新定义问题'， '一元二次方程的解集'， '元素与集合的关系'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%设$$a， b， c$$为实数，$$f ( x )=( x+a ) ( x^{2}+b x+c )， \ g ( x )=( a x+1 ) ( c x^{2}+b x+1 )$$.记集合$$S=\{x | f ( x )=0， x \in R \}， \， \， \， T=\{x | g ( x )=0， x \in R \}$$.若$$| S |， ~ | T |$$分别为集合$${{S}{，}{T}}$$的元素个数，则下列结论不可能的是（）
C
A.$$| S |=1$$且$$| T |=0$$
B.$$| S |=1$$且$$| T |=1$$
C.$$| S |=2$$且$$| T |=3$$
D.$$| S |=2$$且$$| T |=2$$
10、['一元二次方程的解集'， '指数（型）函数的值域'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%关于$${{x}}$$的方程$$9^{x}+3^{x} \cdot a+a+3=0$$有实根，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \ -\infty， \ \ -3 ]$$
B.$$( ~-\infty， ~-2 ]$$
C.$$( ~-\infty-2 ] \cup[ 6，$$
D.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
1. 解析：
解方程 $$x^2 - 3x + 2 = 0$$ 得 $$x = 1$$ 或 $$x = 2$$，故集合 $$A = \{1, 2\}$$。集合 $$B = \{0, 1\}$$（题目描述可能有笔误，假设为 $$\{0, 1\}$$）。因此，$$A \cup B = \{0, 1, 2\}$$，对应选项 B。
2. 解析：
已知 $$|\vec{a}| = 2$$，$$|\vec{a} - 2\vec{b}| = 2\sqrt{7}$$，且夹角为 $$60^\circ$$。利用向量模长公式：
$$|\vec{a} - 2\vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + 4|\vec{b}|^2 - 4|\vec{a}||\vec{b}|\cos 60^\circ$$，
代入得 $$28 = 4 + 4|\vec{b}|^2 - 4 \times 2 \times |\vec{b}| \times 0.5$$，化简为 $$|\vec{b}|^2 - |\vec{b}| - 6 = 0$$，解得 $$|\vec{b}| = 3$$（舍去负值），对应选项 C。
3. 解析：
由 $$b^2 - bc - 2c^2 = 0$$ 得 $$(b - 2c)(b + c) = 0$$，故 $$b = 2c$$（舍去负解）。利用余弦定理：
$$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4c^2 + c^2 - 6}{4c^2} = \frac{7}{8}$$，解得 $$c = 2$$，因此 $$b = 4$$，对应选项 B。
4. 解析：
设等差数列公差为 $$d \neq 0$$，由 $$a_2 = 4$$ 得 $$a_1 = 4 - d$$，$$a_3 = 4 + d$$，$$a_9 = 4 + 7d$$。由等比性质得 $$(4 + d)^2 = (4 - d)(4 + 7d)$$，解得 $$d = 2$$。因此 $$a_8 = a_2 + 6d = 16$$，但选项无此答案，可能是题目描述有误，重新推导得 $$a_8 = 16$$，最接近选项 D。
5. 解析：
函数 $$f(x) = ax^2 + [x]x - 2$$ 在 $$(0, 2)$$ 仅有一个零点。分区间讨论：
- 当 $$x \in (0, 1)$$ 时，$$[x] = 0$$，方程为 $$ax^2 - 2 = 0$$，需无解或解不在此区间。
- 当 $$x \in [1, 2)$$ 时，$$[x] = 1$$，方程为 $$ax^2 + x - 2 = 0$$，需唯一解在此区间。
综合条件得 $$a \in (0, 1] \cup (2, +\infty)$$，对应选项 D。
6. 解析：
解不等式 $$5 + 4x - x^2 > 0$$ 得 $$x \in (-1, 5)$$，又 $$x \in \mathbb{N}$$，故 $$A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$。$$B = \{x | x < 3\}$$，因此 $$A \cap B = \{0, 1, 2\}$$，对应选项 B。
7. 解析：
由 $$A \cap \complement_U B = \emptyset$$ 得 $$A \subseteq B$$。题目描述不完整，假设全集为实数集，则 $$B$$ 的补集为 $$[3, +\infty)$$，因此 $$A$$ 需不包含大于等于 3 的元素，对应选项 B $$(-\infty, 1)$$（可能题目有误）。
8. 解析：
解 $$A = \{x | x^2 - x = 0\} = \{0, 1\}$$，$$B = \{x | x^2 + x = 0\} = \{0, -1\}$$，因此 $$A \cap B = \{0\}$$，对应选项 B。
9. 解析：
分析 $$f(x)$$ 和 $$g(x)$$ 的根：
- $$f(x)$$ 为三次方程，可能 1 或 3 个实根。
- $$g(x)$$ 为三次方程，可能 1 或 3 个实根。
选项 D（$$|S| = 2$$ 且 $$|T| = 2$$）不可能，因为三次方程实根数为奇数或 1。
10. 解析：
设 $$t = 3^x > 0$$，方程化为 $$t^2 + a t + a + 3 = 0$$。需判别式 $$\Delta \geq 0$$ 且至少一正根：
$$\Delta = a^2 - 4(a + 3) \geq 0$$ 得 $$a \leq -2$$ 或 $$a \geq 6$$。结合正根条件，最终 $$a \leq -2$$，对应选项 B。