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正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-3 | x |+2=0 \}$$，集合$${{B}}$$满足$$A \cup B=\{-2， ~-1， ~ 1， ~ 2 \}$$，则满足条件的集合$${{B}}$$的个数为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{3}{2}}$$
3、['一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次方程的解集'， '导数与极值'， '对数的运算性质'， '等差数列的性质']正确率40.0%等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中的$$a_{1} \，， \， \， a_{4 0 2 9}$$是函数$$f ( x )=\frac{1} {3} x^{3}-4 x^{2}+1 2 x+1$$的极值点，则$$\operatorname{l o g}_{2} a_{2 0 1 5}=\langle$$）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
4、['一元二次方程的解集'， '复数的有关概念']正确率80.0%若复数$$z=~ ( \boldsymbol{x}^{2}+\boldsymbol{x}-2 ) ~+~ ( \boldsymbol{x}+2 ) ~ i$$为纯虚数，则实数$${{x}{=}}$$（）
A
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{1}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
5、['一元二次方程的解集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%若数$${{a}}$$既使关于$${{x}}$$的不等式组$$\left\{\begin{matrix} {\frac{x-a} {2}+1 \leqslant\frac{x+a} {3}} \\ {x-2 a > 6} \\ \end{matrix} \right.$$无解，又使关于$${{x}}$$的分式方程$$\frac{x+a} {x+2}-\frac{a} {x-2}=1$$有解且解小于$${{4}}$$，则满足条件的所有整数$${{a}}$$的个数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['一元二次方程的解集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x ( x-1 )=0 \}$$，那么（$${）}$$．
A
A.$${{1}{∈}{A}}$$
B.$${{0}{∉}{A}}$$
C.$$\{1 \} \in A$$
D.$$\{1， 0 \} \in A$$
7、['交集'， '一元二次方程的解集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若集合$$A=\left\{x \in N | 5+4 x-x^{2} > 0 \right\}， B=\left\{x | x < 3 \right\}$$，则$${{A}{⋂}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$[ 0， 3 )$$
D.$$\{1， 2 \}$$
8、['一元二次方程的解集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$$U=Z， \， \， \， A=\{0， 1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}=2 x \}$$，则$$A \cap\left( C_{U} B \right) \left( \begin{matrix} {} \\ {} \\ \end{matrix} \right)$$
A
A.$$\{1， 3 \}$$
B.$$\{0， 2 \}$$
C.$$\{0， 1， 3 \}$$
D.$${{\{}{2}{\}}}$$
9、['一元二次方程的解集'， '指数（型）函数的值域'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%关于$${{x}}$$的方程$$9^{x}+3^{x} \cdot a+a+3=0$$有实根，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \ -\infty， \ \ -3 ]$$
B.$$( ~-\infty， ~-2 ]$$
C.$$( ~-\infty-2 ] \cup[ 6，$$
D.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
10、['一元二次方程的解集'， '幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质'， '幂函数的特征']正确率60.0%幂函数$$f ( x )=( m^{2}-m-1 ) x^{m^{2}+2 m-3}$$在$$( 0，+\infty)$$上为增函数，则$${{m}}$$的取值是（）
C
A.$${{m}{=}{2}}$$或$${{m}{=}{−}{1}}$$
B.$${{m}{=}{−}{1}}$$
C.$${{m}{=}{2}}$$
D.$$- 3 \leqslant m \leqslant1$$
1. 解析：首先解集合 $$A$$ 的方程 $$x^{2}-3|x|+2=0$$。设 $$|x|=t$$，方程变为 $$t^{2}-3t+2=0$$，解得 $$t=1$$ 或 $$t=2$$。因此 $$x=\pm1$$ 或 $$x=\pm2$$，即 $$A=\{-2, -1, 1, 2\}$$。题目要求 $$A \cup B=\{-2, -1, 1, 2\}$$，所以 $$B$$ 必须是 $$A$$ 的子集。$$A$$ 有 $$4$$ 个元素，子集个数为 $$2^4=16$$。因此答案为 $$C$$。
3. 解析：函数 $$f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-4x^{2}+12x+1$$ 的导数为 $$f'(x)=x^{2}-8x+12$$。令 $$f'(x)=0$$，解得 $$x=2$$ 或 $$x=6$$。因为 $$a_1$$ 和 $$a_{4029}$$ 是极值点对应的项，所以 $$a_1=2$$，$$a_{4029}=6$$ 或反之。等差数列的公差 $$d=\frac{a_{4029}-a_1}{4028}=\frac{4}{4028}=\frac{1}{1007}$$。$$a_{2015}=a_1+2014d=2+\frac{2014}{1007}=4$$。因此 $$\log_2 a_{2015}=2$$，答案为 $$B$$。
4. 解析：复数 $$z=(x^{2}+x-2)+(x+2)i$$ 为纯虚数，需满足实部为 $$0$$ 且虚部不为 $$0$$。即 $$x^{2}+x-2=0$$ 且 $$x+2 \neq 0$$。解得 $$x=1$$ 或 $$x=-2$$（舍去）。因此 $$x=1$$，答案为 $$A$$。
5. 解析：不等式组无解的条件是两个不等式无公共解。解第一个不等式 $$\frac{x-a}{2}+1 \leq \frac{x+a}{3}$$ 得 $$x \leq 5a-6$$；解第二个不等式 $$x-2a>6$$ 得 $$x>2a+6$$。无解的条件是 $$5a-6 \leq 2a+6$$，即 $$a \leq 4$$。分式方程 $$\frac{x+a}{x+2}-\frac{a}{x-2}=1$$ 化简得 $$x=2-a$$，要求解小于 $$4$$ 且 $$x \neq \pm2$$，即 $$2-a<4$$ 且 $$2-a \neq \pm2$$，解得 $$a>-2$$ 且 $$a \neq 0,4$$。综上，$$a$$ 的取值范围是 $$-2 < a \leq 4$$ 且 $$a \neq 0,4$$，整数解为 $$a=-1,1,2,3$$，共 $$4$$ 个，答案为 $$C$$。
6. 解析：集合 $$A=\{x | x(x-1)=0\}=\{0,1\}$$。显然 $$1 \in A$$，$$0 \in A$$，$$\{1\}$$ 和 $$\{0,1\}$$ 是 $$A$$ 的子集而非元素。因此答案为 $$A$$。
7. 解析：集合 $$A=\{x \in \mathbb{N} | 5+4x-x^{2}>0\}$$，解不等式得 $$x^{2}-4x-5<0$$，即 $$-1 8. 解析：集合 $$B=\{x | x^{2}=2x\}=\{0,2\}$$，全集 $$U=\mathbb{Z}$$，因此 $$C_U B$$ 为所有整数除去 $$0$$ 和 $$2$$。$$A=\{0,1,2,3\}$$，所以 $$A \cap C_U B=\{1,3\}$$，答案为 $$A$$。 9. 解析：设 $$t=3^{x}>0$$，方程变为 $$t^{2}+a t+a+3=0$$。要求方程有正实根，判别式 $$\Delta=a^{2}-4(a+3) \geq 0$$，即 $$a \leq -2$$ 或 $$a \geq 6$$。同时，由韦达定理，若两根为正，需 $$-a>0$$ 且 $$a+3>0$$，即 $$-3 10. 解析：幂函数 $$f(x)=(m^{2}-m-1)x^{m^{2}+2m-3}$$ 在 $$(0,+\infty)$$ 上为增函数，需满足系数 $$m^{2}-m-1=1$$ 且指数 $$m^{2}+2m-3>0$$。解系数方程得 $$m=2$$ 或 $$m=-1$$；代入指数不等式验证，$$m=2$$ 满足，$$m=-1$$ 不满足。因此答案为 $$C$$。