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正确率80.0%svg异常
A.$$\{x | x < 2 \}$$
B.$$\{x |-2 \leqslant x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | 1 < x \leqslant2 \}$$
D.$$\{x |-2 \leqslant x < 1 \}$$
2、['充分、必要条件的判定'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | \frac{3 x} {x+1} \leqslant2 \}$$，$$B=\{x | a-2 < x < 2 a+1 \}$$，若$${{x}{∈}{A}}$$的必要不充分条件是$${{x}{∈}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$( {\frac{1} {2}}， 1 )$$
B.$$( {\frac{1} {2}}， 1 ]$$
C.$$[ \frac{1} {2}， 1 ]$$
D.$$[ \frac{1} {2}， 1 )$$
3、['点到直线的距离'， '圆的定义与标准方程'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%若圆$$C \colon\ ( \ x-a )^{\ 2}+\ ( \ y-a-1 )^{\ 2}=a^{2}$$与两条直线$${{y}{=}{x}}$$和$${{y}{=}{−}{x}}$$都有公共点，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-\frac{\sqrt{2}} {2} ]$$
B.$$[-1-\frac{\sqrt{2}} {2}， ~-\frac{\sqrt{2}} {2} ]$$
C.$$( \frac{\sqrt{2}} {2}， ~+\infty)$$
D.$$[-1-\frac{\sqrt{2}} {2}， ~-1+\frac{\sqrt{2}} {2} ]$$
4、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%不等式组$$\left\{\begin{matrix} {2 x-1 \geq5，} \\ {8-4 x < 0} \\ \end{matrix} \right.$$的解集在数轴上的表示为（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['一元二次方程的解集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%若数$${{a}}$$既使关于$${{x}}$$的不等式组$$\left\{\begin{matrix} {\frac{x-a} {2}+1 \leqslant\frac{x+a} {3}} \\ {x-2 a > 6} \\ \end{matrix} \right.$$无解，又使关于$${{x}}$$的分式方程$$\frac{x+a} {x+2}-\frac{a} {x-2}=1$$有解且解小于$${{4}}$$，则满足条件的所有整数$${{a}}$$的个数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%不等式$$\frac{x+1} {x-2} \leqslant0$$的解集是（）
B
A.$$\{x |-1 \leq X \leq2 \}$$
B.$$\{x |-1 \leq X < 2 \}$$
C.$$\{x | x > 2$$或$$x \leq-1 \}$$
D.$$\{x | x < 2 \}$$
7、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若不等式$$a x^{2}+b x+1 < 0$$的解集为$$\{x | \frac{1} {2} < x < 1 \}，$$则（）
A
A.$$a=2， \， \， b=-3$$
B.$$a=2， ~ b=3$$
C.$$a=-2， \， \， b=-3$$
D.$$a=-2， \， \， b=3$$
8、['不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%已知函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的定义域为$$[ 0， 9 ]$$，则函数$$g \left( x \right)=\left( x-1 \right)^{0} f \left( 3 x \right)$$的定义域为（）
D
A.$$[ 0， 1 ) \cup( 1， 9 ) ]$$
B.$$[ 0， 1 ]$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$[ 0， 1 ) \bigcup( 1， 3 ]$$
9、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若$$\mathbf{x^{2}-a x-b} < \mathbf{0}$$的解集是$$\{\mathbf{x} | \mathbf{2} < \mathbf{x} < \mathbf{3} \}，$$则$$\bf b x^{2} \mathrm{-a x-1} > 0$$的解集为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{\mathbf{x} | \mathbf{-} \frac{1} {2} \leq\mathbf{x} \leq\frac{1} {3} \}$$
B.$$\{{\bf x} |-\frac{1} {2} < {\bf x} < \frac{1} {3} \}$$
C.$$\{{\bf x} |-\frac{1} {2} < {\bf x} <-\frac{1} {3} \}$$
D.$$\{\mathbf{x} | \mathbf{-} \frac{1} {2} \leq\mathbf{x} \leq-\frac{1} {3} \}$$
10、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}-3 x+1 < 0$$在区间
上有解，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-\infty， \frac{8} {9} )$$
B.$$( \frac{8} {9}， 2 )$$
C.$$(-\infty， 2 )$$
D.$$(-\infty， 1 )$$
第1题解析：
题目描述不完整，无法直接解析。请提供完整的题目信息。
第2题解析：
首先解集合 $$A$$ 的不等式：
$$\frac{3x}{x+1} \leq 2$$
移项得：
$$\frac{3x - 2(x+1)}{x+1} \leq 0 \Rightarrow \frac{x-2}{x+1} \leq 0$$
解不等式得：
$$x \in (-1, 2]$$
因为 $$x \in A$$ 的必要不充分条件是 $$x \in B$$，即 $$B$$ 是 $$A$$ 的真子集。
因此需要满足：
$$a-2 \geq -1$$ 且 $$2a+1 \leq 2$$
解得：
$$a \in \left[\frac{1}{2}, 1\right]$$
但 $$B$$ 不能为空集，故 $$a-2 < 2a+1$$ 恒成立。
最终答案为：
$$\boxed{C}$$
第3题解析：
圆 $$C$$ 的方程为 $$(x-a)^2 + (y-a-1)^2 = a^2$$，圆心为 $$(a, a+1)$$，半径为 $$|a|$$。
圆与直线 $$y=x$$ 的距离为：
$$\frac{|a - (a+1)|}{\sqrt{1+1}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \leq |a|$$
圆与直线 $$y=-x$$ 的距离为：
$$\frac{|a + (a+1)|}{\sqrt{1+1}} = \frac{|2a+1|}{\sqrt{2}} \leq |a|$$
解不等式组：
$$\frac{1}{\sqrt{2}} \leq |a|$$ 且 $$\frac{|2a+1|}{\sqrt{2}} \leq |a|$$
解得：
$$a \in \left[-1-\frac{\sqrt{2}}{2}, -1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right]$$
最终答案为：
$$\boxed{D}$$
第4题解析：
解不等式组：
$$\begin{cases} 2x-1 \geq 5 \\ 8-4x < 0 \end{cases}$$
解得：
$$x \geq 3$$ 且 $$x > 2$$
因此解集为 $$x \geq 3$$。
由于题目中选项为SVG异常，无法判断具体答案。
第5题解析：
首先解不等式组：
$$\begin{cases} \frac{x-a}{2} + 1 \leq \frac{x+a}{3} \\ x-2a > 6 \end{cases}$$
化简得：
$$\begin{cases} x \leq 6 - a \\ x > 2a + 6 \end{cases}$$
若不等式组无解，需满足：
$$6 - a \leq 2a + 6 \Rightarrow a \geq 0$$
再解分式方程：
$$\frac{x+a}{x+2} - \frac{a}{x-2} = 1$$
化简得：
$$x^2 - 2x - 4a = 0$$
方程有解且解小于4，需满足：
$$\Delta = 4 + 16a \geq 0 \Rightarrow a \geq -\frac{1}{4}$$
且 $$x \neq \pm 2$$，代入 $$x=4$$ 得：
$$16 - 8 - 4a \neq 0 \Rightarrow a \neq 2$$
综上，$$a \in [0, 2)$$。
整数解为 $$a=0, 1$$，共2个。
最终答案为：
$$\boxed{A}$$
第6题解析：
解不等式：
$$\frac{x+1}{x-2} \leq 0$$
分子和分母异号，解得：
$$x \in [-1, 2)$$
最终答案为：
$$\boxed{B}$$
第7题解析：
不等式 $$ax^2 + bx + 1 < 0$$ 的解集为 $$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$，说明抛物线开口向上，且根为 $$\frac{1}{2}$$ 和 $$1$$。
因此：
$$a(x - \frac{1}{2})(x - 1) = ax^2 - \frac{3a}{2}x + \frac{a}{2}$$
对比系数得：
$$\frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2$$
$$b = -\frac{3a}{2} = -3$$
最终答案为：
$$\boxed{A}$$
第8题解析：
函数 $$g(x) = (x-1)^0 f(3x)$$ 的定义域需满足：
$$x-1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$$
且 $$3x \in [0, 9] \Rightarrow x \in [0, 3]$$
因此定义域为：
$$[0, 1) \cup (1, 3]$$
最终答案为：
$$\boxed{D}$$
第9题解析：
不等式 $$x^2 - ax - b < 0$$ 的解集为 $$(2, 3)$$，说明抛物线开口向上，且根为2和3。
因此：
$$x^2 - ax - b = (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6$$
对比系数得：
$$a = 5$$，$$b = -6$$
解不等式 $$-6x^2 - 5x - 1 > 0$$：
化简得：
$$6x^2 + 5x + 1 < 0$$
解得：
$$x \in \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}\right)$$
最终答案为：
$$\boxed{B}$$
第10题解析：
不等式 $$ax^2 - 3x + 1 < 0$$ 在区间 $$[1, 2]$$ 上有解。
当 $$a \leq 0$$ 时，抛物线开口向下，显然有解。
当 $$a > 0$$ 时，需满足：
$$f(1) < 0$$ 或 $$f(2) < 0$$
即：
$$a - 3 + 1 < 0 \Rightarrow a < 2$$
或 $$4a - 6 + 1 < 0 \Rightarrow a < \frac{5}{4}$$
综上，$$a < 2$$。
最终答案为：
$$\boxed{C}$$