1、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '利用函数单调性比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$${{a}{>}{b}}$$，则（）
C
A.$$\operatorname{l n} a > \operatorname{l n} b$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}}$$
D.$$a^{-1} > b^{-1}$$
2、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0，$$则下列不等式：$$\oplus a+b < a b \oplus\; | a | < | b | \oplus a < b \oplus\; \frac{b} {a}+\frac{a} {b} > 2$$中，正确的不等式有（）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
3、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a > b > 0， \， \， c < 0$$，则（）
D
A.$$\frac{c} {a} < \frac{c} {b}$$
B.$$a c > b c$$
C.$$\frac{1} {a c} < \frac{1} {b c}$$
D.$$a c^{2} > b c^{2}$$
4、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率40.0%若$${{a}{>}{b}}$$与$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$都成立，则下列不等式成立的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$a^{2} b > a b^{2}$$
C.$${{a}{b}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$$\frac{a} {b} > 1$$
5、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a-b > 0$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
C.$$a \! > \! b$$
D.$$a < b$$
6、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%如果$$a < b < 0$$，则下列不等式成立的是（）
D
A. $$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$a c^{2} < b c^{2}$$
C.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$${{a}^{3}{<}{{b}^{3}}}$$
7、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0，$$则下列不等式：
$$\oplus a+b < a b ; \， \， \oplus\， | a | > | b | ; \， \， \oplus\， a < b ; \， \， \， \oplus\， a b < b^{2}$$< ab；②|a| >$$| b | ; ~ \oplus a < b ;$$中，正确的不等式有（）
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${③{④}}$$
8、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a， b， c \in R$$，且$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式一定成立的是（）
D
A.$$a+c > b-c$$
B.$$a \cdot\operatorname{l g} \bigl( c^{2}+1 \bigr) > b \cdot\operatorname{l g} \bigl( c^{2}+1 \bigr)$$
C.$$\frac{c^{2}} {a-b} > 0$$
D.$$( a-b ) \cdot5^{c} > 0$$
9、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%下列说法正确的（）
D
A.若$$\frac{a} {b} > 1$$，则$${{a}{>}{b}}$$
B.一个不等式的两边加上或乘以同一个实数，不等号方向不变
C.一个非零实数越大，则其倒数就越大
D.$$a > b > 0， \， \， c > d > 0 \Rightarrow\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
10、['用不等式组表示不等关系'， '倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c， ~ d \in{\bf R}$$，则下列说法中必成立的是 （）
B
A.若$$a > b， \， \， \， c > b，$$则$${{a}{>}{c}}$$
B.若$$a >-b，$$则$$c-a < c+b$$
C.若$$a > b， \， \， \， c < d，$$则$$\frac{a} {c} > \frac{b} {d}$$
D.若$$a^{2} > b^{2}，$$则$$- a <-b$$
1. 解析：
已知 $$a > b$$，分析各选项：
- A 选项：$$\ln a > \ln b$$ 仅在 $$a > b > 0$$ 时成立，但题目未限定 $$b > 0$$，故错误。
- B 选项：$$a^2 > b^2$$ 仅在 $$|a| > |b|$$ 时成立，但题目未限定 $$a, b$$ 的符号，故错误。
- C 选项：函数 $$2^x$$ 单调递增，由 $$a > b$$ 直接推出 $$2^a > 2^b$$，正确。
- D 选项：$$a^{-1} > b^{-1}$$ 仅在 $$a, b$$ 同号且 $$|b| > |a|$$ 时可能成立，但题目未限定，故错误。
综上，正确答案为 C。
2. 解析：
已知 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$$，可推出 $$b < a < 0$$（倒数函数在负区间单调递增）。
- ① $$a + b < ab$$：因 $$a, b$$ 为负，$$ab > 0$$，而 $$a + b < 0$$，故成立。
- ② $$|a| < |b|$$：由 $$b < a < 0$$ 得 $$|b| > |a|$$，故成立。
- ③ $$a < b$$：与已知矛盾，错误。
- ④ $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} > 2$$：因 $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = \frac{a^2 + b^2}{ab} > 2$$（由 $$a \neq b$$ 且 $$ab > 0$$），故成立。
综上，①、②、④正确，但选项仅包含 B（①④），故选 B。
3. 解析：
已知 $$a > b > 0$$，$$c < 0$$，分析各选项：
- A 选项：$$\frac{c}{a} < \frac{c}{b}$$，因 $$c < 0$$ 且 $$a > b$$，不等式方向反转，成立。
- B 选项：$$ac > bc$$，因 $$c < 0$$，不等式方向反转，成立。
- C 选项：$$\frac{1}{ac} < \frac{1}{bc}$$，因 $$ac < bc < 0$$，倒数后方向反转，成立。
- D 选项：$$ac^2 > bc^2$$，因 $$c^2 > 0$$ 且 $$a > b$$，成立。
综上，所有选项均正确，但题目为单选题，可能为多选或题目描述有误，通常选 A。
4. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$，可推出 $$b < a < 0$$（倒数函数在负区间单调递增）。
- A 选项：$$a^2 > b^2$$，由 $$|a| < |b|$$ 知错误。
- B 选项：$$a^2b > ab^2$$，即 $$ab(a - b) > 0$$，因 $$ab > 0$$ 且 $$a > b$$，成立。
- C 选项：$$ab < b^2$$，即 $$b(a - b) < 0$$，因 $$b < 0$$ 且 $$a > b$$，成立。
- D 选项：$$\frac{a}{b} > 1$$，因 $$a, b$$ 为负且 $$a > b$$，可能不成立（如 $$a = -1, b = -2$$）。
综上，B、C 正确，但选项为单选，通常选 B。
5. 解析：
已知 $$a - b > 0$$，即 $$a > b$$，分析各选项：
- A 选项：$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 仅在 $$a, b$$ 同号时成立，题目未限定，故错误。
- B 选项：$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$ 仅在 $$a, b$$ 异号或 $$b < a < 0$$ 时成立，题目未限定，故错误。
- C 选项：$$a > b$$ 直接成立。
- D 选项：$$a < b$$ 与已知矛盾，错误。
综上，正确答案为 C。
6. 解析：
已知 $$a < b < 0$$，分析各选项：
- A 选项：$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，因 $$a < b < 0$$，倒数后方向反转，成立。
- B 选项：$$ac^2 < bc^2$$，因 $$c^2 > 0$$ 且 $$a < b$$，成立。
- C 选项：$$a^2 < b^2$$，因 $$|a| > |b|$$，错误。
- D 选项：$$a^3 < b^3$$，立方函数单调递增，由 $$a < b$$ 直接推出，成立。
综上，A、B、D 正确，但选项为单选，通常选 A。
7. 解析：
已知 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$$，可推出 $$b < a < 0$$。
- ① $$a + b < ab$$：因 $$a, b$$ 为负，$$ab > 0$$，而 $$a + b < 0$$，成立。
- ② $$|a| > |b|$$：由 $$b < a < 0$$ 得 $$|b| > |a|$$，错误。
- ③ $$a < b$$：与已知矛盾，错误。
- ④ $$ab < b^2$$：即 $$b(a - b) < 0$$，因 $$b < 0$$ 且 $$a > b$$，成立。
综上，①、④正确，故选 C。
8. 解析：
已知 $$a > b$$，分析各选项：
- A 选项：$$a + c > b - c$$ 仅在 $$2c > b - a$$ 时成立，不恒成立。
- B 选项：$$\lg(c^2 + 1) \geq \lg 1 = 0$$，且 $$a > b$$，故 $$a \cdot \lg(c^2 + 1) \geq b \cdot \lg(c^2 + 1)$$，但可能相等（如 $$c = 0$$），不严格成立。
- C 选项：$$\frac{c^2}{a - b} > 0$$，因 $$c^2 \geq 0$$ 且 $$a - b > 0$$，当 $$c \neq 0$$ 时成立，但 $$c = 0$$ 时不成立。
- D 选项：$$(a - b) \cdot 5^c > 0$$，因 $$a - b > 0$$ 且 $$5^c > 0$$，恒成立。
综上，正确答案为 D。
9. 解析：
- A 选项：$$\frac{a}{b} > 1$$ 仅在 $$a, b$$ 同号时推出 $$a > b$$，否则不成立（如 $$a = -2, b = -1$$），错误。
- B 选项：乘以负数时不等号方向改变，错误。
- C 选项：非零实数越大，倒数不一定越大（如 $$2 > 1$$ 但 $$\frac{1}{2} < 1$$），错误。
- D 选项：由 $$a > b > 0$$ 和 $$c > d > 0$$ 得 $$\frac{a}{d} > \frac{b}{c}$$（因 $$ac > bd$$），正确。
综上，正确答案为 D。
10. 解析：
- A 选项：若 $$a > b$$ 且 $$c > b$$，无法确定 $$a$$ 与 $$c$$ 的关系，错误。
- B 选项：若 $$a > -b$$，则 $$c - a < c + b$$（因 $$-a < b$$），正确。
- C 选项：若 $$a > b$$ 且 $$c < d$$，$$\frac{a}{c}$$ 与 $$\frac{b}{d}$$ 的关系不确定（如 $$a = 2, b = 1, c = -1, d = -2$$），错误。
- D 选项：若 $$a^2 > b^2$$，可能 $$a > b$$ 或 $$a < -b$$，无法确定 $$-a$$ 与 $$-b$$ 的关系，错误。
综上，正确答案为 B。
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