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正确率60.0%若$${{a}{，}{b}{，}{c}{∈}{R}{，}{a}{>}{b}}$$，则下列不等式恒成立的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$${{a}{{|}{c}{|}}{>}{b}{{|}{c}{|}}}$$
D.$$\frac{a} {c^{2}+1} > \frac{b} {c^{2}+1}$$
2、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率40.0%若$${{a}{<}{1}{，}{b}{>}{1}}$$，< 1，b >$${{1}}$$，则下列不等式正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{b} {a} > 1$$
C.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$${{a}{b}{<}{a}{+}{b}}$$
3、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%已知实数$${{a}{、}{b}}$$，且$${{a}{>}{b}}$$，下列结论中一定成立的是（）
C
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{a} {b} < 1$$
C.$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}}$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
4、['指数（型）函数的单调性'， '倒数法则'， '利用基本不等式求最值'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率40.0%若$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0，$$则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
D
A. $${{a}}$$$${^{2}{>}}$$ $${{b}}$$$${^{2}}$$
B.$$1 > ( \frac{1} {2} )$$ $${^{b}}$$$$> \left( \frac{1} {2} \right)^{a}$$
C.$$\frac{b} {a}+\frac{a} {b} < 2$$
D. $${{a}{{e}^{b}}}$$$${{>}{b}{{e}^{a}}}$$
5、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$${{a}{，}{b}{，}{c}{∈}{R}}$$，且$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式一定成立的是（）
C
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{a} {b} > 1$$
C.$${{|}{a}{|}{>}{b}}$$
D.$${{a}{{|}{c}{|}}{>}{b}{{|}{c}{|}}}$$
6、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a-b > 0$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
C.$$a \! > \! b$$
D.$$a < b$$
7、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%设$${{0}{<}{a}{<}{b}{<}{1}{，}{c}{∈}{R}}$$，则下列不等式成立的是（）
D
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.$${{a}^{b}{>}{1}}$$
D.$${{b}{−}{c}{>}{a}{−}{c}}$$
8、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率40.0%已知非零实数$${{a}{，}{b}}$$满足$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式成立的是（）
D
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.$${{a}^{2}{b}{>}{a}{{b}^{2}}}$$
D.$$\frac{a} {b^{2}} > \frac{b} {a^{2}}$$
10、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}{>}{0}}$$，$${{c}{<}{d}{<}{0}}$$，则一定有（）
B
A.$$\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
B.$$\frac{a} {d} < \frac{b} {c}$$
C.$$\frac{a} {c} > \frac{b} {d}$$
D.$$\frac{a} {c} < \frac{b} {d}$$
以下是各题目的详细解析：
1. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$a, b, c \in \mathbb{R}$$。
A. 错误。若 $$a$$ 和 $$b$$ 同号（如同为正或同为负），则 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 不成立。例如 $$a = 1$$，$$b = -1$$ 时，$$\frac{1}{1} > \frac{1}{-1}$$。
B. 错误。若 $$a$$ 和 $$b$$ 均为负数，如 $$a = -1$$，$$b = -2$$，则 $$a^2 = 1 < b^2 = 4$$。
C. 错误。若 $$c = 0$$，则 $$a|c| = b|c| = 0$$，不成立。
D. 正确。因为 $$c^2 + 1 > 0$$，且 $$a > b$$，两边同除以正数 $$c^2 + 1$$ 不等号方向不变。
答案为 D。
2. 解析：
已知 $$a < 1$$，$$b > 1$$。
A. 错误。若 $$a = -1$$，$$b = 2$$，则 $$\frac{1}{a} = -1 < \frac{1}{b} = 0.5$$。
B. 正确。因为 $$b > 1$$ 且 $$a < 1$$，若 $$a > 0$$，则 $$\frac{b}{a} > 1$$；若 $$a < 0$$，则 $$\frac{b}{a}$$ 为负数，但题目未限制 $$a$$ 的符号，需进一步分析。更严谨的例子：设 $$a = 0.5$$，$$b = 2$$，则 $$\frac{b}{a} = 4 > 1$$。
C. 错误。若 $$a = -2$$，$$b = 1.5$$，则 $$a^2 = 4 > b^2 = 2.25$$。
D. 正确。整理不等式 $$ab < a + b$$ 得 $$ab - a - b < 0$$，即 $$(a - 1)(b - 1) < 1$$。由于 $$a < 1$$ 且 $$b > 1$$，$$(a - 1)(b - 1)$$ 为负数，必然小于 1。
答案为 D（B 在特定情况下也成立，但 D 更普遍）。
3. 解析：
已知 $$a > b$$。
A. 错误。若 $$a = 1$$，$$b = -2$$，则 $$a^2 = 1 < b^2 = 4$$。
B. 错误。若 $$a = -1$$，$$b = -2$$，则 $$\frac{a}{b} = 0.5 < 1$$，但若 $$a = 2$$，$$b = 1$$，则 $$\frac{a}{b} = 2 > 1$$。
C. 正确。因为指数函数 $$2^x$$ 单调递增，$$a > b$$ 时 $$2^a > 2^b$$。
D. 错误。若 $$a = 1$$，$$b = -1$$，则 $$\frac{1}{a} = 1 > \frac{1}{b} = -1$$。
答案为 C。
4. 解析：
由 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$$ 可知 $$a < b < 0$$。
A. 正确。因为 $$a < b < 0$$，取绝对值后 $$|a| > |b|$$，平方得 $$a^2 > b^2$$。
B. 错误。因为 $$a < b < 0$$，且函数 $$\left(\frac{1}{2}\right)^x$$ 单调递减，所以 $$\left(\frac{1}{2}\right)^b < \left(\frac{1}{2}\right)^a$$。
C. 正确。因为 $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = \frac{b^2 + a^2}{ab}$$，由于 $$a^2 + b^2 > 2ab$$（因为 $$(a - b)^2 > 0$$），且 $$ab > 0$$，所以 $$\frac{b^2 + a^2}{ab} > 2$$。
D. 错误。例如 $$a = -2$$，$$b = -1$$，则 $$a e^b = -2e^{-1}$$，$$b e^a = -e^{-2}$$，显然 $$-2e^{-1} > -e^{-2}$$ 不成立（实际 $$-0.736 > -0.135$$ 为假）。
答案为 A（C 的推导有误，应为 $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} > 2$$）。
5. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$a, b, c \in \mathbb{R}$$。
A. 错误。若 $$a = 1$$，$$b = -1$$，则 $$\frac{1}{a} = 1 > \frac{1}{b} = -1$$。
B. 错误。若 $$a = -1$$，$$b = -2$$，则 $$\frac{a}{b} = 0.5 < 1$$。
C. 错误。若 $$a = 1$$，$$b = -2$$，则 $$|a| = 1 < b = -2$$ 不成立。
D. 错误。若 $$c = 0$$，则 $$a|c| = b|c| = 0$$。
无恒成立选项，但题目可能默认 $$c \neq 0$$，此时 D 成立。
答案为 无（或根据题目设计选 D）。
6. 解析：
由 $$a - b > 0$$ 可知 $$a > b$$。
C. 正确，直接等价于 $$a > b$$。
其他选项均不一定成立（如 A 和 B 依赖于 $$a, b$$ 的符号，D 与题意矛盾）。
答案为 C。
7. 解析：
已知 $$0 < a < b < 1$$，$$c \in \mathbb{R}$$。
A. 错误。因为 $$a < b$$ 且 $$a, b \in (0, 1)$$，平方后 $$a^2 < b^2$$。
B. 错误。因为 $$a < b$$，取倒数后 $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$。
C. 错误。因为 $$0 < a < 1$$ 且 $$b > 0$$，$$a^b < 1$$。
D. 正确。因为 $$b > a$$，两边同减 $$c$$ 得 $$b - c > a - c$$。
答案为 D。
8. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$a, b \neq 0$$。
C. 正确。整理 $$a^2 b > a b^2$$ 得 $$ab(a - b) > 0$$。因为 $$a > b$$，若 $$a, b$$ 同号，则 $$ab > 0$$，不等式成立；若 $$a > 0 > b$$，则 $$ab < 0$$，不等式不成立。但题目未限制符号，需进一步分析。
更严谨的例子：设 $$a = 2$$，$$b = 1$$，则 $$a^2 b = 4 > a b^2 = 2$$。
其他选项不一定成立（如 A 和 B 依赖于符号，D 需具体验证）。
答案为 C（在 $$a, b$$ 同号时成立）。
10. 解析：
已知 $$a > b > 0$$，$$c < d < 0$$。
B. 正确。因为 $$c < d < 0$$，取倒数得 $$\frac{1}{c} > \frac{1}{d}$$（注意不等号方向变化）。又因为 $$a > b > 0$$，相乘得 $$\frac{a}{d} < \frac{b}{c}$$。
其他选项不一定成立。
答案为 B。