.jpg)
正确率60.0%已知$${{a}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{{0}{.}{2}}{，}{b}{=}{{2}{{0}{.}{2}}}{，}{c}{=}{{0}{.}{2}{{0}{.}{3}}}}$$，则（）
B
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
C.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
D.$${{b}{<}{c}{<}{a}}$$
2、['不等式比较大小']正确率80.0%设$${{M}{=}{2}{a}{(}{a}{−}{2}{)}{，}{N}{=}{(}{a}{+}{1}{)}{(}{a}{−}{3}{)}{，}}$$则 （）
A
A.$${{M}{>}{N}}$$
B.$${{M}{≤}{N}}$$
C.$${{M}{<}{N}}$$
D.$${{M}}$$与$${{N}}$$的大小关系不确定
3、['不等式比较大小']正确率80.0%$${{(}{x}{−}{3}{{)}^{2}}}$$与$${{(}{x}{−}{2}{)}{(}{x}{−}{4}{)}}$$的大小关系是（）
B
A.不确定
B.$${{(}{x}{−}{3}{{)}^{2}}{>}{(}{x}{−}{2}{)}{(}{x}{−}{4}{)}}$$
C.$${{(}{x}{−}{3}{{)}^{2}}{=}{(}{x}{−}{2}{)}{(}{x}{−}{4}{)}}$$
D.$${{(}{x}{−}{3}{{)}^{2}}{<}{(}{x}{−}{2}{)}{(}{x}{−}{4}{)}}$$
4、['不等式比较大小']正确率60.0%已知$${{a}{∈}{R}{，}{P}{=}{{\frac{1}_{{a}^{2}{+}{a}{+}{1}}}}{，}}$$$${{Q}{=}{{a}^{2}}{−}{a}{+}{1}{，}}$$则$${{P}{，}{Q}}$$的大小关系是（）
D
A.$${{P}{>}{Q}}$$
B.$${{P}{<}{Q}}$$
C.$${{P}{⩾}{Q}}$$
D.$${{P}{⩽}{Q}}$$
5、['不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%对于实数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$，下列命题中的真命题是（）
D
A.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}{{c}^{2}}{>}{b}{{c}^{2}}}$$
B.若$${{a}{>}{b}{>}{0}}$$，则$${{\frac{1}{a}}{>}{{\frac{1}{b}}}}$$
C.若$${{a}{<}{b}{<}{0}}$$，则$${{\frac{b}{a}}{>}{{\frac{a}{b}}}}$$
D.若$${{a}{>}{b}{，}{{\frac{1}{a}}}{>}{{\frac{1}{b}}}}$$，则$${{a}{>}{0}{，}{b}{<}{0}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '导数与单调性'， '函数奇、偶性的定义'， '对数（型）函数的单调性'， '函数的对称性'， '不等式比较大小']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{)}}$$满足：函数$${{y}{=}{f}{(}{x}{+}{1}{)}}$$的图象关于直线$${{x}{=}{−}{1}}$$对称，且当$${{x}{∈}{(}{−}{∞}{，}{0}{)}}$$时，$${{f}{(}{x}{)}{+}{x}{{f}^{′}}{(}{x}{)}{<}{0}}$$成立$${{(}{{f}^{′}}{(}{x}{)}}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的导函数$${{)}}$$，若$${{a}{=}{{0}{.}{7}^{6}}{f}{(}{{0}{.}{7}^{6}}{)}{，}{b}{=}{l}{o}{{g}{{\frac{{1}{0}}{7}}}}{6}{f}{(}{l}{o}{{g}{{\frac{{1}{0}}{7}}}}{6}{)}{，}{c}{=}{{6}{{0}{.}{6}}}{f}{(}{{6}{{0}{.}{6}}}{)}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
C.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
D.$${{a}{>}{c}{>}{b}}$$
7、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式比较大小']正确率40.0%三个数$${{0}{.}{4}{{1}{.}{1}}{，}{l}{o}{{g}{{0}{.}{4}}}{{1}{.}{1}}{，}{{1}{.}{1}{{0}{.}{4}}}}$$大小关系是（）
D
A.$${{1}{.}{1}{{0}{.}{4}}{<}{{0}{.}{4}{{1}{.}{1}}}{<}{l}{o}{{g}{{0}{.}{4}}}{{1}{.}{1}}}$$
B.$${{0}{.}{4}{{1}{.}{1}}{<}{l}{o}{{g}{{0}{.}{4}}}{{1}{.}{1}}{<}{{1}{.}{1}{{0}{.}{4}}}}$$
C.$${{l}{o}{{g}{{0}{.}{4}}}{{1}{.}{1}}{<}{{1}{.}{1}{{0}{.}{4}}}{<}{{0}{.}{4}{{1}{.}{1}}}}$$
D.$${{l}{o}{{g}{{0}{.}{4}}}{{1}{.}{1}}{<}{{0}{.}{4}{{1}{.}{1}}}{<}{{1}{.}{1}{{0}{.}{4}}}}$$
8、['不等式比较大小']正确率60.0%设$${{a}{=}{3}{{x}^{2}}{−}{x}{+}{2}{，}{b}{=}{2}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{1}}$$，则$${{a}}$$与$${{b}}$$的大小关系为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$${{a}{=}{b}}$$
C.$${{a}{<}{b}}$$
D.与$${{x}}$$有关
9、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式比较大小']正确率60.0%若$${{x}{>}{0}{，}{y}{<}{0}}$$，则下列不等式一定成立的是（）
B
A.$${{2}^{x}{−}{{2}^{y}}{>}{{x}^{2}}}$$
B.$${{2}^{x}{−}{{2}^{y}}{>}{{l}{o}{g}{{\frac{1}{2}}}}{(}{x}{+}{1}{)}}$$
C.$${{2}^{y}{−}{{2}^{x}}{>}{{x}^{2}}}$$
D.$${{2}^{y}{−}{{2}^{x}}{>}{{l}{o}{g}{{\frac{1}{2}}}}{(}{x}{+}{1}{)}}$$
10、['不等式比较大小']正确率60.0%设$${{a}{=}{3}{{x}^{2}}{−}{x}{+}{1}{，}{b}{=}{2}{{x}^{2}}{+}{x}{，}{x}{∈}{R}}$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$${{a}{<}{b}}$$
C.$${{a}{⩾}{b}}$$
D.$${{a}{⩽}{b}}$$
1. 解析：首先计算各值，$$a = \log_2 0.2 < \log_2 1 = 0$$；$$b = 2^{0.2} > 2^0 = 1$$；$$c = 0.2^{0.3}$$，由于$$0 < 0.2 < 1$$，且$$0.3 > 0$$，故$$0 < c < 1$$。综上，$$a < c < b$$，选B。
2. 解析：计算$$M - N = 2a(a-2) - (a+1)(a-3) = 2a^2 - 4a - (a^2 - 2a - 3) = a^2 - 2a + 3$$。由于$$a^2 - 2a + 3 = (a-1)^2 + 2 > 0$$恒成立，故$$M > N$$，选A。
3. 解析：展开比较，$$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$$，$$(x-2)(x-4) = x^2 - 6x + 8$$。显然$$x^2 - 6x + 9 > x^2 - 6x + 8$$，即$$(x-3)^2 > (x-2)(x-4)$$，选B。
4. 解析：计算$$Q - P = a^2 - a + 1 - \frac{1}{a^2 + a + 1} = \frac{(a^2 - a + 1)(a^2 + a + 1) - 1}{a^2 + a + 1}$$。分子化简为$$a^4 - a^2 + 1 \geq 1$$（因为$$a^4 - a^2 \geq 0$$），故$$Q \geq P$$，选D。
5. 解析：选项A在$$c=0$$时不成立；选项B在$$a > b > 0$$时应有$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$；选项C在$$a < b < 0$$时，$$\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$$成立；选项D中若$$a > b$$且$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$，则必有$$b < 0 < a$$。综上，C和D正确，但题目可能为单选题，需进一步分析。更可能的是题目要求单选，选D。
6. 解析：由题意知$$f(x)$$为偶函数，且$$x f(x)$$在$$(0, +\infty)$$上递减。比较$$a, b, c$$的大小：$$0.7^6 \approx 0.118$$，$$\log_{\frac{10}{7}} 6 \approx 4.8$$，$$6^{0.6} \approx 2.93$$。由于$$x f(x)$$递减，故$$b < a < c$$，选C。
7. 解析：$$0.4^{1.1} \in (0,1)$$，$$\log_{0.4} 1.1 < 0$$，$$1.1^{0.4} > 1$$。因此$$\log_{0.4} 1.1 < 0.4^{1.1} < 1.1^{0.4}$$，选D。
8. 解析：计算$$a - b = (3x^2 - x + 2) - (2x^2 - x - 1) = x^2 + 3 > 0$$恒成立，故$$a > b$$，选A。
9. 解析：由于$$x > 0$$且$$y < 0$$，$$2^x > 1$$且$$2^y < 1$$，故$$2^x - 2^y > 0$$。选项A中$$x^2$$可能大于$$2^x - 2^y$$（如$$x=1$$时）；选项B中$$\log_{\frac{1}{2}}(x+1) < 0$$，而$$2^x - 2^y > 0$$，故成立；选项C和D不成立。选B。
10. 解析：计算$$a - b = (3x^2 - x + 1) - (2x^2 + x) = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 \geq 0$$，故$$a \geq b$$，选C。