格物学

用不等式组表示不等关系-不等关系与不等式知识点专题基础单选题自测题解析-甘肃省等高一数学必修,平均正确率88.0%

2025-04-22
用不等式组表示不等关系-不等关系与不等式知识点专题基础单选题自测题解析-甘肃省等高一数学必修,平均正确率88.0%
6、['用不等式组表示不等关系', '不等式的性质']

正确率60.0%已知$${{a}{>}{b}{>}{0}{,}{c}{<}{0}}$$,则下列结论中正确的是(

D

A.$${{a}{c}{>}{b}{c}}$$

B.$${\sqrt {a}{+}{c}{<}{\sqrt {b}}{+}{c}}$$

C.$${{\frac{c}_{{a}^{2}}}{<}{{\frac{c}_{{b}^{2}}}}}$$

D.$${{\frac{c}{a}}{>}{{\frac{c}{b}}}}$$

7、['用不等式组表示不等关系', '不等式比较大小', '不等式的性质']

正确率60.0% $${{a}{<}{b}{<}{0}}$$,则下列不等关系中不成立的是(

B

A.$${{\frac{1}{a}}{>}{{\frac{1}{b}}}}$$

B.$${{\frac{1}_{{a}{−}{b}}}{>}{{\frac{1}{a}}}}$$

C.$${{|}{a}{|}{>}{{|}{b}{|}}}$$

D.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$

8、['用不等式组表示不等关系', '不等关系在实际生活中的体现']

正确率80.0%限速$${{4}{0}{k}{m}{/}{h}}$$的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度$${{v}}$$不超过$${{4}{0}{k}{m}{/}{h}}$$,写成不等式就是$${{(}{)}}$$

B

A.$${{v}{<}{{4}{0}}}$$

B.$${{v}{⩽}{{4}{0}}}$$

C.$${{v}{>}{{4}{0}}}$$

D.$${{v}{⩾}{{4}{0}}}$$

9、['用不等式组表示不等关系', '不等式的性质']

正确率80.0%已知$${{a}{>}{b}{,}{c}{>}{d}{,}}$$则(

D

A.$${{a}{c}{>}{b}{d}}$$

B.$${{a}{c}{<}{b}{d}}$$

C.$${{\frac{a}{c}}{>}{{\frac{b}{d}}}}$$

D.$${{a}{+}{c}{>}{b}{+}{d}}$$

6、解析:

已知 $$a > b > 0$$,且 $$c < 0$$。

A. 由于 $$c < 0$$,不等式 $$a > b$$ 两边乘以负数 $$c$$ 时,不等号方向改变,因此 $$ac < bc$$,选项 A 错误。

B. 由于 $$a > b$$,取平方根得 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$,但两边加上 $$c$$ 后,$$\sqrt{a} + c$$ 与 $$\sqrt{b} + c$$ 的大小关系无法直接确定,选项 B 错误。

C. 由于 $$a > b > 0$$,则 $$a^2 > b^2$$,且 $$c < 0$$,两边除以 $$a^2$$ 和 $$b^2$$ 并乘以 $$c$$ 时,不等号方向改变,因此 $$\frac{c}{a^2} < \frac{c}{b^2}$$,选项 C 正确。

D. 由于 $$a > b > 0$$,且 $$c < 0$$,两边除以 $$a$$ 和 $$b$$ 并乘以 $$c$$ 时,不等号方向改变,因此 $$\frac{c}{a} > \frac{c}{b}$$,选项 D 正确。

综上,正确答案为 C 和 D。

7、解析:

已知 $$a < b < 0$$。

A. 由于 $$a < b < 0$$,取倒数时不等号方向改变,因此 $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$,选项 A 成立。

B. 由于 $$a < b < 0$$,则 $$a - b < 0$$,且 $$a < 0$$。比较 $$\frac{1}{a - b}$$ 和 $$\frac{1}{a}$$:因为 $$a - b < a$$,且均为负数,取倒数时 $$\frac{1}{a - b} > \frac{1}{a}$$,选项 B 成立。

C. 由于 $$a < b < 0$$,绝对值大的数更小,因此 $$|a| > |b|$$,选项 C 成立。

D. 由于 $$a < b < 0$$,平方后 $$a^2 > b^2$$,选项 D 成立。

题目要求选择不成立的选项,但所有选项均成立,可能是题目设计问题。

8、解析:

限速 $$40 \text{km/h}$$ 表示汽车的速度 $$v$$ 不超过 $$40 \text{km/h}$$,即 $$v \leq 40$$。

因此,正确答案为 B。

9、解析:

已知 $$a > b$$ 且 $$c > d$$。

A. 仅知 $$a > b$$ 和 $$c > d$$,无法直接推出 $$ac > bd$$(例如 $$a=1, b=0, c=-1, d=-2$$ 时 $$ac=-1 < bd=0$$),选项 A 错误。

B. 同理,无法直接推出 $$ac < bd$$,选项 B 错误。

C. 仅知 $$a > b$$ 和 $$c > d$$,无法直接比较 $$\frac{a}{c}$$ 和 $$\frac{b}{d}$$(例如 $$a=2, b=1, c=1, d=0.5$$ 时 $$\frac{a}{c}=2 = \frac{b}{d}=2$$),选项 C 错误。

D. 由于 $$a > b$$ 和 $$c > d$$,相加得 $$a + c > b + d$$,选项 D 正确。

综上,正确答案为 D。

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