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正确率80.0%已知$${{a}{<}{b}}$$，则$${{(}{)}}$$
A.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
B.$$e^{-a} < e^{-b}$$
C.$$\operatorname{l n} ( | a |+1 ) < \operatorname{l n} ( | b |+1 )$$
D.$$a | a | < b | b |$$
2、['用不等式组表示不等关系'， '函数的应用（一）']正确率80.0%用$${{x}}$$和$${{y}}$$分别表示民用住宅的窗户面积和地板面积$${{(}}$$一般来讲，窗户面积比地板面积小$${{)}{.}}$$显然，比值$$\frac{x} {y}$$越大，住宅的采光条件越好$${{.}}$$当窗户面积和地板面积同时增加$${{l}}$$时，住宅的采光条件会得到改善$${{(}}$$单位：$${{m}^{2}{)}{.}}$$现将这一事实表示为不等式，以下正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{x} {y} < \frac{x+l} {y+l} ( y > x > 0， l > 0 )$$
B.$$\frac{x} {y} > \frac{x+l} {y+l} ( y > x > 0， l > 0 )$$
C.$$\frac{x} {y} < \frac{x+l} {y+l} ( x > y > 0， l > 0 )$$
D.$$\frac{x} {y} > \frac{x+l} {y+l} ( x > y > 0， l > 0 )$$
3、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“$${{=}}$$”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“$${{<}}$$”和“$${{>}}$$”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远$${{.}}$$对于实数$${{a}}$$，$${{b}}$$下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}{{b}^{2}}{>}{{b}^{3}}}$$
C.若$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
D.若$$a > | b |$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
4、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$$\sqrt{a} < \sqrt{b}$$，则$${{a}{<}{b}}$$
B.若$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
D.若$$a c > b c$$，则$${{a}{>}{b}}$$
5、['用不等式组表示不等关系'， '不等式比较大小']正确率60.0%设$$a > 1 > b >-1，$$则下列选项中正确的是（）
D
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
C.$$a^{2} > 2 b$$
D.$${{a}{>}{{b}^{2}}}$$
6、['用不等式组表示不等关系'， '不等式的性质']正确率80.0%已知$$a+b > 0， \， \， b < \， 0，$$那么$$a， b，-a，-b$$的大小关系为（）
C
A.$$a > b >-b >-a$$
B.$$a >-b >-a > b$$
C.$$a >-b > b >-a$$
D.$$a > b >-a >-b$$
7、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%下面能表示“$${{a}}$$与$${{b}}$$的和是非正数”的不等式为（）
C
A.$$a+b < 0$$
B.$$a+b > 0$$
C.$$a+b \leqslant0$$
D.$$a+b \geqslant0$$
8、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒$${{0}{.}{5}}$$厘米，人跑开的速度为每秒$${{4}}$$米，距离爆破点$${{1}{5}{0}}$$米以外$${{(}}$$含$${{1}{5}{0}}$$米$${{)}}$$为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度$${{x}{(}}$$单位：厘米$${{)}}$$应满足的不等式为$${{(}{)}}$$
A.$$4 \times\frac{x} {0. 5} < 1 5 0$$
B.$$4 \times\frac{x} {0. 5} \geq1 5 0$$
C.$$4 \times\frac{x} {0. 5} \leqslant1 5 0$$
D.$$4 \times\frac{x} {0. 5} > 1 5 0$$
9、['用不等式组表示不等关系'， '利用基本不等式求最值']正确率80.0%如果实数$${{a}}$$、$${{b}}$$同号，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$a^{2}+b^{2} > 2 a b$$
B.$$a+b \geq2 \sqrt{a b}$$
C.$$\frac1 a+\frac1 b > \frac2 {\sqrt{a b}}$$
D.$$\frac b a+\frac a b \geq2$$
10、['用不等式组表示不等关系'， '不等关系在实际生活中的体现']正确率80.0%限速$$4 0 k m / h$$的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度$${{v}}$$不超过$$4 0 k m / h$$，写成不等式就是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{v}{<}{{4}{0}}}$$
B.$${{v}{⩽}{{4}{0}}}$$
C.$${{v}{>}{{4}{0}}}$$
D.$${{v}{⩾}{{4}{0}}}$$
1. 解析：
A. 错误。例如 $$a = -2$$, $$b = -1$$ 时，$$a^2 = 4 > b^2 = 1$$。
B. 错误。$$e^{-a} > e^{-b}$$ 因为指数函数单调递增，负号反转了不等号。
C. 错误。例如 $$a = -1$$, $$b = 0$$ 时，$$\ln(2) > \ln(1)$$。
D. 正确。函数 $$f(x) = x |x|$$ 是严格单调递增的，因此 $$a < b$$ 时 $$f(a) < f(b)$$。
2. 解析：
因为 $$y > x$$，所以 $$\frac{x}{y} < \frac{x+l}{y+l}$$（分子分母同时加正数，比值增大）。
因此选项 A 正确。
3. 解析：
A. 错误。例如 $$a = 1$$, $$b = -1$$ 时，$$\frac{1}{a} = 1 > \frac{1}{b} = -1$$。
B. 错误。若 $$b = 0$$，则 $$ab^2 = b^3 = 0$$。
C. 错误。例如 $$a = -2$$, $$b = 1$$ 时，$$a^2 > b^2$$ 但 $$a < b$$。
D. 正确。$$a > |b|$$ 两边平方得 $$a^2 > b^2$$。
4. 解析：
A. 正确。$$\sqrt{a} < \sqrt{b}$$ 两边平方得 $$a < b$$（平方函数在非负区间单调递增）。
B. 错误。例如 $$a = -2$$, $$b = 1$$ 时，$$a^2 > b^2$$ 但 $$a < b$$。
C. 错误。若 $$c = 0$$，则 $$ac^2 = bc^2 = 0$$。
D. 错误。若 $$c < 0$$，则 $$ac > bc$$ 时 $$a < b$$。
5. 解析：
A. 错误。例如 $$a = 2$$, $$b = 0.5$$ 时，$$\frac{1}{a} = 0.5 > \frac{1}{b} = 2$$ 不成立。
B. 不一定成立。例如 $$a = 2$$, $$b = -0.5$$ 时，$$\frac{1}{a} = 0.5 > \frac{1}{b} = -2$$ 成立，但 $$b$$ 接近 0 时可能不成立。
C. 错误。例如 $$a = 1.1$$, $$b = 0.6$$ 时，$$a^2 = 1.21 < 2b = 1.2$$。
D. 正确。因为 $$a > 1$$ 且 $$b^2 < 1$$（$$b \in (-1,1)$$），所以 $$a > b^2$$。
6. 解析：
由 $$a + b > 0$$ 得 $$a > -b$$。
由 $$b < 0$$ 得 $$-b > 0$$，且 $$-a < b$$（因为 $$a > -b$$）。
因此大小关系为 $$a > -b > b > -a$$，选项 C 正确。
7. 解析：
8. 解析：
要求 $$4t \geq 150$$，即 $$4 \times \frac{x}{0.5} \geq 150$$，选项 B 正确。
9. 解析：
A. 错误。$$a^2 + b^2 \geq 2ab$$，等号在 $$a = b$$ 时成立。
B. 正确。由均值不等式，$$a + b \geq 2\sqrt{ab}$$（$$a, b > 0$$）。
C. 错误。例如 $$a = b = 1$$ 时，$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2 = \frac{2}{\sqrt{ab}}$$。
D. 正确。由均值不等式，$$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2$$（$$a, b$$ 同号）。
10. 解析：