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正确率60.0%已知实数$$a， ~ b， ~ c$$满足$${{a}{<}{b}}$$且$${{c}{≠}{0}}$$，则下列不等式一定成立的是（）
D
A.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$a c < b c$$
D.$$\frac{a} {c^{2}} < \frac{b} {c^{2}}$$
2、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a > b > 0， \， \， c < 0$$，则（）
D
A.$$\frac{c} {a} < \frac{c} {b}$$
B.$$a c > b c$$
C.$$\frac{1} {a c} < \frac{1} {b c}$$
D.$$a c^{2} > b c^{2}$$
3、['倒数法则'， '利用基本不等式证明不等式'， '不等式的性质']正确率40.0%$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0，$$则下列不等式：$$( 1 ) a < b， ( 2 ) | a | > | b |， ( 3 ) a+b < a b， ( 4 ) \frac{b} {a}+\frac{a} {b} > 2$$中，正确的不等式有（）
D
A.$$( 1 ) ( 2 )$$
B.$$( 1 ) ( 4 )$$
C.$$( 2 ) ( 3 )$$
D.$$( 3 ) ( 4 )$$
4、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%已知实数$${{a}{、}{b}}$$，且$${{a}{>}{b}}$$，下列结论中一定成立的是（）
C
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$\frac{a} {b} < 1$$
C.$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}}$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
5、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%设$$a > 1 > b >-1， \， \， \， b \neq0$$，则下列不等式中恒成立的是（）
C
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
C.$${{a}{>}{{b}^{2}}}$$
D.$$a^{2} > 2 b$$
6、['倒数法则'， '命题的真假性判断'， '利用基本不等式求最值'， '不等式的性质']正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
$${{(}{1}{)}}$$若$${{a}{b}{≠}{0}}$$，且$${{a}{<}{b}}$$， 则$$a b^{2} < a^{2} b$$
$${{(}{2}{)}}$$若$${{a}{>}{b}}$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
$${{(}{3}{)}}$$函数$$y=\frac{2 ( x^{2}+3 )} {\sqrt{x^{2}+2}}$$的最小值为$${{4}}$$
$${{(}{4}{)}}$$若$$x > 0， y > 0 \ss\frac{1} {x}+\frac{4} {y}=1$$，则$${{x}{+}{y}}$$有最小值$${{9}}$$
D
A.$${{(}{1}{)}}$$
B.$${{(}{2}{)}}$$
C.$${{(}{3}{)}}$$
D.$${{(}{4}{)}}$$
7、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$．
D
A.$$a c > b c \Rightarrow a > b$$
B.$$a^{2} > b^{2} \Rightarrow a > b$$
C.$$\frac1 a > \frac1 b \Rightarrow a < b$$
D.$$\sqrt{a} < \sqrt{b} \Rightarrow a < b$$
8、['倒数法则'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率40.0%对于任意实数$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$，以下四个命题正确的是（）
A
A.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a+c > b+d$$
B.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
D.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a c > b d$$
9、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a， \， \， b， \， \， c \in R， \， \， a > b$$，则下列不等式成立的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， b， c， d \in R$$，则下列正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 已知实数 $$a, b, c$$ 满足 $$a < b$$ 且 $$c \neq 0$$，则下列不等式一定成立的是（D）。
选项B：$$a^2 > b^2$$ 不一定成立（例如 $$a = -1$$，$$b = 0$$ 时不成立）。
选项C：$$ac < bc$$ 取决于 $$c$$ 的符号，若 $$c > 0$$ 则成立，若 $$c < 0$$ 则不成立。
选项D：由于 $$c^2 > 0$$，且 $$a < b$$，两边同除以 $$c^2$$ 不改变不等号方向，故 $$\frac{a}{c^2} < \frac{b}{c^2}$$ 一定成立。
2. 若 $$a > b > 0$$，$$c < 0$$，则（A）。
选项B：$$ac > bc$$ 不成立，因为 $$c < 0$$，不等号方向应为 $$ac < bc$$。
选项C：$$\frac{1}{ac} < \frac{1}{bc}$$ 不成立，因为 $$ac < bc$$ 且 $$ac, bc < 0$$，倒数后不等号方向应为 $$\frac{1}{ac} > \frac{1}{bc}$$。
选项D：$$ac^2 > bc^2$$ 化简为 $$a > b$$，虽然成立，但题目要求的是与 $$c$$ 相关的性质，故不选。
3. 已知 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$$，则正确的不等式有（C）。
(1) $$a < b$$ 成立。
(2) $$|a| > |b|$$ 成立（因为 $$a$$ 更负）。
(3) $$a + b < ab$$ 成立（因为 $$a + b$$ 为负，$$ab$$ 为正）。
(4) $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} > 2$$ 成立（因为 $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = \frac{b^2 + a^2}{ab} > 2$$，由 $$a \neq b$$ 且 $$ab > 0$$）。
但题目选项为组合形式，最匹配的是 (2)(3)（C选项）。
4. 已知实数 $$a > b$$，下列结论中一定成立的是（C）。
选项B：$$\frac{a}{b} < 1$$ 不一定成立（例如 $$a = 2$$，$$b = 1$$ 时不成立）。
选项C：$$2^a > 2^b$$ 成立，因为指数函数单调递增。
选项D：$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 不一定成立（例如 $$a = 1$$，$$b = -1$$ 时不成立）。
5. 设 $$a > 1 > b > -1$$，$$b \neq 0$$，则下列不等式中恒成立的是（C）。
选项B：$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$ 不一定成立（例如 $$a = 2$$，$$b = -0.5$$ 时不成立）。
选项C：$$a > b^2$$ 成立，因为 $$a > 1$$ 而 $$b^2 < 1$$。
选项D：$$a^2 > 2b$$ 不一定成立（例如 $$a = 1.1$$，$$b = 0.6$$ 时不成立）。
6. 下列命题正确的是（D）。
(2) 若 $$a > b$$，则 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 不一定成立（例如 $$a = 1$$，$$b = -1$$ 时不成立）。
(3) 函数 $$y = \frac{2(x^2 + 3)}{\sqrt{x^2 + 2}}$$ 的最小值不为 4（实际最小值为 $$2\sqrt{6}$$）。
(4) 若 $$x > 0$$，$$y > 0$$ 且 $$\frac{1}{x} + \frac{4}{y} = 1$$，则 $$x + y$$ 的最小值为 9（由柯西不等式可证）。
7. 下列命题正确的是（D）。
选项B：$$a^2 > b^2 \Rightarrow a > b$$ 不成立（例如 $$a = -2$$，$$b = 1$$ 时不成立）。
选项C：$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b} \Rightarrow a < b$$ 不成立（$$a$$ 和 $$b$$ 为负时不成立）。
选项D：$$\sqrt{a} < \sqrt{b} \Rightarrow a < b$$ 成立（因为平方根函数单调递增）。
8. 对于任意实数 $$a, b, c, d$$，以下四个命题正确的是（A）。
选项B：若 $$a > b$$，则 $$ac^2 > bc^2$$ 不成立（$$c = 0$$ 时不成立）。
选项C：若 $$a > b$$，则 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 不成立（$$a$$ 和 $$b$$ 为负时不成立）。
选项D：若 $$a > b$$ 且 $$c > d$$，则 $$ac > bd$$ 不成立（例如 $$a = 1$$，$$b = 0$$，$$c = -1$$，$$d = -2$$ 时不成立）。
9. 若 $$a, b, c \in \mathbb{R}$$，$$a > b$$，则下列不等式成立的是（A）。
其他选项（B、C、D）因题目描述不完整无法判断。
10. 已知 $$a, b, c, d \in \mathbb{R}$$，则下列正确的是（无完整选项，无法判断）。