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正确率60.0%设集合$$M=\left\{x \right|-2 < x < 3 \}， \; \， N=\left\{x \vert2^{x+1} \leqslant1 \right\}$$，则$$M \bigcap( C_{R} N )=\c($$）
C
A.$$( 3，+\infty)$$
B.$$(-2，-1 ]$$
C.$$(-1， 3 )$$
D.$$[-1， 3 )$$
2、['交集'， '函数求值域'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%集合$$P=\{x | y=\operatorname{l o g}_{2} ( 4-x^{2} ) \}， \， \， \， Q=\{x \in Z | \frac{x+2} {x-3} \leqslant0 \}$$，则$$P \cap Q=($$）
D
A.$$[-2， 2 )$$
B.$$(-2， 2 )$$
C.$$\{-2，-1， 0， 1 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1 \}$$
3、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率0.0%不等式$$( 1+x ) ( 3-x ) < 0$$的解集为$${{(}{)}}$$
A.$$\{x |-1 < x < 3 \}$$
B.$$\{x |-3 < x < 1 \}$$
C.$$\{x | x <-1$$或$${{x}{>}{3}{\}}}$$
D.$$\{x | x <-3$$或$${{x}{>}{1}{\}}}$$
4、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%不等式$$x > \frac{6} {x+1}$$的解集为（）
A
A.$$\{x |-3 < x <-1$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
B.$$\{x |-2 < x <-1$$或$${{x}{>}{3}{\}}}$$
C.$$\{x |-1 < x < 2$$或$$x <-3 \}$$
D.$$\{x | x <-3$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
5、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '分段函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {x^{2}+( 4 a-3 ) x+3 a \left( x < 0 \right)} \\ {\operatorname{l o g}_{a} \left( x+1 \right)+2 \left( x > 0 \right)} \\ \end{matrix} \right.$$(a >$${{0}}$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$是$${{R}}$$上的单调函数，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 0， \frac{3} {4} ]$$
B.$$[ \frac{3} {4}， 1 )$$
C.$${( \frac{2} {3}， \frac{3} {4} ]}$$
D.$$[ \frac{2} {3}， \frac{3} {4} ]$$
6、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%如果关于$${{x}}$$的不等式$$( \mathrm{~ a}^{2}-4 ) \， \mathrm{~} x^{2}+\mathrm{~} ( \mathrm{~} a+2 ) \， \mathrm{~} x-1 \geq0$$的解集是空集，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$- 2 \leqslant a < \frac{6} {5}$$
B.$$- 2 \leqslant a \leqslant\frac{5} {6}$$
C.$$- 2 \leqslant a < 1$$
D.$$- 2 \leqslant a \leqslant1$$
7、['不等式的解集与不等式组的解集'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$- 1 < 2 a+b < 2， 3 < a-b < 4$$，则$${{4}{a}{−}{b}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 4， 1 1 )$$
B.$$( 5， 1 1 )$$
C.$$( 4， 1 0 )$$
D.$$( 5， 1 0 )$$
8、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若不等式$$\sqrt{x} > a x+\frac{3} {2}$$的解集为$$( 4， b )$$，则实数$${{b}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{9}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{3}{6}}$$
D.$${{4}{8}}$$
9、['导数与单调性'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '图象法']正确率19.999999999999996%若关于$${{x}}$$的不等式$$x \operatorname{l n} x+\frac1 2 x^{2} \!-\! 2 x \!-\! k x \!-\! k \! < \! 0$$的解集为$$\left( a， b \right) ( a < b ) \，，$$且$$( a， b )$$内只有一个整数，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[-\frac{3} {4}， \frac{\operatorname{l n} 4-2} {3} ~ )$$
B.$$\left[ \frac{3} {4}， \frac{2-\operatorname{l n} 4} {3} \right)$$
C.$$( ~ \frac{3} {4}， \frac{2-\operatorname{l n} 4} {3} ]$$
D.$$(-\frac{3} {4}， \frac{\operatorname{l n} 4-2} {3} \Big]$$
10、['交集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%设集合$$A=\{x |-2 < 2 x < 4 \}， \， \， \， B=\{x | x \leqslant1 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$
A
A.$$\{x |-1 < x \leq1 \}$$
B.$$\{x |-2 < x \leq1 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 1 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 1 \}$$
1. 解析：
集合 $$M = \{x \mid -2 < x < 3\}$$，集合 $$N = \{x \mid 2^{x+1} \leq 1\}$$。
解不等式 $$2^{x+1} \leq 1$$，得 $$x+1 \leq 0$$，即 $$x \leq -1$$，故 $$N = (-\infty, -1]$$。
补集 $$C_R N = (-1, +\infty)$$。
交集 $$M \cap C_R N = (-1, 3)$$，对应选项 C。
2. 解析：
集合 $$P = \{x \mid y = \log_2(4 - x^2)\}$$，要求 $$4 - x^2 > 0$$，解得 $$x \in (-2, 2)$$。
集合 $$Q = \{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{x+2}{x-3} \leq 0\}$$，解不等式得 $$x \in [-2, 3)$$，且 $$x \neq 3$$。
整数解为 $$x = -2, -1, 0, 1, 2$$。
交集 $$P \cap Q = \{-1, 0, 1\}$$，对应选项 D。
3. 解析：
不等式 $$(1 + x)(3 - x) < 0$$ 的临界点为 $$x = -1$$ 和 $$x = 3$$。
通过数轴分析，解集为 $$x < -1$$ 或 $$x > 3$$，对应选项 C。
4. 解析：
不等式 $$x > \frac{6}{x+1}$$ 移项得 $$\frac{x(x+1) - 6}{x+1} > 0$$，即 $$\frac{x^2 + x - 6}{x+1} > 0$$。
分子因式分解为 $$(x + 3)(x - 2)$$，临界点为 $$x = -3, -1, 2$$。
解集为 $$-3 < x < -1$$ 或 $$x > 2$$，对应选项 A。
5. 解析：
函数 $$f(x)$$ 在 $$x < 0$$ 时为二次函数，开口向上，需满足对称轴 $$\frac{3 - 4a}{2} \geq 0$$，即 $$a \leq \frac{3}{4}$$。
在 $$x > 0$$ 时为对数函数，需 $$0 < a < 1$$ 以保证单调递减。
同时需在 $$x = 0$$ 处连续，即 $$3a \geq \log_a 1 + 2 = 2$$，解得 $$a \geq \frac{2}{3}$$。
综上，$$a \in \left[\frac{2}{3}, \frac{3}{4}\right]$$，对应选项 D。
6. 解析：
不等式 $$(a^2 - 4)x^2 + (a + 2)x - 1 \geq 0$$ 解集为空集，需满足：
1. 二次项系数 $$a^2 - 4 < 0$$，即 $$-2 < a < 2$$；
2. 判别式 $$\Delta = (a + 2)^2 + 4(a^2 - 4) < 0$$，即 $$5a^2 + 4a - 12 < 0$$，解得 $$-2 < a < \frac{6}{5}$$。
综合得 $$-2 \leq a < \frac{6}{5}$$（注意 $$a = -2$$ 时不等式退化为 $$-1 \geq 0$$，解集为空），对应选项 A。
7. 解析：
设 $$4a - b = m(2a + b) + n(a - b)$$，解得 $$m = 1$$，$$n = 2$$。
由 $$-1 < 2a + b < 2$$ 和 $$3 < a - b < 4$$，得 $$4a - b \in (5, 10)$$，对应选项 D。
8. 解析：
不等式 $$\sqrt{x} > ax + \frac{3}{2}$$ 的解集为 $$(4, b)$$，说明 $$x = 4$$ 和 $$x = b$$ 是方程 $$\sqrt{x} = ax + \frac{3}{2}$$ 的根。
代入 $$x = 4$$ 得 $$2 = 4a + \frac{3}{2}$$，解得 $$a = \frac{1}{8}$$。
代入 $$x = b$$ 得 $$\sqrt{b} = \frac{b}{8} + \frac{3}{2}$$，解得 $$b = 36$$，对应选项 C。
9. 解析：
不等式 $$x \ln x + \frac{1}{2}x^2 - 2x - kx - k < 0$$ 可变形为 $$k > \frac{x \ln x + \frac{1}{2}x^2 - 2x}{x + 1}$$。
设 $$f(x) = \frac{x \ln x + \frac{1}{2}x^2 - 2x}{x + 1}$$，求导分析极值点。
解集 $$(a, b)$$ 内只有一个整数，假设为 $$x = 1$$，则需 $$f(1) \leq k < f(2)$$。
计算得 $$f(1) = -\frac{3}{4}$$，$$f(2) = \frac{\ln 4 - 2}{3}$$，故 $$k \in \left[-\frac{3}{4}, \frac{\ln 4 - 2}{3}\right)$$，对应选项 A。
10. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -2 < 2x < 4\}$$ 化简为 $$A = \{x \mid -1 < x < 2\}$$。
集合 $$B = \{x \mid x \leq 1\}$$。
交集 $$A \cap B = \{x \mid -1 < x \leq 1\}$$，对应选项 A。