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正确率80.0%已知实数$$a > b > 0 > c$$，则下列结论一定正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{a} {b} > \frac{a} {c}$$
B.$$( \frac{1} {2} )^{a} > ( \frac{1} {2} )^{c}$$
C.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {c}$$
D.$${{a}^{2}{>}{{c}^{2}}}$$
2、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系'， '证明不等式的方法']正确率80.0%已知$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0$$，则下列不等式不一定成立的是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$$\frac{b} {a}+\frac{a} {b} > 2$$
C.$$a-\frac1 a > b-\frac1 b$$
D.$$\operatorname{l o g}_{(-b )} (-a ) \geqslant0$$
3、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%已知$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$，$${{d}}$$，为实数，满足$${{a}{>}{b}}$$，且$${{c}{>}{d}}$$，则下列不等式一定成立的是$${{(}{)}}$$
A.$$a c > b d$$
B.$$a+\frac{1} {a} \geqslant2$$
C.$$a-d > b-c$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
4、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%svg异常
A.$${{−}{c}{<}{b}}$$
B.$${{a}{>}{−}{c}}$$
C.$$\vert a-b \vert=b-a$$
D.$$\vert c-a \vert=a-c$$
5、['用不等式组表示不等关系'， '结构图'， '不等式的性质']正确率40.0%已知$$a， b， c \in R$$，那么下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
B.若$$a^{3} > b^{3}， a b > 0$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
C.若$$a^{2} > b^{2}， a b > 0$$，则$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
D.若$$\frac{a} {c} > \frac{b} {c}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
6、['用不等式组表示不等关系'， '利用基本不等式求最值']正确率80.0%如果实数$${{a}}$$、$${{b}}$$同号，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$a^{2}+b^{2} > 2 a b$$
B.$$a+b \geq2 \sqrt{a b}$$
C.$$\frac1 a+\frac1 b > \frac2 {\sqrt{a b}}$$
D.$$\frac b a+\frac a b \geq2$$
7、['导数与单调性'， '用不等式组表示不等关系'， '对数函数']正确率80.0%已知$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，若$$a-b < \operatorname{s i n} a-\operatorname{s i n} b$$，则$${{(}{)}}$$
A.$$\operatorname{l n} ( b-a+1 ) > 0$$
B.$$\operatorname{l n} ( b-a+1 ) < 0$$
C.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$$2^{a-b} > 1$$
8、['用不等式组表示不等关系'， '不等式的性质']正确率80.0%已知$$a > b， \， \， \， c > d，$$则（）
D
A.$$a c > b d$$
B.$$a c < b d$$
C.$$\frac{a} {c} > \frac{b} {d}$$
D.$$a+c > b+d$$
9、['用不等式组表示不等关系'， '不等式的性质']正确率60.0%设$$b < ~ a， ~ d < ~ c，$$则下列不等式中一定成立的是 （）
C
A.$$a-c > b-d$$
B.$$a c > b d$$
C.$$a+c > b+d$$
D.$$a+d > b+c$$
10、['用不等式组表示不等关系'， '不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， b， m \in\mathtt{R}$$，则下列说法正确的是（）
D
A.若$${{a}{>}{b}{，}}$$则$$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$
B.若$${{a}{<}{b}{，}}$$则$$a m^{2} < b m^{2}$$
C.若$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}，$$则$${{a}{>}{b}}$$
D.若$$a^{3} > b^{3}，$$则$${{a}{>}{b}}$$
以下是各题目的详细解析：
1. 解析：
已知 $$a > b > 0 > c$$。
选项分析：
A. $$\frac{a}{b} > \frac{a}{c}$$：由于 $$c < 0$$，分母为负，不等式方向可能改变，不成立。
B. $$\left(\frac{1}{2}\right)^a > \left(\frac{1}{2}\right)^c$$：因为 $$\frac{1}{2} \in (0,1)$$，指数函数单调递减，且 $$a > c$$，故成立。
C. $$\frac{1}{a} < \frac{1}{c}$$：$$a > 0$$，$$c < 0$$，左边为正，右边为负，不成立。
D. $$a^2 > c^2$$：$$a > 0$$，$$c < 0$$，但 $$a$$ 和 $$|c|$$ 大小关系未知，不成立。
综上，正确答案为 B。
2. 解析：
已知 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$$，即 $$a < b < 0$$。
选项分析：
A. $$a > b$$：与已知矛盾，不成立。
B. $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} > 2$$：由 $$a, b < 0$$，且 $$a \neq b$$，利用不等式性质成立。
C. $$a - \frac{1}{a} > b - \frac{1}{b}$$：函数 $$f(x) = x - \frac{1}{x}$$ 在 $$x < 0$$ 时单调递增，故成立。
D. $$\log_{-b}(-a) \geq 0$$：因为 $$-a > -b > 0$$，且底数 $$-b \in (0,1)$$，对数函数递减，故 $$\log_{-b}(-a) \leq 1$$，不一定成立。
综上，正确答案为 D。
3. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$c > d$$。
选项分析：
A. $$ac > bd$$：符号未知，不一定成立。
B. $$a + \frac{1}{a} \geq 2$$：仅当 $$a > 0$$ 时成立，但 $$a$$ 符号未知。
C. $$a - d > b - c$$：移项得 $$a - b > d - c$$，由 $$a > b$$ 和 $$c > d$$ 可知成立。
D. $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$：仅当 $$a, b$$ 同号时成立，但符号未知。
综上，正确答案为 C。
4. 解析：
题目条件不完整，无法解析。
5. 解析：
选项分析：
A. 若 $$a > b$$，则 $$ac^2 > bc^2$$：仅当 $$c \neq 0$$ 时成立，但 $$c$$ 可能为 0。
B. 若 $$a^3 > b^3$$ 且 $$ab > 0$$，则 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$：$$a^3 > b^3$$ 推出 $$a > b$$，结合 $$ab > 0$$ 得 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 成立。
C. 若 $$a^2 > b^2$$ 且 $$ab > 0$$，则 $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$：$$a^2 > b^2$$ 推出 $$|a| > |b|$$，结合 $$ab > 0$$ 得 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，不成立。
D. 若 $$\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$$，则 $$a > b$$：仅当 $$c > 0$$ 时成立，但 $$c$$ 可能为负。
综上，正确答案为 B。
6. 解析：
已知 $$a, b$$ 同号。
选项分析：
A. $$a^2 + b^2 > 2ab$$：除非 $$a \neq b$$，否则不成立。
B. $$a + b \geq 2\sqrt{ab}$$：由 AM-GM 不等式成立。
C. $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{2}{\sqrt{ab}}$$：除非 $$a \neq b$$，否则不成立。
D. $$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2$$：由 AM-GM 不等式成立。
综上，正确答案为 D。
7. 解析：
已知 $$a - b < \sin a - \sin b$$。
选项分析：
A. $$\ln(b - a + 1) > 0$$：由 $$a - b < \sin a - \sin b$$ 无法直接推出。
B. $$\ln(b - a + 1) < 0$$：同理无法直接推出。
C. $$a^2 < b^2$$：无法直接推出。
D. $$2^{a - b} > 1$$：由 $$a - b < \sin a - \sin b$$ 且 $$\sin a - \sin b \leq 2$$，无法确定 $$a - b$$ 符号。
题目条件不足，无法确定正确答案。
8. 解析：
已知 $$a > b$$ 且 $$c > d$$。
选项分析：
A. $$ac > bd$$：符号未知，不一定成立。
B. $$ac < bd$$：符号未知，不一定成立。
C. $$\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$$：符号未知，不一定成立。
D. $$a + c > b + d$$：由 $$a > b$$ 和 $$c > d$$ 直接相加成立。
综上，正确答案为 D。
9. 解析：
已知 $$b < a$$ 且 $$d < c$$。
选项分析：
A. $$a - c > b - d$$：不一定成立，例如 $$a = 2, b = 1, c = 1, d = 0$$ 时不成立。
B. $$ac > bd$$：符号未知，不一定成立。
C. $$a + c > b + d$$：由 $$a > b$$ 和 $$c > d$$ 直接相加成立。
D. $$a + d > b + c$$：不一定成立，例如 $$a = 2, b = 1, c = 3, d = 0$$ 时不成立。
综上，正确答案为 C。
10. 解析：
选项分析：
A. 若 $$a > b$$，则 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$：仅当 $$a, b \geq 0$$ 时成立。
B. 若 $$a < b$$，则 $$am^2 < bm^2$$：仅当 $$m \neq 0$$ 时成立。
C. 若 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，则 $$a > b$$：仅当 $$a, b$$ 同号时成立。
D. 若 $$a^3 > b^3$$，则 $$a > b$$：立方函数单调递增，成立。
综上，正确答案为 D。