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正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，当$${{x}{>}{0}}$$时$${，{f}{(}{x}{)}{=}{|}{{l}{o}{g}_{2}}{x}{|}{−}{1}{，}}$$则不等式$$\frac{x-1} {f (-x )-2 f ( x )} \geqslant0$$的解集是（）
D
A.$$\left(-\frac1 2， \ 0 \right) \cup\left( 0， \ \frac1 2 \right)$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{−}{1}{]}{∪}{[}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$$\left(-2， ~-\frac1 2 \right) \cup\left( 0， ~ \frac1 2 \right)$$
D.$$(-\infty， ~-2 ) \cup\left(-\frac{1} {2}， ~ 0 \right) \cup\left( 0， ~ \frac{1} {2} \right) \cup[ 1， ~ 2 )$$
2、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x-\frac2 a < 0$$的解集为$${{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$，则关于$${{x}}$$的不等式$${{2}{{x}^{2}}{−}{(}{a}{+}{4}{)}{x}{+}{2}{a}{<}{0}}$$的解集为$${{(}{)}}$$
A.$$\{x | x <-\frac{1} {2} \sharp x > 2 \}$$
B.$$\{x |-\frac{1} {2} < x < 2 \}$$
C.$$\{x | x <-2 \sharp x > \frac{1} {2} \}$$
D.$$\{x |-2 < x < \frac{1} {2} \}$$
3、['不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%不等式$$\frac{2 x+1} {x} \leqslant3$$的解集为$${{(}{)}}$$
A.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{]}{∪}{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}{∪}{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
D.$${{(}{0}{，}{1}{]}}$$
4、['指数函数的定义'， '指数（型）函数过定点'， '指数（型）函数的单调性'， '指数（型）函数的值域'， '指数（型）函数的定义域'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%若不等式$$( \frac{1} {2} )^{x^{2}-2 a x} < 2^{3 x+a^{2}}$$恒成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$${（{0}{，}{1}{）}}$$
B.$$( \frac{3} {4}， ~+\infty)$$
C.$$( 0， ~ \frac{3} {4} )$$
D.$$(-\infty， ~ \frac{3} {4} )$$
5、['函数奇偶性的应用'， '利用导数讨论函数单调性'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，当$${{x}{>}{0}}$$时，$${{f}{(}{x}{)}{=}{{s}{i}{n}}{x}{−}{x}}$$，则$${{f}{(}{3}{−}{{x}^{2}}{)}{>}{f}{(}{2}{x}{)}}$$的解集是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{3}{)}{∪}{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{1}{，}{3}{)}}$$
C.$${{(}{−}{3}{，}{1}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{3}{，}{+}{∞}{)}}$$
6、['利用导数讨论函数单调性'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '导数中的函数构造问题']正确率60.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是奇函数，且$${{f}{(}{2}{)}{=}{0}}$$，当$${{x}{>}{0}}$$时， 有$$\frac{x f^{\prime} ( x )-f ( x )} {x^{2}} < 0$$ ，则不等式$${{x}^{2}{f}{(}{x}{)}{>}{0}}$$ 的解集是（ ）
B
A.$${{(}{−}{2}{，}{0}{)}{⋃}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{)}{⋃}{(}{0}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{0}{)}{⋃}{(}{0}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}{⋃}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
7、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '分段函数的单调性']正确率60.0%已知$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {} & {( 6-a ) x-4 a \setminus( x < 1 )} \\ {} & {\operatorname{l o g}_{a} x \quad\quad( x \geq1 )} \\ \end{array} \right.$$是$${{(}{−}{∞}{，}{+}{∞}{)}}$$上的增函数，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{a \left| \， \frac{6} {5} \leq a < 6 \} \right.$$
B.$$\{a \left| \， \frac{6} {5} < a \leq6 \} \right.$$
C.$${{\{}{a}{{|}{1}{<}{a}{<}{6}{\}}}}$$
D.$${{\{}{a}{{|}{a}{>}{6}{\}}}}$$
8、['对数（型）函数的定义域'， '对数（型）函数的值域'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若函数$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$在$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$上总有$${{|}{y}{|}{>}{1}{，}}$$则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 0， \frac{1} {2} ) \cup( 1， 2 )$$
B.$$( \frac{1} {2}， 1 ) \cup( 1， 2 )$$
C.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
D.$$( 0， \frac{1} {2} ) \cup( 2，+\infty)$$
9、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率60.0%关于$${{a}{{x}^{2}}{+}{b}{x}{+}{2}{>}{0}}$$的不等式$${{a}{{x}^{2}}{+}{b}{x}{+}{2}{>}{0}}$$的解集为$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}{，}}$$则关于$${{x}}$$的不等式$${{b}{{x}^{2}}{−}{a}{x}{−}{2}{>}{0}}$$的解集为
B
A.$${{(}{−}{2}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{)}{∪}{{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}{∪}{{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$
10、['函数的新定义问题'， '子集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%在$${{R}}$$上定义运算$${{∗}}$$：$${{x}{∗}{y}{=}{x}{⋅}{(}{1}{−}{y}{)}}$$.若关于$${{x}}$$的不等式$${{x}{∗}{(}{x}{−}{a}{)}{>}{0}}$$的解集是集合$${{\{}{{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{1}}{\}}}$$的子集，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{[}{0}{，}{2}{]}}$$
B.$${{[}{−}{2}{，}{−}{1}{)}{∪}{(}{−}{1}{，}{0}{]}}$$
C.$${{[}{0}{，}{1}{)}{∪}{(}{1}{，}{2}{]}}$$
D.$${{[}{−}{2}{，}{0}{]}}$$
以下是各题的详细解析： --- ### 1. 不等式 $$\frac{x-1} {f (-x )-2 f ( x )} \geqslant0$$ 的解集 **解析**： - $$f(x)$$ 是偶函数，且当 $$x>0$$ 时，$$f(x)=|\log_2 x| -1$$。 - 对于 $$x>0$$，$$f(-x)=f(x)$$，因此分母为 $$f(x)-2f(x)=-f(x)$$。 - 不等式化为 $$\frac{x-1}{-f(x)} \geq 0$$，即 $$\frac{x-1}{f(x)} \leq 0$$。 - 分析 $$f(x)$$ 的符号： - 当 $$0