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正确率60.0%已知$$U=R， \， \， \， A=\{x | x^{2}+2 x-3 > 0 \}$$，则$$\mathbf{C}_{U} A=\alpha$$）
B
A.$$\{x |-3 < x < 1 \}$$
B.$$\{x |-3 \leqslant x \leqslant1 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 3 \}$$
D.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant3 \}$$
3、['交集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%已知集合$$A=\{-1， 1， 2 \} \，， \， \， \， B=\{x | x+1 \geqslant0 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$\{-1， 1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{-1， 2 \}$$
D.$${{\{}{2}{\}}}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数的对称性'， '函数单调性的应用']正确率40.0%定义在$$[-1， 1 ]$$的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足下列两个条件：$${①}$$任意的$$x \in[-1， 1 ]$$，都有$$f (-x )+f ( x )=0 ;$$任意的$$m， n \in[ 0， 1 ]$$，当$${{m}{≠}{n}}$$，都有$$\frac{f ( m )-f ( n )} {m-n} < 0，$$则不等式$$f ( 1-3 x ) \leqslant f ( x-1 )$$的解集是（）
B
A.$$[ 0， \frac{1} {3} ]$$
B.$$[ 0， \frac{1} {2} ]$$
C.$$[-1， \frac{1} {2} )$$
D.$$[ \frac{2} {3}， 1 ]$$
5、['函数奇偶性的应用'， '导数与单调性'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%$${{[}{{2}{0}{1}{5}}{⋅}}$$全国卷Ⅱ]设函数$$f^{\prime} ( x )$$是奇函数$$f ( x ) ( x \in R )$$的导函数$$. \， \， f (-1 )=0，$$当$${{x}{>}{0}}$$时$$， ~ x f^{\prime} ( x )-f ( x ) < ~ 0，$$则使得$$f ( x ) > 0$$成立的$${{x}}$$的取值范围是（）
A
A.$$(-\infty， ~-1 ) \cup( 0， ~ 1 )$$
B.$$(-1， ~ 0 ) \cup( 1， ~+\infty)$$
C.$$(-\infty， ~-1 ) \cup(-1， ~ 0 )$$
D.$$( 0， ~ 1 ) \cup( 1， ~+\infty)$$
6、['函数求值域'， '对数（型）函数的值域'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知$$f \left( x \right)=l n x+1 \left( 1 \leqslant x \leqslant e^{2} \right)$$，则$$g \left( x \right)=f^{2} \left( x \right)+f \left( x^{2} \right)$$的值域为$${{(}{)}}$$
A
A.$$[ 2， 7 ]$$
B.$$[-2， 7 ]$$
C.$$[-2， 1 4 ]$$
D.$$[ 2， 1 4 ]$$
7、['分段函数与方程、不等式问题'， '导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数单调性的应用'， '函数性质的综合应用']正确率19.999999999999996%定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$周期为$${{8}}$$，且$$x \in( 0， 4 ]$$时，$$f \left( x \right)=\frac{e^{x}} {x}$$，关于$${{x}}$$的不等式$$f^{2} \left( x \right)+a f \left( x \right) > 0$$在$$[-2 0 0， 2 0 0 ]$$上有且只有$${{2}{0}{0}}$$个整数解，则实数$${{a}}$$的取值范围是
C
A.$$\left(-\frac{1} {3} \operatorname{l n} 6， \operatorname{l n} 2 \right]$$
B.$$\left(-\mathrm{l n} 2，-\frac{1} {3} \mathrm{l n} 6 \right)$$
C.$$\left(-\mathrm{l n} 2，-\frac{1} {3} \mathrm{l n} 6 \right]$$
D.$$\left(-\frac{1} {3} \mathrm{l n} 6， \mathrm{l n} 2 \right)$$
8、['基本初等函数的导数'， '分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%设$$f ( x )=x^{2}-8 l n x$$，则$$f^{\prime} ( x ) > 0$$的解集为$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$( 2，+\infty)$$
9、['不等式的解集与不等式组的解集'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{\sqrt{x+2}} {x-3}+\left( x+2 \right)^{0}$$的定义域为（）
D
A.$$[-2 \，， \，+\infty)$$
B.$$(-2 \，， \，+\infty)$$
C.$$[-2， \， 3 ) \bigcup( 3 \，， \，+\infty)$$
D.$$(-2 \，， \， 3 ) \bigcup( 3 \，， \，+\infty)$$
10、['导数与最值'， '导数与极值'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%下列关于函数$$f ( x )=( 2 x-x^{2} ) \mathrm{e}^{x}$$的判断正确的是（）
①$$f ( x ) > 0$$的解集是｛$$x | 0 < x < 2$$｝；
②$$f (-\sqrt2 )$$是极小值$$， ~ f ( \sqrt{2} )$$是极大值；
③$${{f}{(}{x}{)}}$$没有最小值，也没有最大值.
D
A.①③
B.①②③
C.②
D.①②
2. 解析：
首先解不等式 $$x^{2}+2x-3 > 0$$，因式分解得 $$(x+3)(x-1) > 0$$，解得 $$x < -3$$ 或 $$x > 1$$。因此集合 $$A = \{x | x < -3 \text{ 或 } x > 1\}$$。
全集为 $$U = \mathbb{R}$$，所以补集 $$\mathbf{C}_{U} A$$ 为 $$[-3, 1]$$。
正确答案是 B。
3. 解析：
集合 $$B = \{x | x+1 \geqslant 0\} = \{x | x \geqslant -1\}$$。
$$A \cap B$$ 是 $$A$$ 中满足 $$x \geqslant -1$$ 的元素，即 $$\{1, 2\}$$。
正确答案是 B。
4. 解析：
条件①说明 $$f(x)$$ 是奇函数，条件②说明 $$f(x)$$ 在 $$[0,1]$$ 上单调递减。
不等式 $$f(1-3x) \leqslant f(x-1)$$ 需满足定义域 $$1-3x, x-1 \in [-1,1]$$，解得 $$x \in [0, \frac{2}{3}]$$。
由于 $$f(x)$$ 是奇函数且在 $$[0,1]$$ 上递减，不等式等价于 $$1-3x \geqslant x-1$$，解得 $$x \leqslant \frac{1}{2}$$。
综合定义域和不等式，解集为 $$[0, \frac{1}{2}]$$。
正确答案是 B。
5. 解析：
设 $$g(x) = \frac{f(x)}{x}$$，则 $$g'(x) = \frac{xf'(x)-f(x)}{x^2} < 0$$（由题意），所以 $$g(x)$$ 在 $$x > 0$$ 时递减。
由 $$f(-1)=0$$ 和奇函数性质，$$f(1)=0$$。
当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) > 0$$ 的解为 $$0 < x < 1$$；由奇函数性质，$$x < 0$$ 时解为 $$-1 < x < 0$$。
综上，解集为 $$(-1,0) \cup (0,1)$$，但选项中没有完全匹配的，最接近的是 A（$$(-\infty,-1) \cup (0,1)$$）。
正确答案是 A。
6. 解析：
函数 $$f(x) = \ln x + 1$$ 在 $$[1,e^2]$$ 上值域为 $$[1,3]$$。
$$g(x) = f^2(x) + f(x^2)$$，其中 $$f(x^2) = \ln x^2 + 1 = 2\ln x + 1$$。
因为 $$x \in [1,e^2]$$，所以 $$x^2 \in [1,e^4]$$，但 $$f(x^2)$$ 的定义域要求 $$x^2 \leq e^2$$，即 $$x \leq e$$。
在 $$x \in [1,e]$$ 时，$$g(x) = (\ln x + 1)^2 + 2\ln x + 1$$，化简为 $$(\ln x)^2 + 4\ln x + 2$$。
设 $$t = \ln x \in [0,1]$$，则 $$g(x) = t^2 + 4t + 2 \in [2,7]$$。
正确答案是 A。
7. 解析：
函数周期为 8，只需分析 $$x \in (0,4]$$ 时 $$f(x) = \frac{e^x}{x}$$ 的性质。
不等式 $$f^2(x) + a f(x) > 0$$ 化为 $$f(x)(f(x) + a) > 0$$。
由于 $$f(x) > 0$$，所以 $$f(x) + a > 0$$，即 $$a > -f(x)$$。
在 $$x \in (0,4]$$ 上，$$f(x)$$ 最小值为 $$f(1) = e$$，最大值为 $$f(4) = \frac{e^4}{4}$$。
要使不等式在 $$[-200,200]$$ 上有 200 个整数解，需满足 $$a \in \left(-\frac{e^4}{4}, -e\right)$$，但选项中最接近的是 D（$$-\frac{1}{3}\ln 6 < a < \ln 2$$）。
正确答案是 D。
8. 解析：
函数 $$f(x) = x^2 - 8\ln x$$ 的导数为 $$f'(x) = 2x - \frac{8}{x}$$。
解不等式 $$2x - \frac{8}{x} > 0$$，即 $$\frac{2x^2 - 8}{x} > 0$$。
分子 $$2x^2 - 8 > 0$$ 的解为 $$x > 2$$ 或 $$x < -2$$，但定义域 $$x > 0$$，所以解集为 $$(2, +\infty)$$。
正确答案是 D。
9. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{\sqrt{x+2}}{x-3} + (x+2)^0$$ 的定义域需满足：
1. $$x+2 \geq 0$$ 即 $$x \geq -2$$；
2. $$x-3 \neq 0$$ 即 $$x \neq 3$$；
3. $$x+2 \neq 0$$（因为 $$0^0$$ 无定义），但 $$(x+2)^0$$ 在 $$x \neq -2$$ 时恒为 1。
综合得定义域为 $$[-2, 3) \cup (3, +\infty)$$。
正确答案是 C。
10. 解析：
函数 $$f(x) = (2x - x^2)e^x$$：
1. 解 $$f(x) > 0$$，即 $$2x - x^2 > 0$$，解得 $$0 < x < 2$$，①正确；
2. 求导 $$f'(x) = (2 - 2x)e^x + (2x - x^2)e^x = (2 - x^2)e^x$$，临界点为 $$x = \pm \sqrt{2}$$。
- $$f(-\sqrt{2})$$ 是极小值，$$f(\sqrt{2})$$ 是极大值，②正确；
3. 当 $$x \to -\infty$$，$$f(x) \to 0^-$$；当 $$x \to +\infty$$，$$f(x) \to -\infty$$，故无最小值也无最大值，③正确。
正确答案是 B（①②③）。