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正确率60.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，角$$A， B， C$$所对的边分别为$$a， b， c$$，已知$$a=3， b=\sqrt{6}， A=\frac{\pi} {3}$$，则$${{B}{=}{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{3 \pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
3、['不等式比较大小']正确率80.0%设$$a \in\mathbf{R}， M=2 a ( a-2 )+7，$$$$N=( a-2 ) ( a-3 )，$$则$${{M}}$$与$${{N}}$$的大小关系是（）
A
A.$${{M}{>}{N}}$$
B.$${{M}{⩾}{N}}$$
C.$${{M}{<}{N}}$$
D.$${{M}{⩽}{N}}$$
4、['不等式比较大小']正确率60.0%设$$x > 0， \ y > 0， \ A=\frac{x+y} {1+x+y}， \ B=\frac{x} {1+x}$$$$= \frac{y} {1+y}，$$则$${{A}}$$与$${{B}}$$的大小关系为（）
D
A.$${{A}{⩾}{B}}$$
B.$${{A}{=}{B}}$$
C.$${{A}{>}{B}}$$
D.$${{A}{<}{B}}$$
5、['不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a > b， c > d$$且$${{a}{，}{d}}$$都是负数，则$${{(}{)}}$$．
B
A.$$a c > b d$$
B.$$a c < b d$$
C.$$\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
D.$$\frac{a} {c} < \frac{b} {d}$$
6、['不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%设$$a， \， \， b \in R$$，且$${{a}{>}{b}}$$，则（）
A
A.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$| a | > | b |$$
D.$$\frac{a} {b} > 1$$
8、['不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%下列结论成立的是$${{(}{)}}$$
D
A.若$$a c > b c$$，则$${{a}{>}{b}}$$
B.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.若$$a > b， \， \， c < d$$，则$$a+c > b+d$$
D.若$$a > b， \， \， c > d$$，则$$a-d > b-c$$
9、['函数的对称性'， '不等式比较大小'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}+b x+5$$，对任意实数$${{x}}$$，都满足$$f ( 1+x )=f ( 3-x )$$，则$$f ( 1 )， ~ f ( 2 )， ~ f ( 4 )$$的大小关系为$${{(}{)}}$$
A
A.$$f ( 2 ) < f ( 1 ) < f ( 4 )$$
B.$$f ( 2 ) < f ( 4 ) < f ( 1 )$$
C.$$f ( 1 ) < f ( 4 ) < f ( 2 )$$
D.$$f ( 1 ) < f ( 2 ) < f ( 4 )$$
10、['不等式比较大小'， '不等式的性质']正确率60.0%下列推理正确的是（）
D
A.$$a > b， \， \， c > d \Rightarrow a-c > b-d$$
B.$$a > b \Rightarrow\frac c a < \frac c b$$
C.$$a > b \Rightarrow a^{2} > b^{2}$$
D.$$a > b \Rightarrow\frac a {c^{2}} > \frac b {c^{2}}$$
2、已知：$$a=3$$，$$b=\sqrt{6}$$，$$A=\frac{\pi}{3}$$
由正弦定理：$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$$
代入：$$\frac{3}{\sin\frac{\pi}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{\sin B}$$
计算：$$\sin B=\frac{\sqrt{6}\times\sin\frac{\pi}{3}}{3}=\frac{\sqrt{6}\times\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{18}}{6}=\frac{3\sqrt{2}}{6}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
由于$$b=\sqrt{6} 答案：C
3、比较$$M=2a(a-2)+7$$与$$N=(a-2)(a-3)$$
计算差值：$$M-N=2a^2-4a+7-(a^2-5a+6)=a^2+a+1$$
判别式：$$\Delta=1-4=-3<0$$，且二次项系数为正
故$$a^2+a+1>0$$恒成立，即$$M>N$$
答案：A
4、比较$$A=\frac{x+y}{1+x+y}$$与$$B=\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$$
计算差值：$$A-B=\frac{x+y}{1+x+y}-\left(\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}\right)$$
通分后得：$$A-B=-\frac{xy(2+x+y)}{(1+x+y)(1+x)(1+y)}<0$$
故$$A 答案：D
5、已知$$a>b$$，$$c>d$$，且$$a,d$$为负数
A项：$$ac>bd$$不一定成立（如$$a=-1,b=-2,c=-3,d=-4$$时$$ac=3 B项：$$ac C项：$$\frac{a}{d}>\frac{b}{c}$$，由$$a>b>0$$（取绝对值）和$$d>c>0$$（取绝对值）得$$\frac{|a|}{|d|}<\frac{|b|}{|c|}$$，但原式为负，故成立 D项：$$\frac{a}{c}<\frac{b}{d}$$不一定成立 答案：C
6、$$a>b$$时：
A：立方函数单调递增，成立
B：当$$a,b$$为负时不成立（如$$a=-1,b=-2$$）
C：同上反例
D：当$$b<0$$时不成立
答案：A
8、判断命题：
A：若$$c<0$$时方向改变，错误
B：负数情况下不成立，错误
C：如$$a=1,b=0,c=-2,d=-1$$时$$a+c=-1 D：由$$a>b$$和$$-d>-c$$相加得$$a-d>b-c$$，正确 答案：D
9、由$$f(1+x)=f(3-x)$$得对称轴$$x=2$$
抛物线开口向上，离对称轴越近函数值越小
计算距离：$$|1-2|=1$$，$$|2-2|=0$$，$$|4-2|=2$$
故$$f(2) 答案：A
10、判断推理：
A：减法不保序（如$$a=2,b=1,c=1,d=0$$）
B：当$$c<0$$时方向改变
C：负数情况下不成立
D：$$c^2>0$$，可两边同除，正确
答案：D