.jpg)
正确率80.0%设$${{α}}$$：$$- 1 \leqslant x \leqslant3$$，$${{β}}$$：$$2 m-7 \leqslant x \leqslant m+1 ( m \in R )$$，若$${{α}}$$是$${{β}}$$的充分条件，则$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$${{R}}$$
B.$${{∅}}$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$[ 2， 3 ]$$
2、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%已知$$a > b > 0 > c$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$\sqrt{a} < \sqrt{b}$$
B.$$a c > b c$$
C.$$\frac{c} {a-c} < \frac{b} {a-b}$$
D.$$\frac{b-c} {a-c} < \frac{b} {a}$$
3、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%若$${{a}{>}{b}}$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$a c^{2} > b c^{2}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$| a | > | b |$$
D.$$a+c > b+c$$
4、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系'， '证明不等式的方法']正确率80.0%已知$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b} < 0$$，则下列不等式不一定成立的是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$$\frac{b} {a}+\frac{a} {b} > 2$$
C.$$a-\frac1 a > b-\frac1 b$$
D.$$\operatorname{l o g}_{(-b )} (-a ) \geqslant0$$
5、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“$${{=}}$$”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“$${{<}}$$”和“$${{>}}$$”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远$${{.}}$$对于实数$${{a}}$$，$${{b}}$$下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{a}{{b}^{2}}{>}{{b}^{3}}}$$
C.若$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
D.若$$a > | b |$$，则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
6、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$$\sqrt{a} < \sqrt{b}$$，则$${{a}{<}{b}}$$
B.若$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c^{2} > b c^{2}$$
D.若$$a c > b c$$，则$${{a}{>}{b}}$$
7、['用不等式组表示不等关系']正确率80.0%四个条件：$$b > 0 > a$$；$$0 > a > b$$；$$a > 0 > b$$；$$a > b > 0$$中，能使$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$成立的充分条件的个数是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%已知$${{a}{>}{b}}$$，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$$a c^{2} > b c^{2}$$
C.$$a+c > b+c$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
9、['对数（型）函数的单调性'， '用不等式组表示不等关系']正确率60.0%偶函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{a} | \boldsymbol{x}-b |$$在$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$上单调递增，则$${{f}}$$$$( a+1 )$$与$$f \left( \ b+2 \right)$$的大小关系是（）
D
A.$${{f}}$$$$( \ a+1 ) \ \geq f \ ( \ b+2 )$$
B.$$f \left( \ a+1 \right) < f$$$$( b+2 )$$
C.$${{f}}$$$$( a+1 ) ~ \leq f$$$$( b+2 )$$
D.$${{f}}$$$$( a+1 ) ~ > f$$$$( b+2 )$$
10、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%已知$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$，$${{d}}$$为实数，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
B.若$$a > b > c > d$$，则$$a-c > b-d$$
C.若$$b > c > 0 > a$$，则$$b^{\frac{1} {a}} < c^{\frac{1} {a}}$$
D.若$${{a}{>}{b}}$$，$${{c}{>}{d}}$$，则$$a c > b d$$
1. 题目要求$$α$$是$$β$$的充分条件，即$$α \subseteq β$$。因此，需满足： $$2m - 7 \leq -1$$ 且 $$m + 1 \geq 3$$。 解得： $$m \leq 3$$ 且 $$m \geq 2$$。 所以$$m \in [2, 3]$$，选D。
3. 若$$a > b$$，逐项分析： A. 当$$c = 0$$时，不成立（错误）； B. 如$$a = -1$$，$$b = -2$$，不成立（错误）； C. 同上反例（错误）； D. 加法保序性成立（正确）。 选D。
5. 逐项分析： A. 如$$a = 1$$，$$b = -1$$，不成立（错误）； B. 若$$b = 0$$，不成立（错误）； C. 如$$a = -2$$，$$b = 1$$，不成立（错误）； D. $$a > |b| \geq 0$$，平方得$$a^2 > b^2$$（正确）。 选D。
7. 条件分析： 1. $$b > 0 > a$$：$$\frac{1}{a} < 0 < \frac{1}{b}$$，成立； 2. $$0 > a > b$$：$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$，不成立； 3. $$a > 0 > b$$：$$\frac{1}{a} > 0 > \frac{1}{b}$$，不成立； 4. $$a > b > 0$$：$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$，成立。 共2个条件成立，选B。
9. 偶函数$$f(x) = \log_a |x - b|$$在$$(-\infty, 0)$$单调递增，说明： 1. $$a > 1$$（因对数函数递增）； 2. $$b = 0$$（对称性）。 因此$$f(a+1) = \log_a (a+1)$$，$$f(b+2) = \log_a 2$$。 由于$$a + 1 > 2$$（因$$a > 1$$），故$$f(a+1) > f(b+2)$$，选D。