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正确率80.0%设$${{α}}$$：$$- 1 \leqslant x \leqslant3$$，$${{β}}$$：$$2 m-7 \leqslant x \leqslant m+1 ( m \in R )$$，若$${{α}}$$是$${{β}}$$的充分条件，则$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$${{R}}$$
B.$${{∅}}$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$[ 2， 3 ]$$
2、['等式性质与不等式性质'， '导数与单调性'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%若$${{a}}$$，$${{b}}$$为正实数，且$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式成立的是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
B.$$\operatorname{l n} a < \operatorname{l n} b$$
C.$$a 1 n a > b 1 n b$$
D.$$a-b < e^{a}-e^{b}$$
3、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%若实数$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$满足$$a c^{2} > b c^{2}$$，$${{m}{>}{0}}$$，则下列结论中正确的是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{>}{b}}$$
B.$$| a | > | b |$$
C.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
D.$$\frac{b} {a} < \frac{b+m} {a+m}$$
4、['等式性质与不等式性质'， '用不等式组表示不等关系']正确率80.0%若实数$${{a}}$$，$${{b}}$$满足$$\frac{1} {a} > 1 > b > 0$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{b}{>}{1}}$$
B.$$a^{2}+b^{2} > 2$$
C.$$a+b < a b$$
D.$$\frac{a+1} {a} > 2 b$$
5、['导数与单调性'， '用不等式组表示不等关系'， '对数函数']正确率80.0%已知$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，若$$a-b < \operatorname{s i n} a-\operatorname{s i n} b$$，则$${{(}{)}}$$
A.$$\operatorname{l n} ( b-a+1 ) > 0$$
B.$$\operatorname{l n} ( b-a+1 ) < 0$$
C.$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$
D.$$2^{a-b} > 1$$
6、['用不等式组表示不等关系'， '归纳推理']正确率60.0%甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得$${{5}}$$分，否则的$${{0}}$$分，其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数，丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数，且丁解题正确的个数的$${{2}}$$倍小于甲解题正确的个数的$${{3}}$$倍，则这四人测试总得分数最少为（）
C
A.$${{1}{5}{0}}$$
B.$${{1}{6}{0}}$$
C.$${{1}{7}{0}}$$
D.$${{1}{8}{0}}$$
7、['用不等式组表示不等关系'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a > b > 0， \， \， c < 0$$，则下列结论中正确的是（）
D
A.$$a c > b c$$
B.$$\sqrt{a}+c < \sqrt{b}+c$$
C.$$\frac{c} {a^{2}} < \frac{c} {b^{2}}$$
D.$$\frac{c} {a} > \frac{c} {b}$$
8、['用不等式组表示不等关系'， '不等式的性质']正确率60.0%对于任意实数$$a， ~ b， ~ c， ~ d，$$下列四个说法中正确的个数是（）
①若$$a > b， \， \， \， c \neq0，$$则$$a c > b c$$；
②若$${{a}{>}{b}{，}}$$则$$a c^{2} > b c^{2}$$；
③若$$a c^{2} > b c^{2}，$$则$${{a}{>}{b}}$$；
④若$$a > b > 0， \， \， c > d，$$则$$a c > b d$$.
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['基本不等式的综合应用'， '基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '用不等式组表示不等关系'， '基本不等式的拓展']正确率40.0%在$$a > 0， b > 0$$的条件下，给出如下结论：①$$\left( \frac{a+b} {2} \right)^{2} \geqslant a b$$； ②$$\frac{a+b} {2} \geqslant\frac{2 a b} {a+b}$$； ③$$\frac{a+b} {2} \leq\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}} {2}}$$； ④$$\frac{a^{2}} {b}+\frac{b^{2}} {a} \leq a+b$$.其中正确结论的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['用不等式组表示不等关系'， '倒数法则'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c， ~ d \in{\bf R}$$，则下列说法中必成立的是 （）
B
A.若$$a > b， \， \， \， c > b，$$则$${{a}{>}{c}}$$
B.若$$a >-b，$$则$$c-a < c+b$$
C.若$$a > b， \， \， \， c < d，$$则$$\frac{a} {c} > \frac{b} {d}$$
D.若$$a^{2} > b^{2}，$$则$$- a <-b$$
1. 解析：
由题意，$$α$$ 是 $$β$$ 的充分条件，即 $$α$$ 包含于 $$β$$。因此，$$2m-7 \leq -1$$ 且 $$m+1 \geq 3$$。解得 $$m \leq 3$$ 且 $$m \geq 2$$，即 $$m \in [2, 3]$$。故选 D。
2. 解析：
选项分析：
A. 错误，因为 $$a > b > 0$$ 时，$$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$。
B. 错误，$$a > b > 0$$ 时，$$\ln a > \ln b$$。
C. 正确，因为 $$a \ln a > b \ln b$$ 在 $$a > b > 1$$ 时成立（需验证边界情况）。
D. 错误，例如 $$a=2, b=1$$ 时，$$a-b=1$$，$$e^a - e^b = e^2 - e > 1$$，但并非所有情况成立。
综上，选 C。
3. 解析：
由 $$a c^2 > b c^2$$ 且 $$c^2 > 0$$，得 $$a > b$$（A 正确）。
B 错误（如 $$a=1, b=-2$$ 时 $$|a| < |b|$$）。
C 错误（如 $$a=1, b=-1$$ 时 $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$）。
D 需验证：若 $$a > b > 0$$，则 $$\frac{b}{a} < \frac{b+m}{a+m}$$ 成立；但若 $$b < 0$$ 可能不成立（如 $$a=1, b=-1, m=1$$ 时 $$\frac{-1}{1} = -1$$，$$\frac{0}{2} = 0$$ 成立，但需更多验证）。
综上，仅 A 必成立，选 A。
4. 解析：
由 $$\frac{1}{a} > 1$$ 得 $$0 < a < 1$$，由 $$1 > b > 0$$ 得 $$0 < b < 1$$。
选项分析：
A. 错误（如 $$a=0.5, b=0.5$$ 时 $$ab=0.25 < 1$$）。
B. 错误（如 $$a=0.5, b=0.5$$ 时 $$a^2 + b^2 = 0.5 < 2$$）。
C. 验证 $$a + b < ab$$ 即 $$a + b - ab < 0$$，即 $$(1-b)a + b < 0$$，不成立（如 $$a=0.5, b=0.5$$ 时 $$1 > 0$$）。
D. 由 $$0 < a < 1$$，$$\frac{a+1}{a} = 1 + \frac{1}{a} > 2$$，而 $$2b < 2$$，故 $$\frac{a+1}{a} > 2b$$ 成立。选 D。
5. 解析：
由 $$a - b < \sin a - \sin b$$，构造函数 $$f(x) = x - \sin x$$，则 $$f(a) < f(b)$$。因 $$f'(x) = 1 - \cos x \geq 0$$，故 $$f(x)$$ 单调递增，从而 $$a < b$$，即 $$b - a > 0$$。
选项分析：
A. $$b - a + 1 > 1$$，故 $$\ln(b-a+1) > 0$$ 成立。
B. 错误。
C. 不一定（如 $$a=-1, b=0$$ 时 $$a^2 > b^2$$）。
D. $$a - b < 0$$，故 $$2^{a-b} < 1$$，错误。
综上，选 A。
6. 解析：
设甲、乙、丙、丁正确题数分别为 $$x, y, z, w$$，则 $$x < y < z < w$$ 且 $$3x > 2w$$。最小化总分 $$5(x+y+z+w)$$。
取 $$x=4, y=5, z=6, w=7$$ 满足 $$3 \times 4 > 2 \times 7$$（不成立）；调整 $$x=6, y=7, z=8, w=9$$ 满足 $$3 \times 6 > 2 \times 9$$（成立），总分 $$5(6+7+8+9) = 150$$。但需验证更小值：$$x=5, y=6, z=7, w=8$$ 时 $$3 \times 5 > 2 \times 8$$ 不成立。故最小总分为 150，选 A。
7. 解析：
选项分析：
A. 由 $$c < 0$$，$$a > b$$ 得 $$ac < bc$$，错误。
B. $$\sqrt{a} + c > \sqrt{b} + c$$（因 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$），错误。
C. 由 $$a > b > 0$$，$$a^2 > b^2$$，且 $$c < 0$$，故 $$\frac{c}{a^2} > \frac{c}{b^2}$$，错误。
D. 由 $$a > b > 0$$，$$c < 0$$，得 $$\frac{c}{a} > \frac{c}{b}$$（分母大，负数更小），正确。选 D。
8. 解析：
分析各说法：
① 错误（如 $$c=-1$$ 时 $$a c < b c$$）。
② 错误（$$c=0$$ 时不成立）。
③ 正确（$$c^2 > 0$$ 时 $$a > b$$）。
④ 错误（如 $$a=1, b=0.5, c=-1, d=-2$$ 时 $$ac=-1$$，$$bd=-1$$，不满足 $$ac > bd$$）。
综上，仅 ③ 正确，选 A。
9. 解析：
验证各结论：
① 成立（均值不等式）。
② 成立（调和平均数 ≤ 算术平均数）。
③ 成立（算术平均数 ≤ 平方平均数）。
④ 需验证：$$\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{a} \geq a + b$$（由排序不等式或展开 $$a^3 + b^3 \geq a^2 b + a b^2$$），故原式错误。
综上，①②③ 正确，选 C。
10. 解析：
选项分析：
A. 错误（如 $$a=3, b=1, c=2$$）。
B. 正确：$$a > -b$$ 即 $$c - a < c + b$$。
C. 错误（如 $$a=1, b=-1, c=-1, d=-2$$ 时 $$\frac{a}{c} = -1$$，$$\frac{b}{d} = 0.5$$）。
D. 错误（如 $$a=-2, b=1$$ 时 $$a^2 > b^2$$ 但 $$-a=2 > -b=-1$$）。
综上，选 B。