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正确率60.0%若$$\frac{a} {b}=\frac{2} {3}，$$则$$\frac{a+b} {a-b}=$$
B
A.$${{−}{6}}$$
B.$${{−}{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}}$$
2、['恒等式']正确率60.0%下列因式分解结果正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$x^{2} \!+\! 3 x \!+\! 2 \!=\! x ( x \!+\! 3 ) \!+\! 2$$
B.$$x^{2} \!-\! 5 x \!+\! 6 \!=\! ( x \!-\! 2 ) ( x \!-\! 3 )$$
C.$$4 x^{2} \mathrm{-} 9 \mathrm{=} ( 4 x+3 ) ( 4 x-3 )$$
D.$$a^{2} \!-\! 2 a \!+\! 1 \!=\! ( a \!+\! 1 )^{2}$$
3、['恒等式']正确率60.0%将多项式$${{x}{−}{{x}^{3}}}$$因式分解正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$x ( x^{2}-1 )$$，
B.$$x ( 1-x^{2} )$$，
C.$$x ( x+1 ) ( x-1 )$$，
D.$$x ( 1+x ) ( 1-x )$$
5、['恒等式']正确率60.0%下列方程，适合用因式分解法解的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$x^{2}-4 \sqrt{2} x+1=0$$
B.$$2 x^{2}=x-3$$
C.$$\left( x-2 \right)^{2}=3 x-6$$
D.$$x^{2}-1 0 x-9=0$$
6、['恒等式'， '等式的性质']正确率60.0%因式分解：$$2 x^{2}-x-1=$$$${{(}{)}}$$，
A
A.$$( x-1 ) ( 2 x+1 )$$
B.$$( x+1 ) ( 2 x+1 )$$
C.$$( x+1 ) ( 2 x-1 )$$
D.$$( x-1 ) ( 2 x-1 )$$
7、['恒等式']正确率60.0%下列四个多项式中，为$$2 x^{2}-5 x-3$$的因式的是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}{x}{+}{1}}$$
B.$${{2}{x}{+}{3}}$$
C.$${{x}{+}{1}}$$
D.$${{x}{+}{3}}$$
8、['恒等式'， '等式的性质']正确率60.0%下列因式分解完全正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$- 2 a^{2}+4 a=-2 a ( a+2 )$$
B.$$- 4 x^{2}-y^{2}=-\left( 2 x+y \right)^{2}$$
C.$$a^{2}-8 a b+1 6 b^{2}=\left( a+4 b \right)^{2}$$
D.$$2 x^{2}+x y-y^{2}=( 2 x-y ) ( x+y )$$
9、['恒等式'， '等式的性质']正确率60.0%因式分解$$a^{2}-a-b^{2}+b=$$（）
A
A.$$( a-b ) ( a+b-1 )$$
B.$$( a-b ) ( a+b+1 )$$
C.$$( a+b ) ( a+b-1 )$$
D.$$( a+b ) ( a-b-1 )$$
10、['恒等式'， '一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次方程的解集']正确率80.0%如果一元二次方程$$2 x^{2}+p x+q=0$$的解集为$$- 1， 2，$$那么二次三项式$$2 x^{2}+p x+q$$可分解为（）
D
A.$$( x+1 ) ( x-2 )$$
B.$$( 2 x+1 ) ( x-2 )$$
C.$$( x-1 ) ( x+2 )$$
D.$$2 ( x+1 ) ( x-2 )$$
1. 已知 $$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$$，设 $$a = 2k$$，$$b = 3k$$，则 $$\frac{a+b}{a-b} = \frac{2k + 3k}{2k - 3k} = \frac{5k}{-k} = -5$$。正确答案为 B。
2. 分析选项：
A. $$x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$$，分解错误。
B. $$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$$，正确。
C. $$4x^2 - 9 = (2x+3)(2x-3)$$，分解错误。
D. $$a^2 - 2a + 1 = (a-1)^2$$，分解错误。
正确答案为 B。
3. 分解多项式 $$x - x^3$$：
$$x - x^3 = x(1 - x^2) = x(1+x)(1-x)$$，正确答案为 D。
5. 分析选项：
A. 判别式复杂，不适合因式分解法。
B. 方程变形后判别式为负，无实数解。
C. $$(x-2)^2 = 3(x-2)$$，可变形为 $$(x-2)(x-5) = 0$$，适合因式分解法。
D. 判别式为正，但不易直接因式分解。
正确答案为 C。
6. 分解 $$2x^2 - x - 1$$：
利用十字相乘法，得到 $$(2x + 1)(x - 1)$$，即 $$(x-1)(2x+1)$$，正确答案为 A。
7. 分解 $$2x^2 - 5x - 3$$：
结果为 $$(2x + 1)(x - 3)$$，因此因式之一是 $$2x + 1$$，正确答案为 A。
8. 分析选项：
A. $$-2a^2 + 4a = -2a(a - 2)$$，分解错误。
B. $$-4x^2 - y^2$$ 无法因式分解为完全平方。
C. $$a^2 - 8ab + 16b^2 = (a - 4b)^2$$，分解错误。
D. $$2x^2 + xy - y^2 = (2x - y)(x + y)$$，正确。
正确答案为 D。
9. 分解 $$a^2 - a - b^2 + b$$：
分组得 $$(a^2 - b^2) - (a - b) = (a-b)(a+b) - (a-b) = (a-b)(a+b-1)$$，正确答案为 A。
10. 已知方程 $$2x^2 + px + q = 0$$ 的解为 $$-1$$ 和 $$2$$，因此可分解为 $$2(x+1)(x-2)$$，正确答案为 D。