恒等式-2.1 等式性质与不等式性质知识点专题基础自测题答案-广西壮族自治区等高一数学必修,平均正确率60.0%

1、['恒等式'， '等式的性质']

正确率60.0%若关于$${{x}}$$的二次三项式$$x^{2}-k x-b$$因式分解为$$( x-1 ) ( x-3 )$$，则$${{k}{+}{b}}$$的值为$${{(}{)}}$$

A.$${{−}{1}}$$，

B.$${{1}}$$

C.$${{−}{7}}$$，

D.$${{7}}$$

2、['恒等式'， '等式的性质']

正确率60.0%将下列多项式因式分解，结果中不含有因式$${{a}{+}{1}}$$的是（）

A.$${{a}^{2}{−}{1}}$$

B.$${{a}^{2}{+}{a}}$$

C.$$a^{2}+a-2$$

D.$$\left( a+2 \right)^{2}-2 ( a+2 )+1$$

3、['恒等式']

正确率60.0%下列分解因式正確的是$${{(}{)}}$$

A.$$- x^{2} \!+\! 4 x \!=\!-\! x ( x \!+\! 4 )$$

B.$$x^{2} \!+\! x y \!+\! x \!=\! x ( x \!+\! y )$$

C.$$x^{2}-4 x+4=( x+2 ) ( x+2 )$$

D.$$x ( x-y )+y ( y-x )=( x-y )^{2}$$

5、['恒等式']

正确率60.0%下列方程，适合用因式分解法解的是$${{(}{)}}$$

A.$$x^{2}-4 \sqrt{2} x+1=0$$

B.$$2 x^{2}=x-3$$

C.$$\left( x-2 \right)^{2}=3 x-6$$

D.$$x^{2}-1 0 x-9=0$$

6、['恒等式']

正确率60.0%下列四个选项中，哪一个为多项式$$2 x^{2}-1 0 x-1 2$$的因式?$${{(}{)}}$$

A.$${{x}{−}{1}}$$

B.$${{x}{+}{6}}$$

C.$${{x}{+}{1}}$$

D.$${{2}{x}{−}{2}}$$

7、['恒等式']

正确率60.0%下列因式分解正确的是$${{(}{)}}$$

A.$$- 2 x^{3}-3 x y^{3}+x y=-x y ( 2 x^{2}-3 y^{2}+1 )$$

B.$$- x^{2}-y^{2}=-( x+y ) ( x-y )$$

C.$$1 6 x^{2}+4 y^{2}-1 6 x y=4 ( 2 x-y )^{2}$$

D.$$x^{2} y+2 x y+4 y=y ( x+2 )^{2}$$

8、['恒等式']

正确率60.0%若$$x^{3} \!+\! a x^{2} \!+\! b x \!+\! 8$$有兩個因式$${{x}{+}{1}}$$和$${{x}{+}{2}}$$，則$$a+b=($$$${{)}}$$.

A.$${{8}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{1}{5}}$$

D.$${{2}{1}}$$

9、['恒等式'， '等式的性质']

正确率60.0%下列因式分解完全正确的是$${{(}{)}}$$

A.$$- 2 a^{2}+4 a=-2 a ( a+2 )$$

B.$$- 4 x^{2}-y^{2}=-\left( 2 x+y \right)^{2}$$

C.$$a^{2}-8 a b+1 6 b^{2}=\left( a+4 b \right)^{2}$$

D.$$2 x^{2}+x y-y^{2}=( 2 x-y ) ( x+y )$$

10、['恒等式'， '等式的性质']

正确率60.0%将$$a b+1-a-b$$因式分解得$${{(}{)}}$$

A.$$( a+1 ) ( b+1 )$$

B.$$( a+1 ) ( b-1 )$$

C.$$( a-1 ) ( b-1 )$$

D.$$( a-1 ) ( b+1 )$$

1. 题目给出二次三项式$$x^{2}-k x-b$$的因式分解为$$(x-1)(x-3)$$。展开因式分解结果：$$(x-1)(x-3)=x^{2}-4x+3$$。对比系数可得：$$-k=-4$$，即$$k=4$$；$$-b=3$$，即$$b=-3$$。因此，$$k+b=4+(-3)=1$$。正确答案是B。

2. 题目要求找出结果中不含有因式$$a+1$$的多项式。逐一分析选项： A. $$a^{2}-1=(a+1)(a-1)$$，含有$$a+1$$； B. $$a^{2}+a=a(a+1)$$，含有$$a+1$$； C. $$a^{2}+a-2=(a+2)(a-1)$$，不含有$$a+1$$； D. 设$$t=a+2$$，则表达式为$$t^{2}-2t+1=(t-1)^{2}=(a+1)^{2}$$，含有$$a+1$$。因此，正确答案是C。

3. 题目要求找出正确的因式分解。逐一分析选项： A. $$-x^{2}+4x=-x(x-4)$$，原选项错误； B. $$x^{2}+xy+x=x(x+y+1)$$，原选项错误； C. $$x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}$$，原选项错误； D. $$x(x-y)+y(y-x)=(x-y)^{2}$$，正确。因此，正确答案是D。

5. 题目要求找出适合用因式分解法解的方程。逐一分析选项： A. 判别式为$$(4\sqrt{2})^{2}-4 \times 1 \times 1=32-4=28$$，不适合因式分解； B. 方程整理为$$2x^{2}-x+3=0$$，判别式为$$1-24=-23$$，不适合因式分解； C. 方程整理为$$(x-2)^{2}-3(x-2)=0$$，可提取公因式$$(x-2)$$，适合因式分解； D. 判别式为$$100-36=64$$，虽可因式分解，但不如C直接。因此，正确答案是C。

6. 题目要求找出多项式$$2x^{2}-10x-12$$的因式。首先因式分解多项式：$$2x^{2}-10x-12=2(x^{2}-5x-6)=2(x-6)(x+1)$$。因此，$$x+1$$是其因式。正确答案是C。

7. 题目要求找出正确的因式分解。逐一分析选项： A. $$-2x^{3}-3xy^{3}+xy=-x(2x^{2}+3y^{3}-y)$$，原选项错误； B. $$-x^{2}-y^{2}$$无法因式分解，原选项错误； C. $$16x^{2}+4y^{2}-16xy=4(4x^{2}-4xy+y^{2})=4(2x-y)^{2}$$，正确； D. $$x^{2}y+2xy+4y=y(x^{2}+2x+4)$$，无法进一步分解，原选项错误。因此，正确答案是C。

8. 题目给出多项式$$x^{3}+ax^{2}+bx+8$$有两个因式$$x+1$$和$$x+2$$。根据因式定理，当$$x=-1$$和$$x=-2$$时多项式值为0：代入$$x=-1$$：$$-1+a-b+8=0 \Rightarrow a-b=-7$$；代入$$x=-2$$：$$-8+4a-2b+8=0 \Rightarrow 4a-2b=0 \Rightarrow 2a-b=0$$；解得$$a=7$$，$$b=14$$。因此，$$a+b=21$$。正确答案是D。

9. 题目要求找出完全正确的因式分解。逐一分析选项： A. $$-2a^{2}+4a=-2a(a-2)$$，原选项错误； B. $$-4x^{2}-y^{2}$$无法因式分解，原选项错误； C. $$a^{2}-8ab+16b^{2}=(a-4b)^{2}$$，原选项错误； D. $$2x^{2}+xy-y^{2}=(2x-y)(x+y)$$，正确。因此，正确答案是D。

10. 题目要求因式分解$$ab+1-a-b$$。重新分组：$$ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)$$。因此，正确答案是C。

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