.jpg)
正确率80.0%方程组$$\left\{\begin{matrix} {x+y=1，} \\ {x^{2}-y^{2}=-9} \\ \end{matrix} \right.$$的解集是（）
D
A.$$( 4， 5 )$$
B.$$( 5，-4 )$$
C.$$\{( 5，-4 ) \}$$
D.$$\{(-4， 5 ) \}$$
2、['全称量词命题的否定'， '样本平均数与总体平均数'， '充分、必要条件的判定'， '方程组的解集']正确率60.0%下列命题中是真命题的是（）
$$\oplus^{\iota\iota} x > 1^{\eta}$$是$${}^{\omega} x^{2} \geqslant1 "$$的充分不必要条件；
$${②}$$命题$${}^{\omega} \forall x > 0$$，都有
的否定是$$\mathrm{` ` \exists~ x_0 ~ > 0 ~}$$，使得$$\operatorname{s i n} x_{0} > 1 " ;$$
$${③}$$数据$$x_{1}， x_{2}， \cdots， x_{8}$$的平均数为$${{6}}$$，则数据$$2 x_{1}-5， 2 x_{2}-5， \cdots， 2 x_{8}-5$$的平均数是$${{6}}$$；
$${④}$$当$${{a}{=}{−}{3}}$$时，方程组$$\left\{\begin{matrix} {3 x-2 y+1=0} \\ {a^{2} x-6 y=a} \\ \end{matrix} \right.$$有无穷多解.
A
A.$${①{②}{④}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
3、['方程组的解集']正确率60.0%某商店有方形、圆形两种巧克力，某人如果购买$${{3}}$$块方形和$${{5}}$$块圆形巧克力，他带的钱会差$${{8}}$$元，如果购买$${{5}}$$块方形和$${{3}}$$块圆形巧克力，他带的钱会剩下$${{8}}$$元.若他只购买$${{8}}$$块方形巧克力，则他会剩下（）
D
A.$${{8}}$$元
B.$${{1}{6}}$$元
C.$${{2}{4}}$$元
D.$${{3}{2}}$$元
4、['方程组的解集']正确率60.0%我国明代程大位的《算法统宗》是一本流传很广的著作，书中许多题目都用诗歌体叙述，读起来朗朗上口，下面这个问题便是其中有名的一个；$${{“}}$$九百九十九文钱，甜果苦果买一千．四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟延!$${{”}}$$则所买甜果的个数为（）
D
A.$${{3}{4}{3}}$$
B.$${{3}{4}{5}}$$
C.$${{5}{6}{7}}$$
D.$${{6}{5}{7}}$$
5、['方程组的解集']正确率60.0%svg异常，非svg图片
D
A.$$\{x=2， y=0 \}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$$\{0， 2 \}$$
D.$$\{( 2， 0 ) \}$$
6、['方程组的解集']正确率60.0%已知关于$${{x}{、}{y}}$$的二元一次方程组$$\left\{\begin{matrix} {a x-y=4} \\ {3 x+b y=4} \\ \end{matrix} \right.$$的解集是$$\{( 2，-2 ) \} \;，$$则$${{a}{+}{b}}$$的值是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{0}}$$
8、['方程组的解集']正确率60.0%小亮解方程组$$\left\{\begin{matrix} {2 x+y=\bullet，} \\ {2 x-y=1 2，} \\ \end{matrix} \right.$$求得解为$$\left\{\begin{aligned} {x=5，} \\ {y=\star，} \\ \end{aligned} \right.$$由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则下列正确的是（）
D
A.$$\left\{\begin{aligned} {\bullet=8，} \\ {\star=2} \\ \end{aligned} \right.$$
B.$$\left\{\begin{matrix} {\bullet=-8，} \\ {\star=-2} \\ \end{matrix} \right.$$
C.$$\left\{\begin{array} {l} {\bullet=-8，} \\ {\star=2} \\ \end{array} \right.$$
D.$$\left\{\begin{matrix} {\bullet=8，} \\ {\star=-2} \\ \end{matrix} \right.$$
9、['方程组的解集']正确率60.0%已知$$\left\{\begin{array} {l} {4 x-5 y+2 z=0，} \\ {x+4 y-z=0} \\ \end{array} \right. ( x y z \neq0 ).$$则$${{x}}$$∶$${{y}}$$∶$${{z}{=}}$$（）
A
A.$${{−}{1}}$$∶$${{2}}$$∶$${{7}}$$
B.$${{2}}$$∶$${{7}}$$∶$${{−}{1}}$$
C.$${{7}}$$∶$${{2}}$$∶$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$∶$${{7}}$$∶$${{2}}$$
10、['方程组的解集']正确率80.0%如果方程$$y=-x+5$$和下面的方程联立组成的方程组的解集为｛$$( x， y ) | ( 3， 2 )$$｝，那么这个方程是 （）
B
A.$$y=x+1$$
B.$$y=x-1$$
C.$$y=-x+1$$
D.$$y=-x-1$$
1. 解方程组：$$\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ x^{2}-y^{2}=-9 \end{matrix}\right.$$
因式分解：$$x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$$，代入得：$$(x+y)(x-y)=-9$$
已知$$x+y=1$$，代入得：$$1 \cdot (x-y)=-9$$，即$$x-y=-9$$
联立方程：$$\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ x-y=-9 \end{matrix}\right.$$
相加得：$$2x=-8$$，即$$x=-4$$
相减得：$$2y=10$$，即$$y=5$$
解集为$$\{(-4,5)\}$$，对应选项D
2. 分析各命题：
① "x>1"是"x^2≥1"的充分不必要条件：当x>1时必有x^2>1≥1成立，但x^2≥1时x≤-1或x≥1，不能推出x>1，故为真命题
② 命题"∀x>0，都有sinx≤1"的否定是"∃x_0>0，使得sinx_0>1"：原命题的否定正确，但sinx≤1恒成立，其否定为假命题，故该命题为真
③ 数据x_1,x_2,...,x_8平均数为6，则数据2x_1-5,2x_2-5,...,2x_8-5的平均数为：2×6-5=7≠6，故为假命题
④ 当a=-3时，方程组：$$\left\{\begin{matrix} 3x-2y+1=0 \\ 9x-6y=-3 \end{matrix}\right.$$，第二式除以3得：3x-2y=-1，与第一式3x-2y=-1相同，故有无穷多解，为真命题
真命题为①②④，对应选项A
3. 设方形巧克力单价为a元，圆形巧克力单价为b元，总钱数为M元
根据题意：$$\left\{\begin{matrix} 3a+5b=M+8 \\ 5a+3b=M-8 \end{matrix}\right.$$
两式相减得：(5a+3b)-(3a+5b)=(M-8)-(M+8)，即2a-2b=-16，即a-b=-8
两式相加得：8a+8b=2M，即M=4a+4b
只购买8块方形巧克力需8a元，剩余钱数为：M-8a=4a+4b-8a=4b-4a=4(b-a)=4×8=32元
对应选项D
4. 设甜果个数为x，苦果个数为y，根据题意：$$\left\{\begin{matrix} x+y=1000 \\ \frac{11}{9}x+\frac{4}{7}y=999 \end{matrix}\right.$$
由第一式得：y=1000-x
代入第二式：$$\frac{11}{9}x+\frac{4}{7}(1000-x)=999$$
两边同乘63：$$77x+36(1000-x)=62937$$
展开：$$77x+36000-36x=62937$$
整理：$$41x=26937$$，解得：$$x=657$$
对应选项D
6. 已知解集为$$\{(2,-2)\}$$，代入方程组：$$\left\{\begin{matrix} a×2-(-2)=4 \\ 3×2+b×(-2)=4 \end{matrix}\right.$$
即：$$\left\{\begin{matrix} 2a+2=4 \\ 6-2b=4 \end{matrix}\right.$$
解得：$$2a=2$$即$$a=1$$，$$-2b=-2$$即$$b=1$$
故$$a+b=2$$，对应选项B
8. 已知解为$$\left\{\begin{matrix} x=5 \\ y=\star \end{matrix}\right.$$，代入第二个方程：$$2×5-y=12$$，即$$10-y=12$$，解得$$y=-2$$
代入第一个方程：$$2×5+(-2)=\bullet$$，即$$10-2=8$$，故$$\bullet=8$$
对应选项D：$$\left\{\begin{matrix} \bullet=8 \\ \star=-2 \end{matrix}\right.$$
9. 解方程组：$$\left\{\begin{matrix} 4x-5y+2z=0 \\ x+4y-z=0 \end{matrix}\right.$$
由第二式得：$$z=x+4y$$
代入第一式：$$4x-5y+2(x+4y)=0$$，即$$4x-5y+2x+8y=0$$，即$$6x+3y=0$$，即$$y=-2x$$
代入得：$$z=x+4(-2x)=-7x$$
故$$x:y:z=x:(-2x):(-7x)=1:-2:-7$$，即$$-1:2:7$$
对应选项A：$$-1:2:7$$
10. 已知解为(3,2)，代入各选项：
A. y=x+1：2=3+1=4，不成立
B. y=x-1：2=3-1=2，成立
C. y=-x+1：2=-3+1=-2，不成立
D. y=-x-1：2=-3-1=-4，不成立
对应选项B