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正确率80.0%若集合$${{A}{=}}$$｛$$x | ( 2 x+1 ) ( x-3 ) < 0$$｝$${，{B}{=}}$$$$\{x | x \in{\bf N}^{*}， ~ x \leqslant5 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.｛$$1， ~ 2， ~ 3$$｝
B.｛$${{1}{，}{2}}$$｝
C.｛$${{4}{，}{5}}$$｝
D.｛$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$｝
2、['真子集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in Z | x^{2}+x-2 < 0 \}$$，则集合$${{A}}$$的一个真子集为（）
C
A.$$\{x |-2 < x < 0 \}$$
B.$$\{x | 0 < x < 2 \}$$
C.$${{\{}{0}{\}}}$$
D.$${{\{}{∅}{\}}}$$
3、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | ~ ( x-3 ) ~ ~ ( x-1 ) ~ < 0 \}， ~ ~ B=\{x | 2 x-3 > 0 \}$$，则$$A \cap B=\alpha$$）
D
A.$$( \ -3， \ \ -\ \frac{3} {2} )$$
B.$$( \ -3， \ \frac{3} {2} )$$
C.$$( 1， ~ \frac{3} {2} )$$
D.$$( \mathrm{\frac{3} {2}}， \mathrm{\bf~ 3} )$$
4、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x \vert y \mathrm{=} \operatorname{l n} \left( x+2 \right) \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert\left( x+5 \right) \left( x-2 \right) \leqslant0 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$
C
A.$$(-2，+\infty)$$
B.$$[-2， 2 ]$$
C.$$(-2， 2 ]$$
D.$$[-5，+\infty)$$
5、['一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%不等式$$a x^{2}+b x+c > 0$$的解集为$$( \mathbf{\alpha}-2， \mathbf{\alpha} 3 )$$，则不等式$$c x^{2}+b x+a < 0$$的解集是（）
C
A.$$( \mathrm{~}-\infty， \mathrm{~}-\frac{1} {2} ) \ \cup( \frac{1} {3}， \mathrm{~}+\infty)$$
B.$$( \mathrm{\Pi-\frac{1} {3}， \} \frac{1} {2} )$$
C.$$( \mathrm{\Pi-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {3}} )$$
D.$$( \mathrm{\Phi}-\infty， \ \mathrm{\Phi}-\frac{1} {3} ) \ \ \cup\ ( \mathrm{\Phi} \mathrm{\Phi}+\infty)$$
6、['对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} | x-1 |+\sqrt{3-2 x-x^{2}}$$的定义域为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\{x | x \geqslant1$$或$$x \leqslant-3 \}$$
B.$$\{x | x > 1$$或$$x <-3 \}$$
C.$$\{x |-3 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x |-3 \leqslant x < 1 \}$$
7、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\left\{\left. x \right| x^{2}-4 x+3 < 0 \right\}， B=\left\{\left. x \right|-x+2 > 0 \right\}$$，则$$A \bigcap B=~ ($$）
A
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$(-\infty， 3 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$( 1，+\infty)$$
8、['全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知$${{R}}$$为实数集，集合$$A=\{x | x^{2}-4 x-5 > 0 \}$$，则$$\mathbf{C}_{R} A=( \mathbf{\Lambda} )$$
B
A.$$(-1， 5 )$$
B.$$[-1， 5 ]$$
C.$$(-5， 1 )$$
D.$$[-5， 1 ]$$
9、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$( x-1 ) ( x-2 ) > 0$$的解集在数轴上表示正确的是：
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%若集合$$A=\{x | 3-2 x < 1 \}， \， \， \， B=\{x | 3 x-2 x^{2} \geqslant0 \}$$，则$$A \cap B=($$)
C
A.$$( 1， 2 ]$$
B.$$( 1， \frac{9} {4} ]$$
C.$$( 1， \frac{3} {2} ]$$
D.$$( 1，+\infty)$$
1. 解析：
首先解不等式 $$(2x+1)(x-3) < 0$$，得到 $$-\frac{1}{2} < x < 3$$，所以集合 $$A = \left(-\frac{1}{2}, 3\right)$$。
集合 $$B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$。
因此，$$A \cap B = \{1, 2\}$$，对应选项 B。
2. 解析：
解不等式 $$x^2 + x - 2 < 0$$，得到 $$-2 < x < 1$$。
由于 $$x \in \mathbb{Z}$$，所以 $$A = \{-1, 0\}$$。
真子集可以是 $$\{0\}$$，对应选项 C。
3. 解析：
解不等式 $$(x-3)(x-1) < 0$$，得到 $$1 < x < 3$$，即 $$A = (1, 3)$$。
解不等式 $$2x - 3 > 0$$，得到 $$x > \frac{3}{2}$$，即 $$B = \left(\frac{3}{2}, +\infty\right)$$。
因此，$$A \cap B = \left(\frac{3}{2}, 3\right)$$，对应选项 D。
4. 解析：
集合 $$A$$ 的定义域为 $$x + 2 > 0$$，即 $$x > -2$$，所以 $$A = (-2, +\infty)$$。
解不等式 $$(x+5)(x-2) \leq 0$$，得到 $$-5 \leq x \leq 2$$，即 $$B = [-5, 2]$$。
因此，$$A \cap B = (-2, 2]$$，对应选项 C。
5. 解析：
不等式 $$ax^2 + bx + c > 0$$ 的解集为 $$(-2, 3)$$，说明 $$a < 0$$，且方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根为 $$x = -2$$ 和 $$x = 3$$。
由韦达定理，$$-2 + 3 = -\frac{b}{a}$$ 和 $$-2 \times 3 = \frac{c}{a}$$，解得 $$b = -a$$，$$c = -6a$$。
不等式 $$cx^2 + bx + a < 0$$ 化为 $$-6a x^2 - a x + a < 0$$，约去 $$a$$（注意 $$a < 0$$，不等号方向改变），得到 $$6x^2 + x - 1 > 0$$。
解不等式 $$6x^2 + x - 1 > 0$$，得到 $$x < -\frac{1}{2}$$ 或 $$x > \frac{1}{3}$$，对应选项 A。
6. 解析：
函数 $$f(x)$$ 的定义域需满足两个条件：
1. $$|x - 1| > 0$$，即 $$x \neq 1$$；
2. $$3 - 2x - x^2 \geq 0$$，即 $$x^2 + 2x - 3 \leq 0$$，解得 $$-3 \leq x \leq 1$$。
综合得 $$-3 \leq x < 1$$，对应选项 D。
7. 解析：
解不等式 $$x^2 - 4x + 3 < 0$$，得到 $$1 < x < 3$$，即 $$A = (1, 3)$$。
解不等式 $$-x + 2 > 0$$，得到 $$x < 2$$，即 $$B = (-\infty, 2)$$。
因此，$$A \cap B = (1, 2)$$，对应选项 A。
8. 解析：
解不等式 $$x^2 - 4x - 5 > 0$$，得到 $$x < -1$$ 或 $$x > 5$$，即 $$A = (-\infty, -1) \cup (5, +\infty)$$。
补集 $$\mathbf{C}_R A = [-1, 5]$$，对应选项 B。
9. 解析：
不等式 $$(x-1)(x-2) > 0$$ 的解集为 $$x < 1$$ 或 $$x > 2$$。
在数轴上表示应为两个开区间，分别向左和向右延伸，对应选项 B。
10. 解析：
解不等式 $$3 - 2x < 1$$，得到 $$x > 1$$，即 $$A = (1, +\infty)$$。
解不等式 $$3x - 2x^2 \geq 0$$，得到 $$0 \leq x \leq \frac{3}{2}$$，即 $$B = \left[0, \frac{3}{2}\right]$$。
因此，$$A \cap B = \left(1, \frac{3}{2}\right]$$，对应选项 C。