.jpg)
正确率40.0%若方程$$x^{2}-4 | x |+3=m$$有四个互不相等的实数根，则$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \ -\infty， \ -1 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\mathbf{1}， \mathbf{\alpha} 3 )$$
C.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
D.$$( \ -1. \ +\infty)$$
2、['一元二次方程根的范围问题']正确率60.0%若方程$$- x^{2}+a x+4=0$$的两个实根中一个小于$${{−}{1}{，}}$$另一个大于$${{2}{，}}$$则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$( 0， \ 3 )$$
B.$$[ 0， \ 3 ]$$
C.$$(-3， \ 0 )$$
D.$$(-\infty， ~ 0 ) \cup( 3， ~+\infty)$$
3、['一元二次方程根的范围问题'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率60.0%关于$${{x}}$$的方程$$x^{2}-2 a x+1=0$$的两根分别在$$( 0， \ 1 )$$与$$( 1， ~ 3 )$$内，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$1 < a < \frac{5} {3}$$
B.$${{a}{<}{1}}$$或$$a > \frac{5} {3}$$
C.$$- 1 < a < \frac{5} {3}$$
D.$$- \frac{5} {3} < a <-1$$
4、['导数与单调性'， '导数与极值'， '一元二次方程根的范围问题']正确率19.999999999999996%已知$${{e}}$$为自然对数的底数，设函数$$f ( x )=\frac{1} {2} x^{2}-a x+b l n x$$存在极大值点$${{x}_{0}}$$，且对于$${{a}}$$的任意可能取值，恒有极大值$$f \left( \begin{matrix} {x_{0}} \\ \end{matrix} \right) \ < 0$$，则下列结论中正确的是（）
C
A.存在$${{x}_{0}{=}{\sqrt {b}}}$$，使得$$f ( x_{0} ) <-\frac{1} {2 e}$$
B.存在$${{x}_{0}{=}{\sqrt {b}}}$$，使得$$f ( x_{0} ) >-e^{2}$$
C.$${{b}}$$的最大值为$${{e}^{3}}$$
D.$${{b}}$$的最大值为$${{2}{{e}^{2}}}$$
5、['一元二次方程根的范围问题'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}-x-a-2$$有零点$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$，函数$$g \ ( \textbf{x} ) \ =x^{2}-\ ( \textbf{a}+1 ) \textbf{x}-2$$有零点$${{x}_{3}{，}{{x}_{4}}}$$，且$$x_{3} < x_{1} < x_{4} < x_{2}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( \emph{-} \frac{9} {4}， \emph{-} 2 )$$
B.$$( \mathrm{\Phi}-\frac{9} {4}， \ 0 )$$
C.$$( \mathbf{\theta}-2， \mathbf{\theta} 0 )$$
D.$$( 1， ~+\infty)$$
6、['一元二次方程根的范围问题'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知关于$${{x}}$$的一元二次方程$$x^{2}+2 \ ( m-1 ) \ x+2 m+6=0$$，若方程两根都大于$${{1}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
B
A.$$- \frac5 4 < m <-1$$
B.$$- \frac{5} {4} < m \leqslant-1$$
C.$$- \frac{5} {4} < m < 0$$
D.$${{m}{⩽}{−}{1}}$$或$${{m}{⩾}{5}}$$
7、['函数的新定义问题'， '函数求值域'， '一元二次方程根的范围问题'， '根据函数零点个数求参数范围'， '函数单调性的判断']正确率40.0%函数$$y=f ( x )$$的定义域为$${{D}}$$，且$${{f}{(}{x}{)}}$$同时满足以下条件：
在$${{D}}$$上是单调递增或单调递减函数；$${②}$$存在闭区间$$[ a， b ] \subsetneq D ($$其中$${{a}{<}{b}{)}}$$，使得当$$x \in[ a， b ]$$时，$${{f}{(}{x}{)}}$$的取值集合也是$$[ a， b ]$$.那么，我们称函数$$y=f ( x ) ( x \in D )$$是闭函数．若$$f ( x )=k+\sqrt{x+2}$$是闭函数，则实数$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\frac{9} {4}，-2 )$$
B.$$(-\frac{9} {4}，-2 ]$$
C.$$(-\frac{9} {2}，-2 ]$$
D.$$[-\frac{9} {4}，-2 ]$$
8、['一元二次方程根的范围问题'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率40.0%若函数$$y=\frac{x^{2}+t x+9} {x} ( x > 0 )$$有两个零点，则实数$${{t}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( \ -3， \ \ +\infty)$$
B.$$( \mathrm{~}-\infty， \mathrm{~}-3 )$$
C.$$( ~-6， ~+\infty)$$
D.$$( \mathrm{\aleph\，} \infty， \ \mathrm{\aleph\，} 6 )$$
9、['复合函数的单调性判定'， '函数的新定义问题'， '一元二次方程根的范围问题']正确率40.0%函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$定义域为$${{D}}$$，若同时满足：$${①{f}{{(}{x}{)}}}$$在$${{D}}$$内是单调函数；$${②}$$存在区间$$[ a， b ]$$使$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在区间$$[ a， b ]$$上的值域为$$\left[ \frac{a} {2}， \frac{b} {2} \right]，$$那么就称$${{f}{{(}{x}{)}}}$$为$${{“}{λ}}$$函数$${{”}}$$.若函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{m} ( m^{x}-2 n ) ( m > 0$$且$${{m}{≠}{0}{)}}$$是$${{“}{λ}}$$函数$${{”}}$$，则实数$${{n}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， 0 )$$
B.$$\left(-\frac{1} {8}，+\infty\right)$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {8} \right)$$
D.$$\left(-\frac{1} {8}， 0 \right)$$
10、['一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次方程根的范围问题'， '利用导数解决函数零点问题']正确率19.999999999999996%已知函数$$f ( x )=a \mathrm{e}^{x}-x+\frac{3 \mathrm{e}^{2 x}} {\mathrm{e}^{x}-x}$$有三个不同的零点$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}$$，且$$x_{1} < x_{2} < x_{3}$$，则$$( 1-\frac{x_{1}} {\mathrm{e}^{x_{1}}} )^{2} ( 1-\frac{x_{2}} {\mathrm{e}^{x_{2}}} ) ( 1-\frac{x_{3}} {\mathrm{e}^{x_{3}}} )$$的值为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{9}}$$
1. 解析：方程 $$x^{2}-4 | x |+3=m$$ 有四个互不相等的实数根，需要分析其图像。令 $$f(x) = x^{2}-4 | x |+3$$，分情况讨论：
2. 解析：方程 $$-x^{2}+a x+4=0$$ 的两个实根满足一个小于 $$-1$$，另一个大于 $$2$$。设 $$f(x) = -x^{2}+a x+4$$，抛物线开口向下，需满足：
3. 解析：方程 $$x^{2}-2 a x+1=0$$ 的两根分别在 $$(0, 1)$$ 和 $$(1, 3)$$ 内。设 $$f(x) = x^{2}-2 a x+1$$，需满足：
4. 解析：函数 $$f(x) = \frac{1}{2} x^{2}-a x+b \ln x$$ 存在极大值点 $$x_{0}$$，且极大值 $$f(x_{0}) < 0$$。求导得：
5. 解析：函数 $$f(x) = x^{2}-x-a-2$$ 的零点为 $$x_{1}, x_{2}$$，函数 $$g(x) = x^{2}-(a+1)x-2$$ 的零点为 $$x_{3}, x_{4}$$，且满足 $$x_{3} < x_{1} < x_{4} < x_{2}$$。通过图像分析，需满足：
6. 解析：方程 $$x^{2}+2(m-1)x+2m+6=0$$ 的两根都大于 $$1$$。设 $$f(x) = x^{2}+2(m-1)x+2m+6$$，需满足：
7. 解析：函数 $$f(x) = k + \sqrt{x+2}$$ 是闭函数，需满足：
8. 解析：函数 $$y = \frac{x^{2}+t x+9}{x}$$ 有两个零点，即方程 $$x^{2} + t x + 9 = 0$$ 在 $$x > 0$$ 有两个不同解。需满足：
9. 解析：函数 $$f(x) = \log_{m}(m^{x} - 2n)$$ 是“λ函数”，需满足：
10. 解析：函数 $$f(x) = a e^{x} - x + \frac{3 e^{2x}}{e^{x} - x}$$ 有三个零点 $$x_{1} < x_{2} < x_{3}$$。设 $$t = e^{x} - x$$，则方程化为 $$a t + 3 t + 3 = 0$$。通过分析可得：