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正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in\mathbf{R} | | x | \leqslant3 \}$$，$$B=\{x \in{\bf Z} \ | \ x^{2} \leqslant3 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$[-1， 1 ]$$
B.$$[-\sqrt{3}， \sqrt{3} ]$$
C.$$\{-1， 0， 1 \}$$
D.$$\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$
2、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%设集合$$M \!=\! \{x | 0 \! \leqslant\! x \! < \! 2 \}， \; \; N \!=\! \{x | x^{2} \!-\! x \!-\! 6 \! < \! 0 \}$$则集合$${{M}{∩}{N}}$$等于（$${）}$$.
A
A.$$\{x \， | \， 0 \leq x \leq2 \}$$
B.$$\{x \， |-2 \leqslant x < 3 \}$$
C.$$\{x \， | \， 0 < x \leq3 \}$$
D.$$\{x \， |-2 \leq x < 0 \}$$
3、['对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x | y=l g x \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-3 x > 4 \}$$，则$$A \cap( {\bf C}_{U} B ) ~=~ ($$）
D
A.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant4 \}$$
B.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant4 \}$$
C.$$\{x |-1 \leq x \leq0 \}$$
D.$$\{x | 0 < x \leqslant4 \}$$
4、['一元二次不等式的解法'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%已知关于$${{x}}$$的不等式$$( 2 a+3 m ) x^{2}-( b-3 m ) x-1 > 0 ( a > 0， b > 0 )$$的解集为$$(-\infty，-1 ) \cup( \frac{1} {2}，+\infty)$$，则下列结论错误的是$${{(}{)}}$$
A.$$2 a+b=1$$
B.$${{a}{b}}$$的最大值为$$\frac{1} {8}$$
C.$$\frac1 a+\frac2 b$$的最小值为$${{4}}$$
D.$$\frac1 a+\frac1 b$$的最小值为$${{3}{+}{2}{\sqrt {2}}}$$
5、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$( x+\frac{1} {3} ) ( 2-3 x ) \leqslant0$$的解集为（）
A
A.$$\{x | x \geq\frac{2} {3} \sharp x \leq-\frac{1} {3} \}$$
B.$$\{x |-\frac{1} {3} \leq x \leq\frac{2} {3} \}$$
C.$$\{x | x > \frac{2} {3} \sharp x <-\frac{1} {3} \}$$
D.$$\{x |-\frac{1} {3} < x < \frac{2} {3} \}$$
6、['一元二次不等式的解法'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%已知正数$${{a}{，}{b}}$$满足$$a^{2}+2 a b-3=0$$，则$${{2}{a}{+}{b}}$$的最小值是 （）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
7、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | l n x > 0 \}， \， \， \， B=\{x \in N | ( x-1 ) ( x-5 ) \leqslant0 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
D
A.$$\{0， 1， 2， 3， 4， 5 \}$$
B.$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$
C.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
D.$$\{2， 3， 4， 5 \}$$
8、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$M=\{x | ( x+3 ) ( x-2 ) < 0， x \in R \}， \， \， \， N=\{x | 1 \leqslant x \leqslant3， x \in R \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
A
A.$$[ 1， 2 )$$
B.$$[ 1， 2 ]$$
C.$$( 2， 3 ]$$
D.$$[ 2， 3 ]$$
9、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x \in\mathbf{N} \left| x^{2} < 3 \right. \right\}， \; \; B=\left\{x |-1 < x < 3 \right\}$$，则集合$${{A}{⋂}{B}}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\{-1， 0， 1 \}$$
B.$$\{0， 1 \}$$
C.$$\{-1， 0 \}$$
D.$$\{x \， |-1 < x < \sqrt{3} \}$$
10、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%$$4-x^{2} \leqslant0$$的解为（$${）}$$．
C
A.$${{x}{⩽}{±}{2}}$$
B.$${{x}{⩾}{±}{2}}$$
C.$${{x}{⩾}{2}}$$或$${{x}{⩽}{−}{2}}$$
D.$$- 2 \leqslant x \leqslant2$$
1. 解析：集合 $$A = \{x \in \mathbf{R} \mid |x| \leq 3\}$$ 表示实数范围内绝对值不超过 3 的数，即 $$A = [-3, 3]$$。集合 $$B = \{x \in \mathbf{Z} \mid x^2 \leq 3\}$$ 表示整数范围内平方不超过 3 的数，即 $$B = \{-1, 0, 1\}$$。因此，$$A \cap B = \{-1, 0, 1\}$$，对应选项 C。
2. 解析：集合 $$M = \{x \mid 0 \leq x < 2\}$$，集合 $$N = \{x \mid x^2 - x - 6 < 0\}$$。解不等式 $$x^2 - x - 6 < 0$$ 得 $$-2 < x < 3$$。因此，$$M \cap N = \{x \mid 0 \leq x < 2\}$$，对应选项 A。
3. 解析：全集 $$U = \mathbf{R}$$，集合 $$A = \{x \mid y = \lg x\}$$ 表示 $$x > 0$$，即 $$A = (0, +\infty)$$。集合 $$B = \{x \mid x^2 - 3x > 4\}$$ 解不等式得 $$x < -1$$ 或 $$x > 4$$，因此补集 $$C_U B = [-1, 4]$$。所以 $$A \cap (C_U B) = (0, 4]$$，对应选项 D。
4. 解析：不等式 $$(2a + 3m)x^2 - (b - 3m)x - 1 > 0$$ 的解集为 $$(-\infty, -1) \cup (\frac{1}{2}, +\infty)$$，说明其对应二次函数的根为 $$x = -1$$ 和 $$x = \frac{1}{2}$$。代入根的条件可得方程组：
$$2a + 3m = \frac{2}{3}$$，
$$b - 3m = \frac{1}{3}$$。
解得 $$2a + b = 1$$（选项 A 正确）。进一步分析：
- $$ab$$ 的最大值为 $$\frac{1}{8}$$（选项 B 正确）。
- $$\frac{1}{a} + \frac{2}{b}$$ 的最小值为 4（选项 C 正确）。
- $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$ 的最小值为 $$3 + 2\sqrt{2}$$（选项 D 错误，实际最小值为 4）。
因此，错误的结论是 D。
5. 解析：不等式 $$(x + \frac{1}{3})(2 - 3x) \leq 0$$ 的临界点为 $$x = -\frac{1}{3}$$ 和 $$x = \frac{2}{3}$$。通过数轴分析可得解集为 $$x \leq -\frac{1}{3}$$ 或 $$x \geq \frac{2}{3}$$，对应选项 A。
6. 解析：由 $$a^2 + 2ab - 3 = 0$$ 可得 $$b = \frac{3 - a^2}{2a}$$。将 $$2a + b$$ 表示为 $$2a + \frac{3 - a^2}{2a} = \frac{3a^2 + 3}{2a}$$。求导或使用不等式可得最小值为 3，对应选项 B。
7. 解析：集合 $$A = \{x \mid \ln x > 0\} = (1, +\infty)$$，集合 $$B = \{x \in \mathbf{N} \mid (x - 1)(x - 5) \leq 0\} = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$。因此，$$A \cap B = \{2, 3, 4, 5\}$$，对应选项 D。
8. 解析：集合 $$M = \{x \mid (x + 3)(x - 2) < 0\} = (-3, 2)$$，集合 $$N = \{x \mid 1 \leq x \leq 3\} = [1, 3]$$。因此，$$M \cap N = [1, 2)$$，对应选项 A。
9. 解析：集合 $$A = \{x \in \mathbf{N} \mid x^2 < 3\} = \{0, 1\}$$，集合 $$B = \{x \mid -1 < x < 3\}$$。因此，$$A \cap B = \{0, 1\}$$，对应选项 B。
10. 解析：不等式 $$4 - x^2 \leq 0$$ 即 $$x^2 \geq 4$$，解得 $$x \geq 2$$ 或 $$x \leq -2$$，对应选项 C。