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正确率40.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{{1}{2}}{=}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{(}{2}{a}{+}{8}{)}{x}{+}{a}{(}{a}{+}{8}{)}{<}{0}{\}}}$$，若$${{A}{∪}{B}{=}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（$${）}$$．
A
A.$${{(}{−}{4}{，}{−}{3}{)}}$$
B.$${{[}{−}{4}{，}{−}{3}{]}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{3}{)}{∪}{(}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{3}{，}{4}{)}}$$
3、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若$${{0}{<}{a}{<}{1}{，}}$$则不等式$${{(}{a}{−}{x}{)}{{(}{x}{−}{{\frac{1}{a}}}{)}}{>}{0}}$$的解集是（）
A
A.$${{(}{a}{，}{{\frac{1}{a}}}{)}}$$
B.$${{(}{{\frac{1}{a}}}{，}{a}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{a}{)}{∪}{{(}{{\frac{1}{a}}}{，}{+}{∞}{)}}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{{\frac{1}{a}}}{)}{∪}{(}{a}{，}{+}{∞}{)}}$$
4、['含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$${{a}{{x}^{2}}{−}{x}{+}{c}{>}{0}}$$的解集为$${{\{}{{x}{|}}{−}{2}{<}{x}{<}{1}{\}}{，}}$$则不等式$${{y}{=}{a}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{c}{>}{0}}$$的解集为（）
C
A.$${{(}{−}{2}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{)}{⋃}{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}{⋃}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
5、['含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%抛物线$${{y}{=}{a}{{x}^{2}}{+}{b}{x}{+}{c}}$$与$${{x}}$$轴的两个交点为$${{(}{−}{\sqrt {2}}{，}{0}{)}{，}{(}{\sqrt {2}}{，}{0}{)}}$$，则$${{a}{{x}^{2}}{+}{b}{x}{+}{c}{>}{0}}$$的解的情况是（）
D
A.$${{−}{\sqrt {2}}{<}{x}{<}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{x}{<}{−}{\sqrt {2}}{或}{x}{>}{\sqrt {2}}}$$< - sqrt{2}text{或}x >$${\sqrt {2}}$$
C.$${{x}{≠}{−}{\sqrt {2}}}$$且$${{x}{≠}{\sqrt {2}}}$$
D.不确定，与$${{a}}$$的符号有关
6、['在R上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的不等式$${{m}{{x}^{2}}{−}{m}{x}{−}{1}{<}{0}}$$的解集是$${{(}{−}{∞}{，}{+}{∞}{)}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围（）
A
A.$${{(}{−}{4}{，}{0}{]}}$$
B.$${{(}{−}{4}{，}{0}{)}}$$
C.$${{[}{−}{4}{，}{0}{]}}$$
D.$${{[}{−}{4}{，}{0}{)}}$$
7、['含参数的一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若$${{0}{<}{a}{<}{1}}$$则不等式$${{x}^{2}{−}{(}{a}{+}{{\frac{1}{a}}}{)}{x}{+}{1}{<}{0}}$$的解是（）
A
A.$${{a}{<}{x}{<}{{\frac{1}{a}}}}$$
B.$${{\frac{1}{a}}{<}{x}{<}{a}}$$
C.$${{x}{<}{a}}$$或$${{x}{>}{{\frac{1}{a}}}}$$
D.$${{x}{<}{{\frac{1}{a}}}}$$或$${{x}{>}{a}}$$
8、['含参数的一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的定义域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{(}{a}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{+}{a}{)}}$$的值域为$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
C.$${{[}{−}{1}{，}{1}{]}}$$
D.$${{[}{0}{，}{1}{]}}$$
9、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知$${{a}{<}{0}{，}}$$则关于$${{x}}$$的不等式$${{a}{{x}^{2}}{−}{(}{a}{+}{1}{)}{x}{+}{1}{<}{0}}$$$${{(}{a}{∈}{R}{)}}$$的解集为 （）
D
A.$${{\{}{x}{∣}{a}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
B. $${{\{}{x}{∣}{{\frac{1}{a}}}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{∣}{x}{<}{a}{或}{x}{>}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{∣}{x}{<}{{\frac{1}{a}}}{或}{{x}{>}{1}{\}}}}$$
10、['含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率60.0%设$${{m}{+}{n}{>}{0}}$$，则关于$${{x}}$$的不等式$${{(}{m}{−}{x}{)}{⋅}{(}{n}{+}{x}{)}{>}{0}}$$的解集是（）
B
A. $${{\{}{x}{{|}{x}{<}}{−}{n}{或}{x}{>}{m}{\}}}$$
B.$${{\{}{{x}{|}{−}{n}{<}{x}{<}{m}}{\}}}$$
C. $${{\{}{x}{|}{x}{<}{−}{m}{或}{x}{>}{n}{\}}}$$
D.$${{\{}{{x}{|}{−}{m}{<}{x}{<}{n}}{\}}}$$
1. 首先解集合A的方程$$x^2 - x - 12 = 0$$，得到$$A = \{-3, 4\}$$。由$$A \cup B = B$$可知$$A \subseteq B$$，即$$-3$$和$$4$$必须满足不等式$$x^2 - (2a + 8)x + a(a + 8) < 0$$。将$$x = -3$$代入得$$9 + 3(2a + 8) + a(a + 8) < 0$$，化简为$$a^2 + 14a + 33 < 0$$，解得$$-11 < a < -3$$。将$$x = 4$$代入得$$16 - 4(2a + 8) + a(a + 8) < 0$$，化简为$$a^2 - 4a - 16 < 0$$，解得$$2 - 2\sqrt{5} < a < 2 + 2\sqrt{5}$$。综合两个条件，$$a$$的范围为$$-4 < a < -3$$，故选A。
3. 不等式$$(a - x)(x - \frac{1}{a}) > 0$$可转化为$$(x - a)(x - \frac{1}{a}) < 0$$。由于$$0 < a < 1$$，有$$a < \frac{1}{a}$$，故解集为$$a < x < \frac{1}{a}$$，故选A。
4. 不等式$$ax^2 - x + c > 0$$的解集为$$-2 < x < 1$$，说明$$a < 0$$且$$x = -2$$和$$x = 1$$是方程的根。代入得$$4a + 2 + c = 0$$和$$a - 1 + c = 0$$，解得$$a = -1$$，$$c = 2$$。因此不等式$$-x^2 + x + 2 > 0$$的解集为$$x^2 - x - 2 < 0$$，即$$-1 < x < 2$$，故选C。
5. 抛物线与x轴交点为$$(-\sqrt{2}, 0)$$和$$(\sqrt{2}, 0)$$，说明抛物线开口方向由$$a$$决定。若$$a > 0$$，解集为$$x < -\sqrt{2}$$或$$x > \sqrt{2}$$；若$$a < 0$$，解集为$$-\sqrt{2} < x < \sqrt{2}$$。题目未给出$$a$$的符号，故选D。
6. 不等式$$mx^2 - mx - 1 < 0$$对一切实数$$x$$成立，需满足$$m < 0$$且判别式$$\Delta = m^2 + 4m < 0$$，解得$$-4 < m < 0$$，故选B。
7. 不等式$$x^2 - (a + \frac{1}{a})x + 1 < 0$$可因式分解为$$(x - a)(x - \frac{1}{a}) < 0$$。由于$$0 < a < 1$$，有$$a < \frac{1}{a}$$，故解集为$$a < x < \frac{1}{a}$$，故选A。
8. 函数$$f(x) = \log_2(ax^2 + 2x + a)$$的值域为$$R$$，需满足$$ax^2 + 2x + a$$能取到所有正实数。因此$$a > 0$$且判别式$$\Delta = 4 - 4a^2 \geq 0$$，解得$$0 < a \leq 1$$，故选D。
9. 不等式$$ax^2 - (a + 1)x + 1 < 0$$可因式分解为$$(ax - 1)(x - 1) < 0$$。由于$$a < 0$$，解集为$$x < \frac{1}{a}$$或$$x > 1$$，故选D。
10. 不等式$$(m - x)(n + x) > 0$$可转化为$$(x - m)(x + n) < 0$$。由于$$m + n > 0$$，有$$-n < m$$，故解集为$$-n < x < m$$，故选B。