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正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{<}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{x}{|}{x}{>}{−}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{>}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知$${{R}}$$是实数集，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{2}{⩽}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{\frac^{{2}{x}{−}{1}}_{{x}{−}{6}}}}{⩾}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{（}{{∁}_{R}}{B}{）}{=}{（}}$$）
D
A.$${（{1}{，}{6}{）}}$$
B.$${{[}{−}{1}{，}{2}{]}}$$
C.$${{(}{{\frac{1}{2}}}{，}{6}{)}}$$
D.$${{(}{{\frac{1}{2}}}{，}{2}{]}}$$
3、['一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系'， '等差数列的前n项和的性质']正确率40.0%等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的公差为$${{d}}$$，关于$${{x}}$$的不等式$${{d}{{x}^{2}}{+}{2}{{a}_{1}}{x}{⩾}{0}}$$的解集为$${{[}{0}{，}{9}{]}}$$，则使数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前项和$${{S}_{n}}$$最大的正整数的值是（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
5、['一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率40.0%若函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{{\frac^{{6}{x}}_{\sqrt {{a}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{2}}}}}}$$的定义域是$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{0}{⩽}{a}{<}{8}}$$
B.$${{0}{⩽}{a}{⩽}{6}}$$
C.$${{0}{<}{a}{⩽}{8}}$$
D.$${{6}{<}{a}{⩽}{8}}$$
6、['一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则$${{“}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{⩽}{0}{”}}$$成立的必要不充分条件是（）
B
A.$${{0}{⩽}{x}{⩽}{2}}$$
B.$${{x}{⩽}{2}}$$
C.$${{0}{<}{x}{<}{2}}$$
D.$${{x}{>}{0}}$$
7、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{6}{<}{0}{\}}}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{0}{\}}}$$
9、['分式不等式的解法'， '一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{>}{4}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{\frac^{{x}{+}{3}}_{{x}{−}{1}}}}{⩽}{0}{\}}}$$，则$${{(}{{C}_{U}}{A}{)}{∩}{B}}$$等于（）
A
A.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{⩽}{x}{<}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{−}{3}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{3}{⩽}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
10、['一元二次不等式的解法']正确率80.0%不等式$${{x}^{2}{+}{4}{x}{<}{5}}$$的解集为（）
D
A.$${（{−}{∞}{，}{−}{1}{）}{∪}{（}{5}{，}{+}{∞}{）}}$$
B.$${（{−}{1}{，}{5}{）}}$$
C.$${（{−}{∞}{，}{−}{5}{）}{∪}{（}{1}{，}{+}{∞}{）}}$$
D.$${（{−}{5}{，}{1}{）}}$$
1. 解析：集合 $$A = \{x | x > 1\}$$，集合 $$B = \{x | x^2 - 4 < 0\}$$ 即 $$B = \{x | -2 < x < 2\}$$。并集 $$A \cup B$$ 包含所有 $$x > -2$$ 的元素，因此答案为 $$\{x | x > -2\}$$，对应选项 A。
2. 解析：集合 $$A = \{x | x^2 - x - 2 \leq 0\}$$ 即 $$A = [-1, 2]$$。集合 $$B$$ 的不等式 $$\frac{2x - 1}{x - 6} \geq 0$$ 的解集为 $$x \leq \frac{1}{2}$$ 或 $$x > 6$$，因此补集 $$\complement_R B = \left(\frac{1}{2}, 6\right)$$。交集 $$A \cap \complement_R B = \left(\frac{1}{2}, 2\right]$$，对应选项 D。
3. 解析：不等式 $$dx^2 + 2a_1x \geq 0$$ 的解集为 $$[0, 9]$$，说明抛物线开口向下且根为 0 和 9，即 $$d < 0$$ 且 $$-\frac{2a_1}{d} = 9$$。因此 $$a_1 = -\frac{9d}{2}$$。等差数列前 $$n$$ 项和 $$S_n$$ 最大时，$$a_n \geq 0$$ 且 $$a_{n+1} < 0$$。代入通项公式 $$a_n = a_1 + (n-1)d$$，解得 $$n = 5$$ 时满足，对应选项 B。
5. 解析：函数定义域为 $$R$$，要求分母 $$\sqrt{ax^2 + ax + 2}$$ 对所有 $$x$$ 成立，即 $$ax^2 + ax + 2 > 0$$ 恒成立。当 $$a = 0$$ 时成立；当 $$a \neq 0$$ 时，需 $$a > 0$$ 且判别式 $$\Delta = a^2 - 8a < 0$$，解得 $$0 < a < 8$$。综合得 $$0 \leq a < 8$$，对应选项 A。
6. 解析：不等式 $$x^2 - 2x \leq 0$$ 的解集为 $$[0, 2]$$。必要不充分条件是指该条件包含解集但不等于解集。选项 B（$$x \leq 2$$）包含 $$[0, 2]$$ 但不是等价条件，因此为正确答案。
7. 解析：集合 $$A = \{x | x < 1\}$$，集合 $$B = \{x | x^2 - x - 6 < 0\}$$ 即 $$B = \{x | -2 < x < 3\}$$。交集 $$A \cap B = \{x | -2 < x < 1\}$$，对应选项 B。
9. 解析：集合 $$A = \{x | x^2 > 4\}$$ 即 $$A = (-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$$，补集 $$\complement_U A = [-2, 2]$$。集合 $$B$$ 的不等式 $$\frac{x + 3}{x - 1} \leq 0$$ 的解集为 $$[-3, 1)$$。交集 $$(\complement_U A) \cap B = [-2, 1)$$，对应选项 A。
10. 解析：不等式 $$x^2 + 4x < 5$$ 化为 $$x^2 + 4x - 5 < 0$$，解得 $$-5 < x < 1$$，对应选项 D。