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正确率60.0%已知$${{p}}$$：$$x > 3， \， \， q$$：$$x^{2}-( a+2 ) x+2 a > 0，$$若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则（）
C
A.$${{a}{⩽}{2}}$$
B.$${{a}{<}{2}}$$
C.$${{a}{⩽}{3}}$$
D.$${{a}{<}{3}}$$
2、['含参数的一元二次不等式的解法'， '空集']正确率40.0%已知关于$${{x}}$$的不等式$$( t x )^{2}+t x-1-9 x^{2}-3 x > 0$$的解集为空集，则实数$${{t}}$$的取值范围是（）
D
A.$$- 3 \leq t \leq\frac{9} {5}$$
B.$$- 3 < t <-\frac{9} {5}$$或$${{t}{⩾}{3}}$$
C.$$- 3 \leq t < 3$$
D.$$- \frac{9} {5} \leq t \leq3$$
4、['在R上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}+2 a x+4 > 2 x^{2}+4 x$$对一切实数$${{x}}$$恒成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$2 < a < 6$$
B.$${{a}{>}{2}}$$
C.$$2 \leqslant a < \ 6$$
D.$${{a}{⩾}{2}}$$
5、['一元二次方程的解集'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率60.0%已知关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}+b x+c > 0$$的解集为$$\{x \ | \ 2 < x < 3 \}$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$c x^{2}-b x+a > 0$$的解集为（）
A
A.$$\left\{x \mid-\frac{1} {2} < x <-\frac{1} {3} \right\}$$
B.$$\left\{x \; | \; \frac{1} {3} < x < \frac{1} {2} \right\}$$
C.$$\{x \ | \ 2 < x < 3 \}$$
D.$$\left\{x \mid-\frac{1} {2} < x < \frac{1} {3} \right\}$$
6、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%关于$${{x}}$$不等式$$- \frac1 2 x^{2}+2 > m x$$的解集是$$\{x |-1 < x < 4 \}，$$则$${{m}}$$的值是（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$$- \frac{3} {2}$$
7、['含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率60.0%已知$${{c}{>}{1}}$$，则不等式$$x^{2}-( c+\frac{1} {c} ) x+1 > 0$$的解集为（）
C
A.$$\{x | \frac{1} {c} < x < c \}$$
B.$$\{x | x > \frac{1} {c}， \ \sharp x > c \}$$
C.$$\{x | x < \frac{1} {c}， \ \sharp x > c \}$$
D.$$\{x | c < x < \frac{1} {c} \}$$
9、['含参数的一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%已知函数$$y=\operatorname{l g} ( a x^{2}-a x+1 )$$的定义域$${{R}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
C
A.$$0 < a < 4$$
B.$${{a}{⩾}{4}}$$或$${{a}{⩽}{0}}$$
C.$$0 \leqslant a < 4$$
D.$${{a}{>}{4}}$$或$${{a}{<}{0}}$$
10、['在R上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$1 6 k x^{2}+8 k x-3 < 0$$的解集为$${{R}}$$，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty，-3 ) \cup( 0，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-3 ] \cup[ 0，+\infty)$$
C.$$(-3， 0 ]$$
D.$$[-3， ~ 0 ]$$
1. 解析：
首先分析命题$$p$$和$$q$$的关系。$$p$$是$$q$$的充分不必要条件，意味着$$x > 3$$时，$$x^2 - (a+2)x + 2a > 0$$恒成立，但反之不成立。
将不等式$$x^2 - (a+2)x + 2a > 0$$因式分解为$$(x-2)(x-a) > 0$$。
当$$a > 2$$时，解集为$$x < 2$$或$$x > a$$。由于$$p$$是$$q$$的充分条件，$$x > 3$$必须完全包含在$$x > a$$中，因此$$a \leq 3$$。
当$$a = 2$$时，不等式变为$$(x-2)^2 > 0$$，解集为$$x \neq 2$$，此时$$x > 3$$也满足。
当$$a < 2$$时，解集为$$x < a$$或$$x > 2$$，但$$x > 3$$不一定完全包含在$$x > 2$$中（例如$$x=2.5$$不满足$$x > 3$$），因此$$a$$不能小于2。
综上，$$a$$的取值范围是$$2 \leq a \leq 3$$。选项中只有C符合。
正确答案：C
2. 解析：
将不等式整理为$$(t^2 - 9)x^2 + (t - 3)x - 1 > 0$$。解集为空集意味着该二次不等式对所有$$x$$不成立。
因此，二次项系数$$t^2 - 9 \leq 0$$，且判别式$$\Delta \leq 0$$。
由$$t^2 - 9 \leq 0$$得$$-3 \leq t \leq 3$$。
判别式$$\Delta = (t - 3)^2 + 4(t^2 - 9) = t^2 - 6t + 9 + 4t^2 - 36 = 5t^2 - 6t - 27 \leq 0$$。
解$$5t^2 - 6t - 27 \leq 0$$，得$$-\frac{9}{5} \leq t \leq 3$$。
结合$$-3 \leq t \leq 3$$，最终范围为$$-\frac{9}{5} \leq t \leq 3$$。
正确答案：D
4. 解析：
将不等式整理为$$(a - 2)x^2 + (2a - 4)x + 4 > 0$$。
对一切实数$$x$$恒成立，需满足：
（1）$$a - 2 > 0$$，即$$a > 2$$；
（2）判别式$$\Delta = (2a - 4)^2 - 16(a - 2) < 0$$。
展开判别式：$$4a^2 - 16a + 16 - 16a + 32 = 4a^2 - 32a + 48 < 0$$。
化简为$$a^2 - 8a + 12 < 0$$，解得$$2 < a < 6$$。
综上，$$a$$的取值范围是$$2 < a < 6$$。
正确答案：A
5. 解析：
由$$ax^2 + bx + c > 0$$的解集为$$2 < x < 3$$，可知$$a < 0$$，且$$2$$和$$3$$是方程$$ax^2 + bx + c = 0$$的根。
根据韦达定理：$$2 + 3 = -\frac{b}{a}$$，$$2 \times 3 = \frac{c}{a}$$，即$$b = -5a$$，$$c = 6a$$。
代入不等式$$cx^2 - bx + a > 0$$得$$6a x^2 + 5a x + a > 0$$。
由于$$a < 0$$，两边除以$$a$$得$$6x^2 + 5x + 1 < 0$$。
解该不等式：$$6x^2 + 5x + 1 = 0$$的根为$$x = -\frac{1}{2}$$和$$x = -\frac{1}{3}$$。
因此解集为$$-\frac{1}{2} < x < -\frac{1}{3}$$。
正确答案：A
6. 解析：
将不等式整理为$$-\frac{1}{2}x^2 - m x + 2 > 0$$，即$$x^2 + 2m x - 4 < 0$$。
解集为$$-1 < x < 4$$，说明$$-1$$和$$4$$是方程$$x^2 + 2m x - 4 = 0$$的根。
根据韦达定理：$$-1 + 4 = -2m$$，得$$m = -\frac{3}{2}$$。
正确答案：D
7. 解析：
不等式$$x^2 - \left(c + \frac{1}{c}\right)x + 1 > 0$$可因式分解为$$(x - c)\left(x - \frac{1}{c}\right) > 0$$。
由于$$c > 1$$，有$$c > \frac{1}{c}$$。
因此解集为$$x < \frac{1}{c}$$或$$x > c$$。
正确答案：C
9. 解析：
函数$$y = \lg(ax^2 - a x + 1)$$的定义域为$$R$$，意味着$$ax^2 - a x + 1 > 0$$对所有$$x \in R$$成立。
当$$a = 0$$时，不等式变为$$1 > 0$$，恒成立。
当$$a \neq 0$$时，需满足$$a > 0$$且判别式$$\Delta = a^2 - 4a < 0$$，即$$0 < a < 4$$。
综上，$$a$$的取值范围是$$0 \leq a < 4$$。
正确答案：C
10. 解析：
不等式$$16k x^2 + 8k x - 3 < 0$$的解集为$$R$$，意味着该二次不等式对所有$$x$$成立。
因此，需满足$$16k < 0$$且判别式$$\Delta < 0$$。
判别式$$\Delta = (8k)^2 - 4 \times 16k \times (-3) = 64k^2 + 192k < 0$$。
化简为$$64k(k + 3) < 0$$，解得$$-3 < k < 0$$。
结合$$16k < 0$$（即$$k < 0$$），最终范围为$$-3 < k < 0$$。
但题目选项中有$$-3 \leq k \leq 0$$，考虑到$$k = 0$$时不等式变为$$-3 < 0$$恒成立，$$k = -3$$时判别式为0，不满足严格小于0。
因此严格范围为$$-3 < k \leq 0$$，选项中C最接近。
正确答案：C