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正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\left\{x | \frac{a x+4} {x-a} < 0 \right\}$$，若$${{2}{∈}{A}{，}}$$且$${{4}{∉}{A}{，}}$$则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$- 1 \leqslant a < 2$$
B.$$2 < a \leqslant4$$
C.$${{a}{<}{−}{2}}$$或$${{a}{⩾}{4}}$$
D.$$- 2 < ~ a \leqslant4$$
2、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2}-4 > 0 \}， \， \， \， N=\{x | \frac{2} {x} < 1 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
D
A.$$\{x | x > 2 \}$$
B.$$\{x | x < 2 \}$$
C.$${{N}}$$
D.$${{M}}$$
3、['导数的四则运算法则'， '分式不等式的解法']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{l n} \! x-\frac{1} {2} x^{2}$$的导函数为$$f^{\prime} ( x )，$$则$$f^{\prime} ( x ) > 0$$的解集为（）
B
A.$$(-\infty， ~ 1 )$$
B.$$( 0， \ 1 )$$
C.$$( 1， ~+\infty)$$
D.$$( 0， ~+\infty)$$
4、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{2 y-5} {y+3} \geq1$$的解集为（）
C
A.$$[ 8，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-3 ) \bigcup\， ( 8，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-3 ) \bigcup[ 8，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-3 ] \bigcup[ 8，+\infty)$$
5、['交集'， '分式不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in Z | \frac{x-5} {x+1} < 0 \}， \， \， \， B=\{x | 9^{x} > 3^{m} \}$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中有$${{3}}$$个元素，则$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[ 3， \ 6 )$$
B.$$[ 1， \ 2 )$$
C.$$( \ 2， \ 4 ]$$
D.$$[ 2， \ 4 )$$
6、['交集'， '并集'， '分式不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | \frac{x+2} {3-x} \geqslant0 \}， \， \， \， N=\{x | \frac{1} {2} \leqslant2^{x} \leqslant8 \}$$，则$${{(}{)}}$$
D
A.$$M \cup N=R$$
B.$$M \cup N=\{x |-2 \leqslant x < 3 \}$$
C.$$M \cap N=\{x |-2 \leqslant x < 3 \}$$
D.$$M \cap N=\{x |-l \leqslant x < 3 \}$$
7、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{1} {x-1} \geq1$$的解集为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{(}{{-}{∞}{，}}{2}{]}}$$
B.$${{[}{2}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
C.$$( 1， 2 ]$$
D.$$[ 1， 2 ]$$
8、['基本初等函数的导数'， '分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%设$$f ( x )=x^{2}-8 l n x$$，则$$f^{\prime} ( x ) > 0$$的解集为$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 0，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$( 2，+\infty)$$
9、['交集'， '并集'， '分式不等式的解法']正确率40.0%知集合$$A， ~ B， ~ C$$满足$$A=\{x | \frac{1} {x} > 1 \}， \， \， \， B=\{y | y=2^{x}， \， \， \， x \in C \}$$，若$$A \cap B=A \cup B$$，则集合$${{C}{=}{（}}$$）
C
A.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
B.$$\{x | x > 0 \}$$
C.$$\{x | x < 0 \}$$
D.$$\{x | x > 1 \}$$
10、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x | x^{2}-2 x-3 < 0 \right\}， B=\left\{x | \frac{1} {x} < 1 \right\}$$，则
）
B
A.$$\{x | 1 < x < 3 \}$$
B.$$\{x |-1 < x <$$
C.$$\{x |-1 < x < 3 \}$$
D.$$\{x |-1 < x <$$
1. 解析：
由题意，集合 $$A = \left\{x \mid \frac{a x + 4}{x - a} < 0\right\}$$，且 $$2 \in A$$，$$4 \notin A$$。
将 $$x = 2$$ 代入不等式：$$\frac{2a + 4}{2 - a} < 0$$。
解得 $$a < -2$$ 或 $$a > 2$$。
将 $$x = 4$$ 代入不等式：$$\frac{4a + 4}{4 - a} \geq 0$$。
解得 $$-1 \leq a < 4$$。
综合以上结果，$$a$$ 的取值范围是 $$2 < a \leq 4$$，故选 B。
2. 解析：
集合 $$M = \{x \mid x^2 - 4 > 0\} = \{x \mid x < -2 \text{ 或 } x > 2\}$$。
集合 $$N = \{x \mid \frac{2}{x} < 1\} = \{x \mid x < 0 \text{ 或 } x > 2\}$$。
因此，$$M \cap N = \{x \mid x < -2 \text{ 或 } x > 2\}$$，即 $$M \cap N = M$$，故选 D。
3. 解析：
函数 $$f(x) = \ln x - \frac{1}{2}x^2$$ 的导数为 $$f'(x) = \frac{1}{x} - x$$。
解不等式 $$f'(x) > 0$$，即 $$\frac{1}{x} - x > 0$$，化简得 $$\frac{1 - x^2}{x} > 0$$。
解得 $$0 < x < 1$$，故选 B。
4. 解析：
不等式 $$\frac{2y - 5}{y + 3} \geq 1$$ 可化为 $$\frac{2y - 5 - (y + 3)}{y + 3} \geq 0$$，即 $$\frac{y - 8}{y + 3} \geq 0$$。
解得 $$y \leq -3$$ 或 $$y \geq 8$$，故选 C。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{x - 5}{x + 1} < 0\} = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}$$。
集合 $$B = \{x \mid 9^x > 3^m\} = \{x \mid x > \frac{m}{2}\}$$。
$$A \cap B$$ 有 3 个元素，即 $$A \cap B = \{2, 3, 4\}$$，因此 $$\frac{m}{2}$$ 需满足 $$1 \leq \frac{m}{2} < 2$$，即 $$2 \leq m < 4$$，故选 D。
6. 解析：
集合 $$M = \{x \mid \frac{x + 2}{3 - x} \geq 0\} = \{x \mid -2 \leq x < 3\}$$。
集合 $$N = \{x \mid \frac{1}{2} \leq 2^x \leq 8\} = \{x \mid -1 \leq x \leq 3\}$$。
因此，$$M \cap N = \{x \mid -1 \leq x < 3\}$$，故选 D。
7. 解析：
不等式 $$\frac{1}{x - 1} \geq 1$$ 可化为 $$\frac{1 - (x - 1)}{x - 1} \geq 0$$，即 $$\frac{2 - x}{x - 1} \geq 0$$。
解得 $$1 < x \leq 2$$，故选 C。
8. 解析：
函数 $$f(x) = x^2 - 8 \ln x$$ 的导数为 $$f'(x) = 2x - \frac{8}{x}$$。
解不等式 $$f'(x) > 0$$，即 $$2x - \frac{8}{x} > 0$$，化简得 $$\frac{2x^2 - 8}{x} > 0$$。
解得 $$x > 2$$，故选 D。
9. 解析：
集合 $$A = \{x \mid \frac{1}{x} > 1\} = \{x \mid 0 < x < 1\}$$。
集合 $$B = \{y \mid y = 2^x, x \in C\}$$。
由 $$A \cap B = A \cup B$$ 可知 $$A = B$$，因此 $$2^x \in (0, 1)$$，即 $$x < 0$$，故选 C。
10. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - 2x - 3 < 0\} = \{x \mid -1 < x < 3\}$$。
集合 $$B = \{x \mid \frac{1}{x} < 1\} = \{x \mid x < 0 \text{ 或 } x > 1\}$$。
因此，$$A \cap B = \{x \mid -1 < x < 0 \text{ 或 } 1 < x < 3\}$$，但题目选项不完整，可能是 B 选项。