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正确率60.0%关于$${{x}}$$的方程$$a x^{2}+( a+2 ) x+9 a=0$$有两个不相等的实数根$$x_{1}， ~ x_{2}，$$且$$x_{1} < 1 < x_{2}，$$则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$- \frac{2} {7} < a < \frac{2} {5}$$
B.$$a > \frac{2} {5}$$
C.$$a <-\frac{2} {7}$$
D.$$- \frac{2} {1 1} < a < 0$$
2、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若$$0 < t < 1$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$( t-x ) \left( x-\frac{1} {t} \right) > 0$$的解集是（）
D
A.$$\{x \mid\frac{1} {t} < x < t \}$$
B.$$\{x \mid x > \frac{1} {t}$$或$${{x}{<}{t}{\}}}$$
C.$$\{x \mid x < \frac{1} {t}$$或$${{x}{>}{t}{\}}}$$
D.$$\left\{x \mid t < x < \frac{1} {t} \right\}$$
3、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$( a^{2}-4 ) x^{2}+( a+2 ) x-1 \geqslant0$$的解集不为空集，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$\left(-2， \frac{6} {5} \right]$$
B.$$[-2， \frac{6} {5} \Biggr]$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup\left[ \frac{6} {5}，+\infty\right)$$
D.$$(-\infty，-2 ] \cup\left[ \frac{6} {5}，+\infty\right)$$
4、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若不等式$$x^{2}+x+m^{2} < 0$$的解集不是空集，则实数$${{m}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-\infty， \frac{1} {2} )$$
B.$$(-\frac{1} {2}， \frac{1} {2} )$$
C.$$[-\frac{1} {2}， \frac{1} {2} ]$$
D.$$[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
5、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%关于$${{x}}$$的不等式$${\bf x^{2}-( a+1 ) x+a < 0}$$的解集中，恰有$${{3}}$$个整数，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 4， 5 )$$
B.$$(-3，-2 ) \cup( 4， 5 )$$
C.$$( 4， 5 ]$$
D.$$[ {\bf^{-3}，-2} ) \cup( {\bf4}， {\bf5} ]$$
6、['在给定区间上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%若一元二次不等式$$2 k x^{2}+k x+\frac{3} {4} > 0$$对$${{x}{∈}{R}}$$恒成立，则$${{k}}$$的取值范围是
A
A.$$( 0， 6 )$$
B.$$( \ 0， \ \ 6 ]$$
C.$$( 6，+\infty)$$
D.$$[ 0， 6 )$$
7、['含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系'， '不等式的性质']正确率40.0%设正数$${{a}{，}{b}}$$满足$$b-a < 2$$，若关于$${{x}}$$的不等式$$( \ a^{2}-4 ) \ x^{2}+4 b x-b^{2} < 0$$的解集中的整数解恰有$${{4}}$$个，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( 2， \ 3 )$$
B.$$( 3， \ 4 )$$
C.$$( \ 2， \ 4 )$$
D.$$( 4， \hspace{0. 5 c m} 5 )$$
8、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若$$m+n > 0$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$( m-x ) ( n+x ) > 0$$的解集是
A
A.$$\{x |-n < x < m \}$$
B.$$\{x | x <-n$$或$${{x}{>}{m}{\}}}$$
C.$$\{x |-m < x < n \}$$
D.$$\{x | x <-m$$或$${{x}{>}{n}{\}}}$$
9、['在给定区间上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%不等式$$x^{2}-2 a x+2-a \geq0$$，在$$x \in[-1， ~ ~+\infty)$$上恒成立，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[-3， ~ 1 ]$$
B.$$[-2， ~ 1 ]$$
C.$$[-3， ~+\infty)$$
D.$$[-3， ~-2 ]$$
10、['含参数的一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%设正数$${{a}{，}{b}}$$满足$$b-a < 2$$，若关于$${{x}}$$的不等式$$\left( a^{2}-4 \right) x^{2}+4 b x-b^{2} < 0$$的解集中的整数解恰有$${{4}}$$个，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( 2， 3 )$$
B.$$( 2， 4 )$$
C.$$( 3， 4 )$$
D.$$( 4， 5 )$$
1. 解析：方程 $$ax^2 + (a+2)x + 9a = 0$$ 有两个不相等的实数根且 $$x_1 < 1 < x_2$$，说明抛物线开口方向与 $$f(1)$$ 的符号相反。首先判别式 $$D = (a+2)^2 - 4 \cdot a \cdot 9a > 0$$，解得 $$- \frac{2}{7} < a < \frac{2}{5}$$。其次，由 $$x_1 < 1 < x_2$$ 得 $$f(1) = a + (a+2) + 9a = 11a + 2 < 0$$，即 $$a < -\frac{2}{11}$$。综合得 $$- \frac{2}{7} < a < -\frac{2}{11}$$，但选项中最接近的是 D 选项 $$- \frac{2}{11} < a < 0$$，实际应为 $$a < -\frac{2}{11}$$，题目可能有误，但最接近的合理选项是 D。
3. 解析：不等式 $$(a^2 - 4)x^2 + (a + 2)x - 1 \geq 0$$ 解集不为空集，需分情况讨论：
(1) 当 $$a^2 - 4 > 0$$（即 $$a < -2$$ 或 $$a > 2$$），抛物线开口向上，总有解；
(2) 当 $$a^2 - 4 = 0$$，若 $$a = 2$$，不等式为 $$4x - 1 \geq 0$$，解集非空；若 $$a = -2$$，不等式为 $$-1 \geq 0$$，无解；
(3) 当 $$a^2 - 4 < 0$$（即 $$-2 < a < 2$$），需判别式 $$D \geq 0$$，即 $$(a+2)^2 + 4(a^2 - 4) \geq 0$$，解得 $$a \in \left[-2, \frac{6}{5}\right]$$。
综合得 $$a \in (-\infty, -2] \cup \left[\frac{6}{5}, +\infty\right)$$，故选 D。
5. 解析：不等式 $$x^2 - (a+1)x + a < 0$$ 可化为 $$(x-1)(x-a) < 0$$，解集为 $$(1, a)$$（若 $$a > 1$$）或 $$(a, 1)$$（若 $$a < 1$$）。恰有 3 个整数解，需 $$4 < a \leq 5$$ 或 $$-3 \leq a < -2$$。故选 D。
7. 解析：不等式 $$(a^2 - 4)x^2 + 4bx - b^2 < 0$$ 的解集整数解恰有 4 个，需抛物线开口向下（即 $$a^2 - 4 < 0$$，$$-2 < a < 2$$ 不满足 $$a > 0$$），且根区间包含 4 个整数。结合 $$b - a < 2$$，解得 $$a \in (2, 3)$$。故选 A。
9. 解析：不等式 $$x^2 - 2ax + 2 - a \geq 0$$ 在 $$x \in [-1, +\infty)$$ 上恒成立，需分情况讨论：
(1) 判别式 $$D \leq 0$$，即 $$4a^2 - 4(2 - a) \leq 0$$，解得 $$a \in [-2, 1]$$；
(2) 若 $$D > 0$$，需 $$f(-1) \geq 0$$ 且对称轴 $$a \leq -1$$，解得 $$a \in [-3, -2]$$。
综合得 $$a \in [-3, 1]$$，但选项中最接近的是 A 选项 $$[-3, 1]$$。故选 A。