.jpg)
正确率40.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x | \frac{x+1} {3-x} \geqslant0 \}， ~ B=\{x | \frac{1} {4} \leqslant2^{x} \leqslant8 \}$$，则$$( {\C_{U} A} ) ~ \cap B$$为（）
D
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$[-2，-1 ]$$
C.$$[-2， 3 )$$
D.$$[-2，-1 ) \cup\{3 \}$$
2、['交集'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知全集为$${{U}{=}{R}}$$，集合$$P=\{x | \frac{x+1} {x-1} \leq0 \}， \， \， \， Q=\{x | 0 < x < 2 \}$$，则$$P \cap Q=($$）
B
A.$$\{x | 0 < x \leq1 \}$$
B.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
C.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x |-1 \leqslant x < 2 \}$$
3、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{2 x+1} {x+1} \geq1$$的解集是（）
D
A.｛$$| x |-1 < \ x \leqslant0$$｝
B.｛$$| x |-1 \leq x < 0$$｝
C.｛$$x | x \leq-1$$或$${{x}{⩾}{0}}$$｝
D.｛$$x | x <-1$$或$${{x}{⩾}{0}}$$｝
4、['分式不等式的解法'， '一元高次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%定义：区间$$[ a， b ]， \， \， \， ( a， b ]， \， \， \， ( a， b )， \， \， \， [ a， b )$$的长度均为$${{b}{−}{a}}$$，若不等式$$\frac{1} {x-1}+\frac{2} {x-2} \geqslant\frac{5} {4}$$的解集是互不相交区间的并集，则该不等式的解集中所有区间的长度之和为（）
B
A.$$\frac{5} {1 2}$$
B.$$\frac{1 2} {5}$$
C.$$\frac{\sqrt{2 0 9}} {5}$$
D.$$\frac{5 \sqrt{2 0 9}} {2 0 9}$$
5、['一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知命题$$p : \frac1 {x^{2}-x-2} > 0$$，则$${{¬}{p}}$$对应的$${{x}}$$的取值范围是（）
B
A.$$\{x \， |-1 < x < 2 \}$$
B.$$\{x \， |-1 \leq x \leq2 \}$$
C.$$\{x \， |-2 < x < 1 \}$$
D.$$\{x \mid-2 \leq x \leq1 \}$$
6、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \frac{1-x} {x} \geqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | y=\operatorname{l g} ( 1-2 x ) \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$[ 0， \frac{1} {2} )$$
B.$$( 0， \frac{1} {2} )$$
C.$$(-\infty， 0 ]$$
D.$$(-\infty， 0 )$$
7、['并集'， '对数（型）函数的值域'， '分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| \frac{x-1 0} {x-1} \leqslant0 \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{y \left| y=\operatorname{l g} x， x \in A \right. \right\}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$
D
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{ϕ}}$$
C.$$[ 0， 1 0 ]$$
D.$$( 0， 1 0 ]$$
8、['交集'， '分式不等式的解法'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \， | x | < 1 \} \，， \， \， \， B=\left\{x | \frac{2 x-1} {x-1} \leqslant1 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
A
A.$$\{x | 0 \leqslant x < 1 \}$$
B.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
C.$$\{x |-1 < x \leqslant0 \}$$
D.$$\{x |-1 < x < 1 \}$$
9、['交集'， '分式不等式的解法']正确率60.0%若集合$$A=\{x | \frac{x+2} {x-1} \leq0 \}， \， \， \， B=\{x |-1 < x < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$
C
A.$$[-2， 2 )$$
B.$$(-1， 1 ]$$
C.$$(-1， 1 )$$
D.$$(-1， 2 )$$
1. 解析：首先解集合A的不等式$$\frac{x+1}{3-x} \geqslant 0$$。通过分式不等式解法，得到临界点为$$x=-1$$和$$x=3$$，且分母不能为零。测试区间得解集$$A=[-1,3)$$。补集$$\C_U A=(-\infty,-1) \cup [3,+\infty)$$。集合B解不等式$$\frac{1}{4} \leqslant 2^x \leqslant 8$$，转化为$$2^{-2} \leqslant 2^x \leqslant 2^3$$，解得$$B=[-2,3]$$。最终$$(\C_U A) \cap B=[-2,-1) \cup \{3\}$$，对应选项D。
2. 解析：解集合P的不等式$$\frac{x+1}{x-1} \leq 0$$，临界点为$$x=-1$$和$$x=1$$。测试区间得解集$$P=[-1,1)$$。集合Q为$$(0,2)$$。交集$$P \cap Q=(0,1)$$，对应选项B。
3. 解析：不等式$$\frac{2x+1}{x+1} \geq 1$$移项得$$\frac{x}{x+1} \geq 0$$。临界点为$$x=-1$$和$$x=0$$。测试区间得解集$$x<-1$$或$$x \geq 0$$，对应选项D。
4. 解析：解不等式$$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2} \geqslant \frac{5}{4}$$，通分整理得$$\frac{3x-4}{(x-1)(x-2)} \geq \frac{5}{4}$$。分析分母和分子符号变化，解集为$$(1, \frac{8}{5}] \cup (2, \frac{12}{5}]$$。区间长度之和为$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1$$，但选项无此答案，可能题目有误。
5. 解析：命题$$p: \frac{1}{x^2-x-2}>0$$的解集为$$x^2-x-2>0$$，即$$x<-1$$或$$x>2$$。其否定$$¬p$$为$$-1 \leq x \leq 2$$，对应选项B。
6. 解析：集合A解不等式$$\frac{1-x}{x} \geq 0$$，得$$0 < x \leq 1$$。集合B定义域为$$1-2x>0$$，即$$x<\frac{1}{2}$$。交集$$A \cap B=(0, \frac{1}{2})$$，对应选项B。
7. 解析：集合A解不等式$$\frac{x-10}{x-1} \leq 0$$，得$$1 < x \leq 10$$。集合B为$$y=\lg x$$的值域，由于$$x \in (1,10]$$，$$B=(0,1]$$。并集$$A \cup B=(0,10]$$，对应选项D。
8. 解析：集合A为$$|x|<1$$，即$$(-1,1)$$。集合B解不等式$$\frac{2x-1}{x-1} \leq 1$$，移项得$$\frac{x}{x-1} \leq 0$$，解集为$$[0,1)$$。交集$$A \cap B=[0,1)$$，对应选项A。
9. 解析：集合A解不等式$$\frac{x+2}{x-1} \leq 0$$，得$$-2 \leq x < 1$$。集合B为$$(-1,2)$$。交集$$A \cap B=(-1,1)$$，对应选项C。
题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱