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正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{+}{3}{⩽}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{(}{)}}$$
A.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{4}{\}}}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算'， '函数求定义域']正确率60.0%已知$${{R}}$$为实数集，$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{<}{0}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{\sqrt {{x}{−}{1}}}{\}}}$$，则$${{M}{∪}{（}{{∁}_{R}}{N}{）}{=}{（}}$$）
C
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
3、['一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%若全集为$${{R}}$$，集合$${{M}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{4}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{>}{3}{\}}}$$，则$${{M}{⋂}{(}{{C}_{R}}{N}{)}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{4}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
4、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%“$${{x}{>}{1}}$$”是“$$2^{x}+\frac{2} {2^{x}} > 3$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%设一元二次不等式$${{a}{{x}^{2}}{+}{b}{x}{+}{1}{>}{0}}$$的解集为$$(-1， \frac{1} {3} )$$，则$${{a}{b}}$$的值为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{-}{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{-}{6}}$$
7、['一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{x}{<}{−}{1}{”}}$$是$${{“}{{x}^{2}}{−}{1}{>}{0}{”}}$$的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{<}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{−}{1}{，}{3}{，}{7}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{，}{7}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{l}{，}{7}{\}}}$$
9、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}{，}{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{<}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{l}{n}}{(}{1}{−}{x}{)}{<}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{>}{0}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{⩽}{1}{\}}}$$
10、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-3 x-1 8 \leqslant0 \}， \allowbreak$$$${{B}{=}{\{}{x}{{|}{y}{=}{{l}{n}}{{(}{x}{−}{2}{)}}}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
A
A.$${{(}{2}{，}{6}{]}}$$
B.$${{(}{2}{，}{3}{]}}$$
C.$${{[}{−}{3}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{{1}{8}}{]}}$$
1. 解析：集合 $$A = \{0,1,2,3,4\}$$，集合 $$B$$ 由不等式 $$x^2 - 4x + 3 \leq 0$$ 确定。解不等式得 $$(x-1)(x-3) \leq 0$$，即 $$1 \leq x \leq 3$$。因此 $$B = \{x | 1 \leq x \leq 3\}$$。求 $$A \cap B$$，即 $$A$$ 与 $$B$$ 的交集为 $$\{1,2,3\}$$。正确答案是 B。
2. 解析：集合 $$M = \{x | x^2 - 2x < 0\}$$ 解不等式得 $$0 < x < 2$$。集合 $$N = \{x | y = \sqrt{x-1}\}$$ 定义域为 $$x \geq 1$$，因此 $$N = \{x | x \geq 1\}$$。补集 $$\complement_R N = \{x | x < 1\}$$。求 $$M \cup (\complement_R N)$$，即 $$(0,2) \cup (-\infty,1) = (-\infty,2)$$。正确答案是 C。
3. 解析：集合 $$M = \{-1,1,2,4\}$$，集合 $$N = \{x | x^2 - 2x > 3\}$$ 解不等式得 $$x < -1$$ 或 $$x > 3$$。补集 $$\complement_R N = \{x | -1 \leq x \leq 3\}$$。求 $$M \cap (\complement_R N)$$，即 $$\{-1,1,2\}$$。正确答案是 A。
4. 解析：不等式 $$2^x + \frac{2}{2^x} > 3$$ 可变形为 $$(2^x)^2 - 3 \cdot 2^x + 2 > 0$$，解得 $$2^x < 1$$ 或 $$2^x > 2$$，即 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$。因此 $$x > 1$$ 是充分但不必要条件。正确答案是 A。
6. 解析：一元二次不等式 $$ax^2 + bx + 1 > 0$$ 的解集为 $$(-1, \frac{1}{3})$$，说明方程 $$ax^2 + bx + 1 = 0$$ 的根为 $$x = -1$$ 和 $$x = \frac{1}{3}$$。根据韦达定理，$$-1 + \frac{1}{3} = -\frac{b}{a}$$ 且 $$(-1) \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{a}$$。解得 $$a = -3$$，$$b = -2$$，因此 $$ab = 6$$。正确答案是 C。
7. 解析：不等式 $$x^2 - 1 > 0$$ 的解集为 $$x < -1$$ 或 $$x > 1$$。因此 $$x < -1$$ 是充分但不必要条件。正确答案是 A。
8. 解析：集合 $$A = \{x | x^2 - 4x < 0\}$$ 解不等式得 $$0 < x < 4$$。集合 $$B = \{-1, 3, 7\}$$。求 $$A \cap B$$，即 $$\{3\}$$。正确答案是 B。
9. 解析：集合 $$A = \{x | x^2 - 2x < 0\}$$ 解不等式得 $$0 < x < 2$$。集合 $$B = \{x | \ln(1-x) < 0\}$$ 解不等式得 $$1 - x < 1$$ 且 $$1 - x > 0$$，即 $$0 < x < 1$$。求 $$A \cap B$$，即 $$\{x | 0 < x < 1\}$$。正确答案是 C。
10. 解析：集合 $$A = \{x | x^2 - 3x - 18 \leq 0\}$$ 解不等式得 $$-3 \leq x \leq 6$$。集合 $$B = \{x | y = \ln(x-2)\}$$ 定义域为 $$x > 2$$。求 $$A \cap B$$，即 $$(2,6]$$。正确答案是 A。