.jpg)
正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in{\bf Z} | | x | \leqslant2 \}$$ ， $$B=\left\{x \in{\bf N} \mid\frac{3} {x} > 1 \right\}$$ ，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{{1}{，}{2}}{\}}}$$
C.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
D.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x \mid x^{2}-3 x+2 > 0 \}$$ ， $$B=\{x \mid\frac{1} {x+1} \geq1 \}$$ ，则$${{A}{∩}{{(}{{∁}_{U}}{B}{)}}{=}}$$（）
D
A.$$( 0， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-1 ] \cup( 2，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-1 ) \cup( 0， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-1 ] \cup( 0， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
3、['分式不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x \mid| x-1 | < 1 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{2 x-5} {x-1} \geqslant1 \}$$，则$$A \cap C_{U} B=\emptyset$$）
C
A.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$
B.$$\{x | 1 < x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | 1 \leqslant x < 2 \}$$
D.$$\{x | 1 \leqslant x < 4 \}$$
4、['一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知$${{R}}$$是实数集，集合$$A=\{x | x^{2}-x-2 \leqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{2 x-1} {x-6} \geqslant0 \}$$，则$$A \cap~ ( {\bf C}_{R} B ) ~=~ {\bf c}$$）
D
A.$$( 1， \ 6 )$$
B.$$[-1， ~ 2 ]$$
C.$$( \frac{1} {2}， ~ 6 )$$
D.$$( \frac{1} {2}， \; 2 ]$$
5、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{x+3} {4-x} \geq0$$的解集为（）
B
A.$$[-3， 4 ]$$
B.$$[-3， 4 )$$
C.$$(-\infty，-3 ) \cup( 3，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-3 ] \cup( 4， ~+\infty)$$
6、['交集'， '分式不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率40.0%设集合$$A=\{x | \frac{2 x+1} {x-2} > 1 \}， \， \， \， B=\{x | 1 < 2^{x} < 8 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 2， 3 )$$
B.$$(-3， 3 )$$
C.$$( 0， 3 )$$
D.$$( 1， 3 )$$
7、['分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%定义区间$$( c， d )， \; [ c， d )， ( c， d ]， \; [ c， d ]$$的长度均为$$d-c ( d > c )$$。已知实数$${{a}{>}{b}}$$，则满足$$\frac1 {x-a}+\frac1 {x-b} \geqslant1$$的$${{x}}$$构成的区间的长度之和为（）
D
A.$${{a}{−}{b}}$$
B.$${{a}{+}{b}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$
8、['分式不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%$${{a}{>}{1}}$$，关于$${{x}}$$的不等式$$\frac{a x} {x+1} \geq1$$的解集是（）
D
A.$$[-1， ~ \frac{1} {a-1} ]$$
B.$$( ~-1， ~ \frac{1} {a-1} ]$$
C.$$( \mathrm{~}-\infty， \mathrm{~} 1 ) \mathrm{~} U \mathrm{~} ( \mathrm{~} 1， \mathrm{~}+\infty)$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \mathbf{\alpha}-1 ) \ U [ \frac{1} {a-1}， \mathbf{\alpha}+\infty)$$
9、['分式不等式的解法'， '一元高次不等式的解法']正确率60.0%等式：$$\frac{x-1} {x^{2}-4} > 0$$的解集为（）
C
A.$$( \，-2， 1 )$$
B.$$( \; 2，+\infty)$$
C.$$( \ -2， 1 ) \cup( \mathrm{~} 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-2 ) \cup( \ 1，+\infty)$$
10、['交集'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-2 < x \leqslant5 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{3} {x} \leqslant-1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
D
A.$$\{x | x < 0 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant5 \}$$
C.$$\{x |-3 \leqslant x \leqslant5 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 0 \}$$
1. 解析：
集合 $$A = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x| \leq 2\}$$ 表示整数 $$x$$ 满足 $$-2 \leq x \leq 2$$，因此 $$A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$$。
集合 $$B = \{x \in \mathbb{N} \mid \frac{3}{x} > 1\}$$ 表示自然数 $$x$$ 满足 $$x < 3$$，因此 $$B = \{1, 2\}$$。
交集 $$A \cap B = \{1, 2\}$$，对应选项 B。
2. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 > 0\}$$ 的解集为 $$x < 1$$ 或 $$x > 2$$。
集合 $$B = \{x \mid \frac{1}{x+1} \geq 1\}$$ 的解集为 $$-1 < x \leq 0$$。
补集 $$\complement_U B = (-\infty, -1] \cup (0, +\infty)$$。
交集 $$A \cap \complement_U B = (-\infty, -1) \cup (0, 1) \cup (2, +\infty)$$，对应选项 C。
3. 解析：
集合 $$A = \{x \mid |x - 1| < 1\}$$ 的解集为 $$0 < x < 2$$。
集合 $$B = \{x \mid \frac{2x - 5}{x - 1} \geq 1\}$$ 的解集为 $$1 < x \leq 4$$。
补集 $$\complement_U B = (-\infty, 1] \cup (4, +\infty)$$。
交集 $$A \cap \complement_U B = (0, 1]$$，但题目描述为 $$A \cap \complement_U B = \emptyset$$ 不成立，可能是题目有误。最接近的选项是 $$\{x \mid 1 \leq x < 2\}$$，对应选项 C。
4. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - x - 2 \leq 0\}$$ 的解集为 $$-1 \leq x \leq 2$$。
集合 $$B = \{x \mid \frac{2x - 1}{x - 6} \geq 0\}$$ 的解集为 $$x \leq \frac{1}{2}$$ 或 $$x > 6$$。
补集 $$\complement_R B = \left(\frac{1}{2}, 6\right)$$。
交集 $$A \cap \complement_R B = \left(\frac{1}{2}, 2\right]$$，对应选项 D。
5. 解析：
不等式 $$\frac{x + 3}{4 - x} \geq 0$$ 的解集为 $$x \in [-3, 4)$$，对应选项 B。
6. 解析：
集合 $$A = \{x \mid \frac{2x + 1}{x - 2} > 1\}$$ 的解集为 $$x > 2$$ 或 $$x < -3$$。
集合 $$B = \{x \mid 1 < 2^x < 8\}$$ 的解集为 $$0 < x < 3$$。
交集 $$A \cap B = (2, 3)$$，对应选项 A。
7. 解析：
不等式 $$\frac{1}{x - a} + \frac{1}{x - b} \geq 1$$ 可化简为 $$\frac{(x - a) + (x - b)}{(x - a)(x - b)} \geq 1$$。
设 $$a > b$$，解不等式得到两个区间 $$(b, \frac{a + b - \sqrt{(a - b)^2 + 4}}{2})$$ 和 $$(\frac{a + b + \sqrt{(a - b)^2 + 4}}{2}, a)$$。
区间长度之和为 $$a - b$$，对应选项 A。
8. 解析：
不等式 $$\frac{a x}{x + 1} \geq 1$$ 可化简为 $$\frac{(a - 1)x - 1}{x + 1} \geq 0$$。
由于 $$a > 1$$，解集为 $$-1 < x \leq \frac{1}{a - 1}$$，对应选项 B。
9. 解析：
不等式 $$\frac{x - 1}{x^2 - 4} > 0$$ 的解集为 $$x \in (-2, 1) \cup (2, +\infty)$$，对应选项 C。
10. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -2 < x \leq 5\}$$。
集合 $$B = \{x \mid \frac{3}{x} \leq -1\}$$ 的解集为 $$-3 \leq x < 0$$。
交集 $$A \cap B = \{x \mid -2 < x < 0\}$$，对应选项 D。