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题目解析如下：
1. **问题分析**：首先明确题目要求，需要解析一个高中题目，但题目内容未给出。因此，假设这是一个典型的代数或几何问题。
2. **步骤推导**：假设题目为求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。根据求根公式，解为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
3. **判别式讨论**：判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定根的性质： - 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实根； - 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根； - 若 $$\Delta < 0$$，方程无实根，有两个共轭复根。
4. **示例计算**：假设方程为 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，则： - 计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$； - 代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$； - 解得：$$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。
5. **验证结果**：将解代入原方程验证： - 对于 $$x = 3$$：$$3^2 - 5 \times 3 + 6 = 0$$； - 对于 $$x = 2$$：$$2^2 - 5 \times 2 + 6 = 0$$，均成立。