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正确率60.0%设集合$$A=\{x | x > 2 \}， \， \， \， B=\left\{x | \frac{x-1} {x-5} \leqslant0 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
B
A.$${{∅}}$$
B.$$( 2， 5 )$$
C.$$(-2， 1 )$$
D.$$[ 5，+\infty)$$
2、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2} < 4 \}， \， \， \， N=\left\{x \left| \frac{x+1} {x-3} < 0 \right. \right\}$$，则集合$${{M}{∩}{N}}$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{x | x <-2 \}$$
B.$$\{x | x > 3 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$
3、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{2 x+1} {x+1} \geq1$$的解集是（）
D
A.｛$$| x |-1 < \ x \leqslant0$$｝
B.｛$$| x |-1 \leq x < 0$$｝
C.｛$$x | x \leq-1$$或$${{x}{⩾}{0}}$$｝
D.｛$$x | x <-1$$或$${{x}{⩾}{0}}$$｝
4、['分式不等式的解法']正确率60.0%能得出$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$成立的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$0 \! > \! b \! > \! a$$
B.$$b > a > 0$$
C.$$a > 0 > b$$
D.$$a \! > \! b \! > \! 0$$
5、['一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知命题$$p : \frac1 {x^{2}-x-2} > 0$$，则$${{¬}{p}}$$对应的$${{x}}$$的取值范围是（）
B
A.$$\{x \， |-1 < x < 2 \}$$
B.$$\{x \， |-1 \leq x \leq2 \}$$
C.$$\{x \， |-2 < x < 1 \}$$
D.$$\{x \mid-2 \leq x \leq1 \}$$
6、['交集'， '由集合的关系确定参数'， '分式不等式的解法']正确率40.0%已知集合$$A=\{x | \frac{x-4} {x+3} \leq0 \}， \， \， \， B=\{x | 2 m-1 < x < m+1 \}$$且$$A \cap B=B$$，则实数$${{m}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$[-1， 2 )$$
B.$$[-1， 3 ]$$
C.$$[ 2，+\infty)$$
D.$$[-1，+\infty)$$
7、['导数的四则运算法则'， '基本初等函数的导数'， '分式不等式的解法']正确率60.0%svg异常
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['分式不等式的解法']正确率60.0%不等式$$\frac{x+1} {x-1} \leqslant0$$的解集为（）
A
A.$$\{x |-1 \leqslant x < 1 \}$$
B.$$\{x |-1 < x \leq1 \}$$
C.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x |-1 < x < 1 \}$$
9、['Venn图'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\{x | x \! < \! 2 \}$$
B.$$\{x |-2 < \! x < \! 1 \}$$
C.$$\{x |-2 \leq x \leq2 \}$$
D.$$\{x | 1 \! < \! x \! \leqslant\! 2 \}$$
10、['交集'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-2 < x \leq2 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{3} {x} \leq-1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
C
A.$${{\{}}$$$$x | x < 0 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x |-2 < x < 0 \}$$
D.$$\{x |-3 \leqslant x \leqslant2 \}$$
1. 解析：
集合 $$A = \{x | x > 2\}$$，集合 $$B = \left\{x \left| \frac{x-1}{x-5} \leq 0 \right.\right\}$$。
解不等式 $$\frac{x-1}{x-5} \leq 0$$：
临界点为 $$x = 1$$ 和 $$x = 5$$，分区间讨论：
- 当 $$x < 1$$ 时，分子分母均为负，分式为正，不满足不等式。
- 当 $$1 \leq x < 5$$ 时，分子非负，分母为负，分式为非正，满足不等式。
- 当 $$x > 5$$ 时，分子分母均为正，分式为正，不满足不等式。
因此，$$B = [1, 5)$$。
$$A \cap B = (2, 5)$$，对应选项 B。
2. 解析：
集合 $$M = \{x | x^2 < 4\} = (-2, 2)$$。
集合 $$N = \left\{x \left| \frac{x+1}{x-3} < 0 \right.\right\}$$。
解不等式 $$\frac{x+1}{x-3} < 0$$：
临界点为 $$x = -1$$ 和 $$x = 3$$，分区间讨论：
- 当 $$x < -1$$ 时，分子为负，分母为负，分式为正，不满足不等式。
- 当 $$-1 < x < 3$$ 时，分子为正，分母为负，分式为负，满足不等式。
- 当 $$x > 3$$ 时，分子分母均为正，分式为正，不满足不等式。
因此，$$N = (-1, 3)$$。
$$M \cap N = (-1, 2)$$，对应选项 C。
3. 解析：
解不等式 $$\frac{2x+1}{x+1} \geq 1$$：
移项得 $$\frac{2x+1}{x+1} - 1 \geq 0$$，化简为 $$\frac{x}{x+1} \geq 0$$。
临界点为 $$x = -1$$ 和 $$x = 0$$，分区间讨论：
- 当 $$x < -1$$ 时，分子分母均为负，分式为正，满足不等式。
- 当 $$-1 < x \leq 0$$ 时，分子为负，分母为正，分式为负，不满足不等式。
- 当 $$x \geq 0$$ 时，分子分母均为正，分式为正，满足不等式。
注意 $$x = -1$$ 时分母为零，无定义。
因此，解集为 $$\{x | x < -1 \text{ 或 } x \geq 0\}$$，对应选项 D。
4. 解析：
不等式 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 成立的条件：
- 若 $$a, b$$ 同号，则 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b} \Leftrightarrow b < a$$。
- 若 $$a > 0$$ 且 $$b < 0$$，则 $$\frac{1}{a} > 0$$ 且 $$\frac{1}{b} < 0$$，不等式不成立。
- 若 $$a < 0$$ 且 $$b > 0$$，则 $$\frac{1}{a} < 0$$ 且 $$\frac{1}{b} > 0$$，不等式成立。
综上，选项 C（$$a > 0 > b$$）是使不等式成立的一种情况。
5. 解析：
命题 $$p: \frac{1}{x^2 - x - 2} > 0$$ 表示分母 $$x^2 - x - 2 > 0$$。
解不等式 $$x^2 - x - 2 > 0$$：
因式分解得 $$(x-2)(x+1) > 0$$，解为 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
因此，$$\neg p$$ 对应的 $$x$$ 取值范围是 $$-1 \leq x \leq 2$$，对应选项 B。
6. 解析：
集合 $$A = \left\{x \left| \frac{x-4}{x+3} \leq 0 \right.\right\}$$。
解不等式 $$\frac{x-4}{x+3} \leq 0$$：
临界点为 $$x = -3$$ 和 $$x = 4$$，分区间讨论：
- 当 $$x < -3$$ 时，分子分母均为负，分式为正，不满足不等式。
- 当 $$-3 < x \leq 4$$ 时，分子非正，分母为正，分式为非正，满足不等式。
- 当 $$x > 4$$ 时，分子分母均为正，分式为正，不满足不等式。
因此，$$A = (-3, 4]$$。
由 $$A \cap B = B$$ 得 $$B \subseteq A$$，即 $$2m-1 \geq -3$$ 且 $$m+1 \leq 4$$。
解得 $$m \geq -1$$ 且 $$m \leq 3$$，但需注意 $$B$$ 非空时 $$2m-1 < m+1$$，即 $$m < 2$$。
综合得 $$m \in [-1, 2)$$，对应选项 A。
8. 解析：
解不等式 $$\frac{x+1}{x-1} \leq 0$$：
临界点为 $$x = -1$$ 和 $$x = 1$$，分区间讨论：
- 当 $$x < -1$$ 时，分子分母均为负，分式为正，不满足不等式。
- 当 $$-1 \leq x < 1$$ 时，分子非负，分母为负，分式为非正，满足不等式。
- 当 $$x > 1$$ 时，分子分母均为正，分式为正，不满足不等式。
注意 $$x = 1$$ 时分母为零，无定义。
因此，解集为 $$\{x | -1 \leq x < 1\}$$，对应选项 A。
10. 解析：
集合 $$A = \{x | -2 < x \leq 2\}$$。
集合 $$B = \left\{x \left| \frac{3}{x} \leq -1 \right.\right\}$$。
解不等式 $$\frac{3}{x} \leq -1$$：
移项得 $$\frac{3 + x}{x} \leq 0$$，临界点为 $$x = -3$$ 和 $$x = 0$$，分区间讨论：
- 当 $$x < -3$$ 时，分子分母均为负，分式为正，不满足不等式。
- 当 $$-3 \leq x < 0$$ 时，分子非负，分母为负，分式为非正，满足不等式。
- 当 $$x > 0$$ 时，分子分母均为正，分式为正，不满足不等式。
因此，$$B = [-3, 0)$$。
$$A \cap B = (-2, 0)$$，对应选项 C。