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正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in{\bf Z} \mid x^{2}-x \leqslant2 \}$$，$$B=\{1， a \}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的取值集合为（）
B
A.$$\{-1， 1， 0， 2 \}$$
B.$$\{-1， 0， 2 \}$$
C.$$\{-1， 1， 2 \}$$
D.$$\{0， 2 \}$$
2、['充分不必要条件'， '真子集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$( x-\pi) ( x-\mathrm{e} ) \leqslant0$$成立的一个充分不必要条件是（）
C
A.$$x \in( \pi， \mathrm{e} )$$
B.$$x \in[ \mathrm{e}， \pi]$$
C.$$x \in( \mathrm{e}， \pi)$$
D.$$x \in(-\infty， \pi]$$
3、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%设集合$$A=\{x | x^{2}+2 x-3 > 0 \}$$集合$$B=\{x | x^{2}-2 a x-1 \leqslant0 \}， ( a > 0 )$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中恰含一个整数，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[ \frac{3} {4}， \frac{4} {3} )$$
B.$$( 0， \frac{3} {4} )$$
C.$$[ \frac{3} {4}，+\infty)$$
D.$$[ 1，+\infty)$$
5、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{y | y=| x |， x \in R \}， \， \， \， B=\{y | y^{2}-y-2 \leqslant0 \}$$，则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
A
A.$$[ 0， 2 ]$$
B.$$[ 1， 2 ]$$
C.$$[-1， 2 ]$$
D.$$[-1， 0 ]$$
6、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '指数方程与指数不等式的解法'， '指数函数']正确率40.0%若$$3^{2+2 x}-3^{x^{2}+x} > {( \frac{1} {4} )}^{2+2 x}-{( \frac{1} {4} )}^{x^{2}+x}$$，则$${{x}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$(-2， 1 )$$
C.$$(-\infty，-1 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-2 ) \cup( 1，+\infty)$$
7、['复数的模'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%设$$z_{1}=a+2 i， \， \， z_{2}=-2+i$$，若$$| z_{1} | < | z_{2} |$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{<}{−}{1}}$$
B.$${{a}{>}{1}}$$
C.$$- 1 < a < 1$$
D.$${{a}{>}{1}}$$或$${{a}{<}{−}{1}}$$
8、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率80.0%关于$${{x}}$$的不等式$$a x-b > 0$$的解集是$$\{x | x > 1 \}$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$( a x-b ) ( x-3 ) < 0$$的解集是$${{(}{)}}$$
A.$$\{x | x <-1$$或$${{x}{>}{3}{\}}}$$
B.$$\{x |-1 < x < 3 \}$$
C.$$\{x | 1 < x < 3 \}$$
D.$$\{x | x < 1$$或$${{x}{>}{3}{\}}}$$
9、['一元二次不等式的解法']正确率80.0%已知关于$${{x}}$$的不等式$$x^{2}-a x+b < 0$$的解集为$$\{x | 2 < x < 3 \}$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$b x^{2}+a x+1 < 0$$的解集为$${{(}{)}}$$
A.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$
B.$$\{x |-3 < x <-2 \}$$
C.$$\{x |-\frac{1} {2} < x <-\frac{1} {3} \}$$
D.$$\{x | \frac{1} {3} < x < \frac{1} {2} \}$$
10、['一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%不等式$$x^{2}-\frac1 6 x-\frac1 6 < 0$$的解集为（）
A
A.$$( \mathrm{\Pi-\frac{1} {3}， \} \frac{1} {2} )$$
B.$$( \mathrm{\Phi}-\infty， \ \mathrm{\Phi}-\frac{1} {3} ) \ \ \cup\ ( \mathrm{\Phi} \mathrm{\Phi}+\infty)$$
C.$$( \mathrm{\Pi-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {3}} )$$
D.$$( \mathrm{\Phi}-\infty， \ \mathrm{\Phi}-\frac{1} {2} ) \ \ \cup\ ( \mathrm{\Phi} \mathrm{\Phi} \mathrm{\Phi}+\infty)$$
1. 首先解集合A的不等式$$x^2 - x \leq 2$$，即$$x^2 - x - 2 \leq 0$$，解得$$x \in [-1, 2]$$。由于$$x \in \mathbb{Z}$$，所以$$A = \{-1, 0, 1, 2\}$$。因为$$B \subseteq A$$，且$$B = \{1, a\}$$，所以$$a$$必须是A中的元素且不等于1。因此，$$a$$的取值集合为$$\{-1, 0, 2\}$$，对应选项B。
3. 解集合A的不等式$$x^2 + 2x - 3 > 0$$，得$$x \in (-\infty, -3) \cup (1, +\infty)$$。集合B的不等式$$x^2 - 2a x - 1 \leq 0$$的解集为$$x \in [a - \sqrt{a^2 + 1}, a + \sqrt{a^2 + 1}]$$。因为$$A \cap B$$中恰含一个整数，且$$a > 0$$，所以唯一的整数只能是2。因此，需满足$$2 \in B$$且$$3 \notin B$$。代入得$$4 - 4a - 1 \leq 0$$，即$$a \geq \frac{3}{4}$$；同时$$9 - 6a - 1 > 0$$，即$$a < \frac{4}{3}$$。所以$$a \in [\frac{3}{4}, \frac{4}{3})$$，对应选项A。
6. 将不等式改写为$$3^{2+2x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{2+2x} > 3^{x^2+x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{x^2+x}$$。设函数$$f(t) = 3^t - \left(\frac{1}{4}\right)^t$$，由于$$3^t$$和$$-\left(\frac{1}{4}\right)^t$$均为增函数，故$$f(t)$$单调递增。因此，原不等式等价于$$2 + 2x > x^2 + x$$，即$$x^2 - x - 2 < 0$$，解得$$x \in (-1, 2)$$，对应选项A。
8. 不等式$$a x - b > 0$$的解集为$$x > 1$$，说明$$a > 0$$且$$\frac{b}{a} = 1$$，即$$b = a$$。因此，不等式$$(a x - b)(x - 3) < 0$$化为$$a(x - 1)(x - 3) < 0$$。由于$$a > 0$$，解集为$$x \in (1, 3)$$，对应选项C。
10. 解不等式$$x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{6} < 0$$，即$$6x^2 - x - 1 < 0$$。求根得$$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{12} = \frac{1 \pm 5}{12}$$，即$$x = \frac{1}{2}$$或$$x = -\frac{1}{3}$$。因为抛物线开口向上，解集为$$x \in \left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{2}\right)$$，对应选项A。
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