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正确率60.0%函数$$y=2 x+4 \sqrt{3-x}$$的值域为（）
A
A.$$(-\infty， ~ 8 ]$$
B.$$(-\infty， ~-8 ]$$
C.$$[ 2， ~+\infty)$$
D.$$[ 4， ~+\infty)$$
3、['两点间的距离'， '平面上中点坐标公式'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '点与椭圆的位置关系'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知椭圆$$\frac{x^{2}} {m}+\frac{y^{2}} {3}=1 ( m \geq6 )$$的焦点为$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，点$${{P}}$$在椭圆上，且线段$${{P}{{F}_{2}}}$$的中点在$${{y}}$$轴上，则$$\frac{| P F_{2} |} {| P F_{1} |}$$的最小值为（）
D
A.$${{7}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
4、['二次函数的图象分析与判断']正确率80.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}-4 x+a$$，$$g ( x )=a x+5-a$$，若对任意的$$x_{1} \in[-1， 3 ]$$，总存在$$x_{2} \in[-1， 3 ]$$，使得$$f ( x_{1} )=g ( x_{2} )$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$(-\infty，-9 ]$$
B.$$[-9， 3 ]$$
C.$$[ 3，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-9 ] \cup[ 3，+\infty)$$
5、['根据函数零点个数求参数范围'， '导数中的函数构造问题'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知$${{a}{∈}{R}}$$，函数$$f ( x )=-\frac3 2 x^{2}+( 4 a+2 ) x-a ( a+2 ) l n x$$在$$( 0， 1 )$$内有极值，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$(-2， 0 ) \cup( 0， 1 )$$
C.$$(-2，-\frac{1} {2} ) \cup(-\frac{1} {2}， 1 )$$
D.$$(-2， 1 )$$
6、['二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知二次函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=2 a x^{2}-a x+1 \left( \begin{matrix} {a < 0} \\ \end{matrix} \right)$$，若$$x_{1} < x_{2}， \， \， \， x_{1}+x_{2}=0$$，则$${{f}{（}{{x}_{1}}{）}}$$与$${{f}{（}{{x}_{2}}{）}}$$的大小关系为（）
C
A.$$f ~ ( \boldsymbol{x}_{1} ) ~=f ~ ( \boldsymbol{x}_{2} )$$
B.$$f \left( \begin{array} {c c} {x_{1}} \\ \end{array} \right) > f \left( \begin{array} {c c} {x_{2}} \\ \end{array} \right)$$
C.$$f \ ( \chi_{1} ) \ < f \ ( \chi_{2} )$$
D.与$${{a}}$$值有关
7、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若函数$$f ( x )=4 x^{2} \!+\! k x \!-\! 1$$在区间$$[ 1， \ 2 ]$$上是单调函数，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
A
A.$$(-\infty， ~-1 6 ] \cup[-8， ~+\infty)$$
B.$$[-1 6， ~-8 ]$$
C.$$(-\infty，-8 ) \cup[-4，+\infty)$$
D.$$[-8， ~-4 ]$$
8、['底数对对数函数图象的影响'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '对数的运算性质'， '函数中的恒成立问题'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知$${{a}{>}{0}}$$且$${{a}{≠}{1}}$$，若不等式$$x^{2}-\operatorname{l o g}_{a} x \leqslant0$$在$$x \in( 0， \frac{1} {2} ]$$内恒成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$${\frac{1} {1 6}} < a < 1$$
B.$$\frac{1} {1 6} \leqslant a < 1$$
C.$$0 < a < \frac{1} {1 6}$$
D.$$0 < a \leq\frac{1} {1 6}$$
9、['在给定区间上恒成立问题'， '函数的最大(小)值'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$x^{2}-4 x \geqslant m$$对$$x \in\langle\ 0， \ 1 ]$$恒成立，则（）
B
A.$${{m}{⩾}{−}{3}}$$
B.$${{m}{⩽}{−}{3}}$$
C.$$- 3 \leqslant m < 0$$
D.$${{m}{⩾}{−}{4}}$$
10、['指数函数的定义'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知指数函数$$f ( x )=a^{x} ( a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{)}}$$的图象经过抛物线$$y=x^{2}+2 x+3$$的顶点，则$${{a}{=}}$$（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$${{3}}$$
以下是各题的详细解析：
1. 函数 $$y=2x+4\sqrt{3-x}$$ 的值域
设 $$t=\sqrt{3-x}$$，则 $$t \geq 0$$，且 $$x=3-t^2$$。代入函数得：
$$y=2(3-t^2)+4t=-2t^2+4t+6$$
这是一个开口向下的二次函数，其顶点在 $$t=1$$ 处取得最大值：
$$y_{\text{max}}=-2(1)^2+4(1)+6=8$$
当 $$t \to +\infty$$ 时，$$y \to -\infty$$。因此值域为 $$(-\infty, 8]$$，选项 A 正确。
3. 椭圆 $$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1 (m \geq 6)$$ 的最小值问题
椭圆焦点在 $$x$$ 轴上，$$c=\sqrt{m-3}$$。设 $$P(x, y)$$ 在椭圆上，$$PF_2$$ 中点在 $$y$$ 轴上，故 $$x=c$$。
由椭圆性质，$$PF_1 + PF_2 = 2\sqrt{m}$$，且 $$PF_1 = 2\sqrt{m} - PF_2$$。
代入 $$\frac{PF_2}{PF_1} = \frac{PF_2}{2\sqrt{m}-PF_2}$$，求其最小值。
当 $$m=6$$ 时，计算得最小值为 3，选项 D 正确。
4. 函数 $$f(x)=x^2-4x+a$$ 与 $$g(x)=ax+5-a$$ 的存在性问题
要求 $$f(x_1)$$ 的值域包含于 $$g(x_2)$$ 的值域。计算 $$f(x)$$ 在 $$[-1, 3]$$ 的最小值为 $$f(2)=a-4$$，最大值为 $$f(-1)=a+5$$。
$$g(x)$$ 在 $$[-1, 3]$$ 的值域为 $$[5-2a, 5+2a]$$（若 $$a>0$$）或 $$[5+2a, 5-2a]$$（若 $$a<0$$）。
解不等式组得 $$a \in (-\infty, -9] \cup [3, +\infty)$$，选项 D 正确。
5. 函数 $$f(x)=-\frac{3}{2}x^2+(4a+2)x-a(a+2)\ln x$$ 在 $$(0, 1)$$ 内有极值
求导得 $$f'(x)=-3x+(4a+2)-\frac{a(a+2)}{x}$$，在 $$(0, 1)$$ 内有零点。
设 $$f'(x)=0$$，解得 $$x$$ 需满足 $$0 < x < 1$$。通过分析得 $$a \in (-2, -\frac{1}{2}) \cup (-\frac{1}{2}, 1)$$，选项 C 正确。
6. 二次函数 $$f(x)=2ax^2-ax+1 (a < 0)$$ 的大小关系
由 $$x_1 + x_2 = 0$$，设 $$x_1 = -k$$，$$x_2 = k$$（$$k > 0$$）。
计算 $$f(x_1)=2ak^2 + ak + 1$$，$$f(x_2)=2ak^2 - ak + 1$$。
因为 $$a < 0$$，$$f(x_1) - f(x_2) = 2ak > 0$$，即 $$f(x_1) > f(x_2)$$，选项 B 正确。
7. 函数 $$f(x)=4x^2 + kx - 1$$ 在 $$[1, 2]$$ 上的单调性
求导得 $$f'(x)=8x + k$$。若单调递增，需 $$f'(x) \geq 0$$ 对所有 $$x \in [1, 2]$$，即 $$k \geq -8$$。
若单调递减，需 $$f'(x) \leq 0$$ 对所有 $$x \in [1, 2]$$，即 $$k \leq -16$$。
综上，$$k \in (-\infty, -16] \cup [-8, +\infty)$$，选项 A 正确。
8. 不等式 $$x^2 - \log_a x \leq 0$$ 在 $$(0, \frac{1}{2}]$$ 内恒成立
转化为 $$\log_a x \geq x^2$$。当 $$a > 1$$ 时，$$\log_a x$$ 为负，不成立；当 $$0 < a < 1$$ 时，需 $$\frac{1}{16} \leq a < 1$$，选项 B 正确。
9. 不等式 $$x^2 - 4x \geq m$$ 对 $$x \in (0, 1]$$ 恒成立
函数 $$h(x)=x^2-4x$$ 在 $$(0, 1]$$ 上的最小值为 $$h(1)=-3$$，因此 $$m \leq -3$$，选项 B 正确。
10. 指数函数 $$f(x)=a^x$$ 经过抛物线 $$y=x^2+2x+3$$ 的顶点
抛物线顶点为 $$(-1, 2)$$，代入得 $$a^{-1}=2$$，故 $$a=\frac{1}{2}$$，选项 A 正确。