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正确率60.0%已知集合$$A=\{x \mid x^{2}-x-6 > 0 \}$$，$$B=\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{5}{\}}}$$
B.$$\{4， 5 \}$$
C.$$\{3， 4， 5 \}$$
D.$$\{2， 3， 4， 5 \}$$
2、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{-4， \， \， \，-2， \， \， \， 0， \， \， \， 2， \， \， \， 4， \， \， \， 6 \}， \， \， \， N=\{x | x^{2}-x-1 2 \leqslant0 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
B
A.$$[-3， ~ 4 ]$$
B.$$\{-2， ~ 0， ~ 2， ~ 4 \}$$
C.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
3、['等差数列的通项公式'， '数列的递推公式'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$满足$$a_{n+1}=\sqrt{a_{n}^{2}-2 a_{n}+2}+1 ( n \in N_{+} )$$，则使不等式$$a_{2 0 1 6} > 2 0 1 7$$成立的所有正整数$${{a}_{1}}$$的集合为（）
A
A.$$\{a_{1} | a_{1} \geqslant2 0 1 7， \， \， a_{1} \in N_{+} \}$$
B.$$\{a_{1} | a_{1} \geqslant2 0 1 6， \， \， a_{1} \in N_{+} \}$$
C.$$\{a_{1} | a_{1} \geqslant2 0 1 5， \， \， \， a_{1} \in N_{+} \}$$
D.$$\{a_{1} | a_{1} \geqslant2 0 1 4， \， \， a_{1} \in N_{+} \}$$
4、['一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%己知关于$${{x}}$$的不等式$$m x^{2}+5 x+n > 0$$的解集是$$\{x | 2 2 < x < 3 \}，$$则实数$${{m}{n}{=}}$$
D
A.$${{−}{6}}$$
B.$${{−}{5}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
5、['一元二次不等式的解法'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{-x^{2}-x+6}+\frac{1} {\sqrt{x^{2}+x-2}}$$的定义域为（）
D
A.$$[-3， ~-2 ) ~ \cup[ 1， ~ 2 ]$$
B.$$[-3， ~-2 ) ~ \cup~ ( 1， ~ 2 )$$
C.$$[-3， ~-2 ] \cup( 1， ~ 2 ]$$
D.$$[-3， ~-2 ) ~ \cup~ ( 1， ~ 2 ]$$
6、['函数奇偶性的应用'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的定义域为$${{R}}$$，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}+2 x-3$$，则不等式$$x f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) \leq0$$的解集是（）
A
A.$$( ~-\infty， ~-1 ] \cup[ 0， ~ 1 ]$$
B.$$[-3， ~ 1 ]$$
C.$$[-1， ~ 1 ]$$
D.$$( \mathbf{\psi}-\infty， \mathbf{\psi}-\mathbf{1} ) \ \bigcup\ ( \mathbf{0}， \ \mathbf{1} )$$
7、['并集'， '全集与补集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x \mid\operatorname{l n} x < 1 \}$$，$$B=\{x \mid x^{2}-4 x-1 2 \geqslant0 \}$$，则$${{A}{∪}{{(}{{∁}_{U}{B}}{)}}{=}}$$（）
B
A.$$(-\infty， 6 )$$
B.$$(-2， 6 )$$
C.$$( 0， 6 ]$$
D.$$( 0， e )$$
8、['一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算'， '函数求定义域']正确率40.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x | x^{2}-1 < 0 \}， \， \， \， B=\{x | y=\sqrt{x} \}$$，则集合$$A \cap( \complement_{U} B )=\emptyset$$）
A
A.$$(-1， 0 )$$
B.$$(-1， 0 ]$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$[ 0， 1 )$$
9、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x \mid-4 < x < 2 \}$$，$${{N}{=}}$$$$\{x \ | \ x^{2}-x-6 < 0 \}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
C
A.$$\{x ~ | ~-4 < x < 3 \}$$
B.$$\{x \ |-4 < x <-2 \}$$
C.$$\{x \ |-2 < x < 2 \}$$
D.$$\{x \ | \ 2 < x < 3 \}$$
10、['一元二次方程根与系数的关系'， '一元二次不等式的解法'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%若不等式$$a x^{2}+2 x+c < 0$$的解集是$$\left(-\infty，-\frac1 3 \right) \cup\left( \frac1 2，+\infty\right)，$$则不等式$$c x^{2}+2 x+a \leqslant0$$的解集是（）
D
A.$$[-\frac{1} {2}， \frac{1} {3} ]$$
B.$$[-\frac{1} {3}， \frac{1} {2} ]$$
C.$$[-2， 3 ]$$
D.$$[-3， 2 ]$$
1. 解析：
首先解集合 $$A$$ 的不等式 $$x^{2}-x-6 > 0$$。
因式分解得 $$(x-3)(x+2) > 0$$，解得 $$x < -2$$ 或 $$x > 3$$。
集合 $$B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，求 $$A \cap B$$ 即求 $$B$$ 中满足 $$x < -2$$ 或 $$x > 3$$ 的元素。
符合条件的元素为 $$4, 5$$，因此答案为 $$\boxed{B}$$。
2. 解析：
解集合 $$N$$ 的不等式 $$x^{2}-x-12 \leqslant 0$$。
因式分解得 $$(x-4)(x+3) \leqslant 0$$，解得 $$-3 \leqslant x \leqslant 4$$。
集合 $$M = \{-4, -2, 0, 2, 4, 6\}$$，求 $$M \cap N$$ 即求 $$M$$ 中满足 $$-3 \leqslant x \leqslant 4$$ 的元素。
符合条件的元素为 $$-2, 0, 2, 4$$，因此答案为 $$\boxed{B}$$。
3. 解析：
观察递推关系 $$a_{n+1} = \sqrt{a_{n}^{2}-2a_{n}+2} + 1$$。
化简根号内表达式：$$a_{n}^{2}-2a_{n}+2 = (a_{n}-1)^{2}+1 \geqslant 1$$。
因此 $$a_{n+1} \geqslant \sqrt{1} + 1 = 2$$，即数列下界为 2。
进一步分析递推关系，假设 $$a_{n} = k$$，则 $$a_{n+1} = \sqrt{(k-1)^{2}+1} + 1$$。
若 $$a_{1} \geqslant 2017$$，则 $$a_{2} = \sqrt{(a_{1}-1)^{2}+1} + 1 > a_{1}$$，数列单调递增。
因此 $$a_{2016} > a_{1} \geqslant 2017$$，满足条件的 $$a_{1}$$ 为所有不小于 2017 的正整数，答案为 $$\boxed{A}$$。
4. 解析：
不等式 $$m x^{2}+5 x+n > 0$$ 的解集为 $$(2, 3)$$，说明抛物线开口向下且根为 2 和 3。
由韦达定理：
$$2 + 3 = -\frac{5}{m} \Rightarrow m = -1$$，
$$2 \times 3 = \frac{n}{m} \Rightarrow n = 6$$。
因此 $$m n = -1 \times 6 = -6$$，答案为 $$\boxed{A}$$。
5. 解析：
函数定义域需满足两个条件：
1. $$-x^{2}-x+6 \geqslant 0$$ 即 $$x^{2}+x-6 \leqslant 0$$，解得 $$-3 \leqslant x \leqslant 2$$。
2. $$x^{2}+x-2 > 0$$ 即 $$(x+2)(x-1) > 0$$，解得 $$x < -2$$ 或 $$x > 1$$。
综合得 $$x \in [-3, -2) \cup (1, 2]$$，答案为 $$\boxed{D}$$。
6. 解析：
当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = x^{2}+2x-3$$。
由偶函数性质，当 $$x < 0$$ 时，$$f(x) = f(-x) = x^{2}-2x-3$$。
解不等式 $$x f(x) \leq 0$$：
1. 若 $$x > 0$$，则 $$f(x) \leq 0$$ 即 $$x^{2}+2x-3 \leq 0$$，解得 $$0 < x \leq 1$$。
2. 若 $$x < 0$$，则 $$f(x) \geq 0$$ 即 $$x^{2}-2x-3 \geq 0$$，解得 $$x \leq -1$$。
综合得解集为 $$(-\infty, -1] \cup [0, 1]$$，答案为 $$\boxed{A}$$。
7. 解析：
集合 $$A = \{x \mid \ln x < 1\} = (0, e)$$。
集合 $$B = \{x \mid x^{2}-4x-12 \geqslant 0\} = (-\infty, -2] \cup [6, +\infty)$$。
补集 $$\complement_{U} B = (-2, 6)$$。
因此 $$A \cup \complement_{U} B = (0, e) \cup (-2, 6) = (-2, 6)$$，答案为 $$\boxed{B}$$。
8. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^{2}-1 < 0\} = (-1, 1)$$。
集合 $$B = \{x \mid y=\sqrt{x}\} = [0, +\infty)$$，补集 $$\complement_{U} B = (-\infty, 0)$$。
因此 $$A \cap \complement_{U} B = (-1, 0)$$，答案为 $$\boxed{A}$$。
9. 解析：
集合 $$M = \{x \mid -4 < x < 2\}$$。
解集合 $$N$$ 的不等式 $$x^{2}-x-6 < 0$$，即 $$(x-3)(x+2) < 0$$，解得 $$-2 < x < 3$$。
因此 $$M \cap N = \{x \mid -2 < x < 2\}$$，答案为 $$\boxed{C}$$。
10. 解析：
不等式 $$a x^{2}+2 x+c < 0$$ 的解集为 $$\left(-\infty,-\frac{1}{3}\right) \cup \left(\frac{1}{2},+\infty\right)$$，说明抛物线开口向下且根为 $$-\frac{1}{3}$$ 和 $$\frac{1}{2}$$。
由韦达定理：
$$-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{2}{a} \Rightarrow a = -12$$，
$$-\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{c}{a} \Rightarrow c = 2$$。
解不等式 $$c x^{2}+2 x+a \leqslant 0$$ 即 $$2x^{2}+2x-12 \leqslant 0$$，化简为 $$x^{2}+x-6 \leqslant 0$$。
解得 $$-3 \leqslant x \leqslant 2$$，答案为 $$\boxed{D}$$。