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正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}+4 x+c，$$则（）
D
A.$$f ( 1 ) < c < f (-2 )$$
B.$$c < f (-2 ) < f ( 1 )$$
C.$$c > f ( 1 ) > f (-2 )$$
D.$$f ( 1 ) > c > f (-2 )$$
2、['向量的模'， '数量积的运算律'， '平面向量坐标运算的综合应用'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知向量$$\vec{a}=( 2， 1 )， \vec{b}=( 1， 2 )，$$则$$| \vec{a}+\lambda\vec{b} | ( \lambda\in R )$$的最小值为
C
A.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{3 \sqrt{5}} {5}$$
D.$${\sqrt {5}}$$
3、['两点间的距离'， '椭圆的离心率'， '点与椭圆的位置关系'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知椭圆$$\frac{y^{2}} {a^{2}}+x^{2}=1 \ ( a > 1 )$$的离心率$$e=\frac{2 \sqrt{5}} {5}， \ P$$为椭圆上的一个动点，则$${{P}}$$与定点$$B ~ ( ~-~ 1， ~ 0 )$$连线距离的最大值为（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{5} {2}$$
D.$${{3}}$$
5、['在给定区间上恒成立问题'， '函数的最大(小)值'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%设函数$$f \left( x \right)=m x^{2}-m x-1$$，若对于$$x \in\left[ 1， 3 \right]， \， \， f \left( x \right) <-m+4$$恒成立，则实数$${{m}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-\infty， 0 ]$$
B.$$\left[ 0， \frac{5} {7} \right)$$
C.$$(-\infty， 0 ) \bigcup\left( 0， \frac{5} {7} \right)$$
D.$$\left(-\infty， \frac{5} {7} \right)$$
6、['函数的最大(小)值'， '简单复合函数的导数'， '导数与单调性'， '利用导数求参数的取值范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知$$f ( x )=-\frac{1} {2} x^{2}+6 x-8 \operatorname{l n} x$$在区间$$[ m， m+1 ]$$上不单调，则实数 $${{m}}$$的取值范围是
C
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 3， 4 )$$
C.$$( 1， 2 ) \bigcup( 3， 4 )$$
D.$$( 1， 2 ] \bigcup[ 3， 4 )$$
8、['指数（型）函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f ( x )=x^{2}-b x+c$$，满足$$f ( 1-x )=f ( 1+x )$$，且$$f ( 0 )=3$$，则$${{f}{(}{{b}^{x}}{)}}$$与$${{f}{(}{{c}^{x}}{)}}$$的大小为（）
C
A.$$f ( b^{x} )=f ( c^{x} )$$
B.$$f ( b^{x} ) \geqslant f ( c^{x} )$$
C.$$f ( b^{x} ) \leqslant f ( c^{x} )$$
D.都有可能
10、['二次函数模型的应用'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品$${{x}}$$万件时的生产成本为$$f ( x )=\frac{1} {2} x^{2}+2 x+2 0$$(万元)，商品的售价是每件$${{2}{0}}$$元，且商品可全部售完.为获得最大利润(利润=收入$${{−}}$$成本)，该企业一个月应生产该商品的数量为 （）
B
A.$${{9}}$$万件
B.$${{1}{8}}$$万件
C.$${{2}{2}}$$万件
D.$${{3}{6}}$$万件
1. 已知函数$$f(x)=x^{2}+4x+c$$
计算：$$f(1)=1+4+c=5+c$$，$$f(-2)=4-8+c=-4+c$$
比较：$$f(1)-c=5$$，$$f(-2)-c=-4$$
因此$$f(1)>c>f(-2)$$，选D
2. 已知向量$$\vec{a}=(2,1)$$，$$\vec{b}=(1,2)$$
$$\vec{a}+\lambda\vec{b}=(2+\lambda,1+2\lambda)$$
模长平方：$$|\vec{a}+\lambda\vec{b}|^{2}=(2+\lambda)^{2}+(1+2\lambda)^{2}$$
展开：$$4+4\lambda+\lambda^{2}+1+4\lambda+4\lambda^{2}=5\lambda^{2}+8\lambda+5$$
最小值在$$\lambda=-\frac{8}{2\times5}=-\frac{4}{5}$$时取得
最小值为$$\sqrt{5\times(\frac{16}{25})-8\times\frac{4}{5}+5}=\sqrt{\frac{9}{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$，选C
3. 椭圆$$\frac{y^{2}}{a^{2}}+x^{2}=1(a>1)$$，离心率$$e=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$
由$$e=\sqrt{1-\frac{1}{a^{2}}}$$得$$\frac{4}{5}=1-\frac{1}{a^{2}}$$，解得$$a^{2}=5$$
椭圆方程：$$\frac{y^{2}}{5}+x^{2}=1$$，设$$P(\cos\theta,\sqrt{5}\sin\theta)$$
$$PB^{2}=(\cos\theta+1)^{2}+5\sin^{2}\theta=\cos^{2}\theta+2\cos\theta+1+5(1-\cos^{2}\theta)$$
$$=-4\cos^{2}\theta+2\cos\theta+6$$，最大值在$$\cos\theta=\frac{1}{4}$$时
最大值为$$\sqrt{-4\times\frac{1}{16}+2\times\frac{1}{4}+6}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}$$，选C
5. 函数$$f(x)=mx^{2}-mx-1$$，对于$$x\in[1,3]$$，$$f(x)<-m+4$$恒成立
即$$mx^{2}-mx-1<-m+4$$，整理得$$m(x^{2}-x+1)<5$$
$$x^{2}-x+1=(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>0$$，所以$$m<\frac{5}{x^{2}-x+1}$$
令$$g(x)=\frac{5}{x^{2}-x+1}$$，在$$[1,3]$$上最小值在$$x=3$$时，$$g(3)=\frac{5}{7}$$
因此$$m<\frac{5}{7}$$，选D
6. 函数$$f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+6x-8\ln x$$
导数$$f'(x)=-x+6-\frac{8}{x}=\frac{-x^{2}+6x-8}{x}$$
令$$f'(x)=0$$得$$x^{2}-6x+8=0$$，解得$$x=2$$或$$x=4$$
在区间$$[m,m+1]$$上不单调，说明区间内包含极值点
即$$m<2
8. 函数$$f(x)=x^{2}-bx+c$$，满足$$f(1-x)=f(1+x)$$，且$$f(0)=3$$
由对称性知对称轴为$$x=1$$，即$$\frac{b}{2}=1$$，得$$b=2$$
由$$f(0)=c=3$$，所以$$f(x)=x^{2}-2x+3$$
$$b^{x}=2^{x}$$，$$c^{x}=3^{x}$$，比较$$f(2^{x})$$与$$f(3^{x})$$
由于$$f(x)$$在$$[1,+\infty)$$上单调递增，且$$2^{x},3^{x}\geq1$$
当$$x>0$$时，$$3^{x}>2^{x}\geq1$$，所以$$f(3^{x})>f(2^{x})$$
当$$x=0$$时，$$f(3^{0})=f(2^{0})$$
当$$x<0$$时，$$0<3^{x}<2^{x}<1$$，但此时$$f(x)$$在$$(-\infty,1]$$上单调递减
所以$$f(3^{x})>f(2^{x})$$，综上$$f(b^{x})\leq f(c^{x})$$，选C
10. 生产成本$$f(x)=\frac{1}{2}x^{2}+2x+20$$（万元）
收入：$$20x$$（万元），利润$$L(x)=20x-(\frac{1}{2}x^{2}+2x+20)$$
化简得$$L(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+18x-20$$
最大值在$$x=-\frac{18}{2\times(-\frac{1}{2})}=18$$时取得
所以应生产18万件，选B