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正确率60.0%已知集合$$A=\{x \mid x^{2}+2 x-8 > 0 \}$$，$$B=\{-4，-2， 2， 4 \}$$，则$$( \mathbb{C}_{\mathbf{R}} A ) \cap B=$$（）.
C
A.$${{\{}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
C.$$\{-4，-2， 2 \}$$
D.$$\{-2， 2， 4 \}$$
2、['子集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=~ \{x | x^{2} < ~ x+2 \} ~，$$$$B=~ \{x | x < a \} ~，$$若$${{A}{⊆}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$(-\infty， ~-1 ]$$
B.$$(-\infty， \; 2 ]$$
C.$$[ 2， ~+\infty)$$
D.$$[-1， ~+\infty)$$
3、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%若集合$$A=\{x | 3 x+2 x-x^{2} > 0 \}$$，集合$$B=\{x | 2^{x} < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
C
A.$$( 1， 3 )$$
B.$$(-\infty，-1 )$$
C.$$(-1， 1 )$$
D.$$(-3， 1 )$$
4、['余弦定理及其应用'， '一元二次不等式的解法'， '等差数列的性质']正确率60.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，三个内角$$A. ~ B. ~ C$$所对的边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，若内角$$A. ~ B. ~ C$$依次成等差数列，且不等式$$- x^{2}+6 x-8 > 0$$的解集为$$A=\{x | a < x < c \}$$，则$${{b}}$$等于（）
B
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{4}}$$
5、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$x \ ( \ x-2 ) \ \leqslant0$$的解集是（）
D
A.$$[ 0， \ 2 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{0} ) \ \cup\ ( \mathbf{2}， \ \mathbf{\alpha}+\infty)$$
C.$$( ~-\infty， ~ 0 ] \cup[ 2， ~+\infty$$
D.$$[ 0， \ 2 ]$$
6、['有理数指数幂的运算性质'， '一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 3^{x+3} < 1 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-4 x-1 2 > 0 \}$$，则$$( \C_{R} A ) \setminus B=\alpha$$）
C
A.$$[-3， ~-2 )$$
B.$$( \ -\infty， \ \ -3 ]$$
C.$$[-3， ~-2 ) ~ \cup~ ( 6， ~+\infty)$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha}-2 ) \cup\mathbf{\alpha} ( \mathbf{6}， \mathbf{\alpha}+\infty)$$
7、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-x-6 \leqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | y=\operatorname{l g} ( x-2 ) \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
C
A.$${{∅}}$$
B.$$[-2， 2 )$$
C.$$( 2， 3 ]$$
D.$$( 3，+\infty)$$
8、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x^{2}-4 x-3 \leqslant0 \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{x \in N \left|-1 < x < 3 \right. \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{0， 1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{2， 3 \}$$
9、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若集合$$P=\{x \in\bf N \， | 1 \leq x \leq1 0 \}$$，集合$$Q=\{x \in\mathbf{R} \left| x^{2}+x-6 \leqslant0 \} \right.$$，则集合$${{P}{∩}{Q}}$$等于（）
B
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{2， 3 \}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}$$
10、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\operatorname{l n} \; ( x-1 ) \}，$$$$B=\{x | x^{2}-x-2 \leq0 \}，$$$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.$$\{x | x \geq-1 \}$$
B.$$\{x | 1 < x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x | x \geqslant2 \}$$
1. 首先解集合 $$A$$ 的不等式 $$x^{2}+2x-8>0$$，因式分解得 $$(x+4)(x-2)>0$$，解集为 $$x<-4$$ 或 $$x>2$$。因此，补集 $$\mathbb{C}_{\mathbf{R}} A = [-4, 2]$$。再与集合 $$B=\{-4,-2,2,4\}$$ 取交集，得到 $$\{-4,-2,2\}$$，对应选项 C。
2. 解集合 $$A$$ 的不等式 $$x^{2} < x+2$$，化简为 $$x^{2}-x-2<0$$，解得 $$x \in (-1,2)$$。由于 $$A \subseteq B$$，即 $$(-1,2) \subseteq (-\infty,a)$$，故 $$a \geq 2$$，对应选项 C。
3. 解集合 $$A$$ 的不等式 $$3x+2x-x^{2}>0$$，化简为 $$-x^{2}+5x>0$$，即 $$x(x-5)<0$$，解集为 $$(0,5)$$。集合 $$B$$ 的不等式 $$2^{x}<2$$ 等价于 $$x<1$$。因此 $$A \cap B = (0,1)$$，但选项中没有此答案，可能是题目描述有误。若原题为 $$3x+2-x^{2}>0$$，则解集为 $$(-1,3)$$，此时 $$A \cap B = (-1,1)$$，对应选项 C。
4. 解不等式 $$-x^{2}+6x-8>0$$，即 $$x^{2}-6x+8<0$$，解得 $$x \in (2,4)$$，故 $$a=2$$，$$c=4$$。由于角 $$A,B,C$$ 成等差数列，设 $$B=60^\circ$$，由余弦定理得 $$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos B = 4+16-8=12$$，故 $$b=2\sqrt{3}$$，对应选项 B。
5. 解不等式 $$x(x-2) \leq 0$$，得 $$x \in [0,2]$$，对应选项 D。
6. 解集合 $$A$$ 的不等式 $$3^{x+3}<1$$，即 $$x+3<0$$，故 $$A=(-\infty,-3)$$，补集 $$\mathbb{C}_{R} A = [-3,+\infty)$$。集合 $$B$$ 的不等式 $$x^{2}-4x-12>0$$ 解为 $$x<-2$$ 或 $$x>6$$。因此 $$(\mathbb{C}_{R} A) \setminus B = [-3,-2)$$，对应选项 A。
7. 解集合 $$A$$ 的不等式 $$x^{2}-x-6 \leq 0$$，得 $$x \in [-2,3]$$。集合 $$B$$ 的定义域为 $$x-2>0$$，即 $$x>2$$。因此 $$A \cap B = (2,3]$$，对应选项 C。
8. 解集合 $$A$$ 的不等式 $$x^{2}-4x-3 \leq 0$$，得 $$x \in [2-\sqrt{7},2+\sqrt{7}]$$（约 $$[-0.65,4.65]$$）。集合 $$B$$ 为 $$\{0,1,2\}$$（$$x \in \mathbb{N}$$ 且 $$-1 9. 集合 $$P=\{1,2,\ldots,10\}$$。解集合 $$Q$$ 的不等式 $$x^{2}+x-6 \leq 0$$，得 $$x \in [-3,2]$$。因此 $$P \cap Q = \{1,2\}$$，对应选项 B。 10. 集合 $$A$$ 的定义域为 $$x-1>0$$，即 $$x>1$$。解集合 $$B$$ 的不等式 $$x^{2}-x-2 \leq 0$$，得 $$x \in [-1,2]$$。因此 $$A \cap B = (1,2]$$，对应选项 B。