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正确率60.0%关于$${{x}}$$的不等式$$x^{2}-( a+1 ) x+a < 0$$的解集中恰有两个整数，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$- 2 < a \leq-1$$或$$3 \leqslant a < 4$$
B.$$- 2 \leqslant a \leqslant-1$$或$$3 \leqslant a \leqslant4$$
C.$$- 2 \leqslant a <-1$$或$$3 < a \leqslant4$$
D.$$- 2 < a <-1$$或$$3 < a < 4$$
2、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率80.0%若不等式$$2 k x^{2}+k x-\frac3 8 \geqslant0$$的解集为空集，则实数$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-3， 0 )$$
B.$$(-\infty，-3 )$$
C.$$(-3， 0 ]$$
D.$$(-\infty，-3 ) \cup( 0，+\infty)$$
3、['含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式存在性问题']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$( a^{2}-4 ) x^{2}+( a+2 ) x-1 \geqslant0$$的解集不为空集，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$\left(-2， \frac{6} {5} \right]$$
B.$$[-2， \frac{6} {5} \Biggr]$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup\left[ \frac{6} {5}，+\infty\right)$$
D.$$(-\infty，-2 ] \cup\left[ \frac{6} {5}，+\infty\right)$$
4、['在R上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%关于$${{x}}$$的不等式$$m x^{2}-( m+2 ) x+m+1 > 0$$解集为$${{R}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$$m > \frac{2 \sqrt{3}} {3}$$或$$m <-\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
B.$$m <-\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$或$${{m}{>}{0}}$$
C.$$m > \frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
D.$$m <-\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
5、['在R上恒成立问题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知不等式$$\left( a-2 \right) x^{2}+2 \left( a-2 \right) x-1 < 0$$对于$${{x}{∈}{R}}$$恒成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是
B
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 1， 2 ]$$
C.$$(-\infty， 2 ]$$
D.$$(-\infty， 2 )$$
6、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知关于$${{x}}$$的不等式似$$a x+b > 0$$的解集是$$None$$，则关于$$None$$的不等式$$None$$的解集是
D
A.$$(-2， 3 )$$
B.$$( 3，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-2 ) \cup( 3，+\infty)$$
D.$$( 2， 3 )$$
7、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知$$a_{1} > a_{2} > a_{3} > 0$$，则使得$$( 1-a_{i} x )^{2} < 1 ( i=1， 2， 3 )$$都成立的$${{x}}$$取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 0， \frac{1} {a_{1}} )$$
B.$$( 0， \frac{2} {a_{1}} )$$
C.$$( 0， \frac{1} {a_{3}} )$$
D.$$( 0， \frac{2} {a_{3}} )$$
8、['含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法'， '一元二次方程根的范围问题'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%若不等式$$a x^{2}+b x+2 > 0$$的解集为$$(-\frac{1} {3}， \frac{1} {2} )$$，则不等式$$b x^{2}-a x+1 0 < 0$$的解集为（）
A
A.$$(-5，-1 )$$
B.$$( 1， 5 )$$
C.$$(-\infty，-5 ) \cup(-1，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 1 ) \cup( 5，+\infty)$$
9、['含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}-( 2 a+1 ) x+2 < 0$$，在$$- 1 < a < 0$$时的解集为
D
A.$$\left\{x \left| \frac{1} {a} < x < 2 \right. \right\}$$
B.$$\left\{x | x >-\frac{1} {a} \right\}$$
C.$$\left\{x \left| \frac{2} {a} < x < 1 \right\} \right.$$
D.$$\left\{x | x > 2 \sharp x < \frac1 a \right\}$$
10、['含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法'， '一元高次不等式的解法']正确率40.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$x^{2}+p x+q < 0$$的解集为$$\{x | 1 < x < 2 \}，$$则关于$${{x}}$$的不等式$$\frac{x^{2}+p x+q} {x^{2}-5 x-6} > 0$$的解集是 （）
D
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$(-\infty，-1 ) \cup( 6，+\infty)$$
C.$$(-1， 1 ) \cup( 2， 6 )$$
D.$$(-\infty，-1 ) \cup( 1， 2 ) \cup( 6，+\infty)$$
1. 解析：
不等式 $$x^{2}-(a+1)x+a < 0$$ 可因式分解为 $$(x-1)(x-a) < 0$$。
当 $$a > 1$$ 时，解集为 $$(1, a)$$；当 $$a < 1$$ 时，解集为 $$(a, 1)$$。
要求解集中恰有两个整数，分情况讨论：
- 若 $$a > 1$$，则 $$a$$ 的范围需满足 $$3 \leq a < 4$$（此时解集包含整数 2 和 3）。
- 若 $$a < 1$$，则 $$a$$ 的范围需满足 $$-2 < a \leq -1$$（此时解集包含整数 -1 和 0）。
综上，答案为 A。
2. 解析：
不等式 $$2kx^{2}+kx-\frac{3}{8} \geq 0$$ 的解集为空集，需满足：
- 二次项系数 $$k < 0$$（开口向下）。
- 判别式 $$\Delta = k^{2} - 4 \times 2k \times (-\frac{3}{8}) = k^{2} + 3k < 0$$，解得 $$-3 < k < 0$$。
综上，答案为 A。
3. 解析：
不等式 $$(a^{2}-4)x^{2}+(a+2)x-1 \geq 0$$ 的解集不为空集，分情况讨论：
- 若 $$a^{2}-4 > 0$$（即 $$a < -2$$ 或 $$a > 2$$），抛物线开口向上，必有解。
- 若 $$a^{2}-4 = 0$$：
- 当 $$a = 2$$，不等式为 $$4x - 1 \geq 0$$，解集不为空。
- 当 $$a = -2$$，不等式为 $$-1 \geq 0$$，无解。
- 若 $$a^{2}-4 < 0$$（即 $$-2 < a < 2$$），需判别式 $$\Delta \geq 0$$： $$\Delta = (a+2)^{2} + 4(a^{2}-4) \geq 0 \Rightarrow 5a^{2} + 4a - 12 \geq 0$$， 解得 $$a \leq -2$$ 或 $$a \geq \frac{6}{5}$$。结合范围，得 $$\frac{6}{5} \leq a < 2$$。
综上，答案为 B（包含 $$a = 2$$ 和 $$\frac{6}{5} \leq a < 2$$）。
4. 解析：
不等式 $$mx^{2}-(m+2)x+m+1 > 0$$ 解集为 $$\mathbb{R}$$，需满足：
- $$m > 0$$（开口向上）。
- 判别式 $$\Delta = (m+2)^{2} - 4m(m+1) < 0 \Rightarrow -3m^{2} + 4 < 0 \Rightarrow m > \frac{2\sqrt{3}}{3}$$ 或 $$m < -\frac{2\sqrt{3}}{3}$$。
结合 $$m > 0$$，得 $$m > \frac{2\sqrt{3}}{3}$$。
答案为 C。
5. 解析：
不等式 $$(a-2)x^{2}+2(a-2)x-1 < 0$$ 对 $$\mathbb{R}$$ 恒成立，分情况讨论：
- 若 $$a = 2$$，不等式为 $$-1 < 0$$，恒成立。
- 若 $$a \neq 2$$，需满足：
- $$a - 2 < 0$$（开口向下）。
- 判别式 $$\Delta = 4(a-2)^{2} + 4(a-2) < 0 \Rightarrow (a-2)(a-1) < 0 \Rightarrow 1 < a < 2$$。
综上，答案为 B（包含 $$a = 2$$ 和 $$1 < a < 2$$）。
6. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
7. 解析：
不等式 $$(1-a_{i}x)^{2} < 1$$ 化简为 $$-1 < 1 - a_{i}x < 1$$，即 $$0 < x < \frac{2}{a_{i}}$$。
由于 $$a_{1} > a_{2} > a_{3} > 0$$，最小的 $$\frac{2}{a_{i}}$$ 是 $$\frac{2}{a_{1}}$$。
因此，$$x$$ 的范围为 $$(0, \frac{2}{a_{1}})$$。
答案为 B。
8. 解析：
不等式 $$ax^{2}+bx+2 > 0$$ 的解集为 $$(-\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$$，说明：
- $$a < 0$$。
- 根与系数关系：$$-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{b}{a} \Rightarrow b = \frac{a}{6}$$， $$-\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{a} \Rightarrow a = -12$$，从而 $$b = -2$$。
不等式 $$-2x^{2} + 12x + 1 < 0$$ 化简为 $$2x^{2} - 12x - 1 > 0$$，解集为 $$x < \frac{3 - \sqrt{11}}{2}$$ 或 $$x > \frac{3 + \sqrt{11}}{2}$$。
但选项不匹配，可能题目描述有误。
9. 解析：
不等式 $$ax^{2}-(2a+1)x+2 < 0$$ 因式分解为 $$(ax-1)(x-2) < 0$$。
当 $$-1 < a < 0$$ 时，$$\frac{1}{a} < 2$$，解集为 $$\frac{1}{a} < x < 2$$。
答案为 A。
10. 解析：
不等式 $$x^{2}+px+q < 0$$ 的解集为 $$(1, 2)$$，说明 $$p = -3$$，$$q = 2$$。
不等式 $$\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-5x-6} > 0$$ 化简为 $$\frac{(x-1)(x-2)}{(x-6)(x+1)} > 0$$。
解集为 $$(-1, 1) \cup (2, 6)$$。
答案为 C。