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正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x | ( x+1 ) ( 2-x ) \geqslant0 \}$$，则$${{∁}_{R}{A}{=}}$$（）
B
A.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$
B.$${{\{}}$$$$x | x <-1$$或$${{x}{>}{2}}$$$${{\}}}$$
C.$${{\{}}$$$$x | x \leq-1$$或$${{x}{>}{2}}$$$${{\}}}$$
D.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$$y=x^{2}-4 x$$，则$${{y}{>}{0}}$$的一个必要而不充分条件是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{x}{<}{0}}$$
B.$${{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{4}}$$
C.$$| x-1 | > 1$$
D.$$| x-2 | > 3$$
3、['全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设$$U=R， \， \， \， M=\{x | x^{2}-2 x > 0 \}$$，则$$\complement_{U} M=( \textsubscript{\Lambda} )$$
A
A.$$[ 0， 2 ]$$
B.$$( 0， 2 )$$
C.$$(-\infty， 0 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 0 ] \cup[ 2，+\infty)$$
4、['点与圆的位置关系'， '一元二次不等式的解法'， '直线和圆相切']正确率40.0%过$$A ~ ( 1， ~ 1 )$$可作两条直线与圆$$x^{2}+y^{2}+k x-2 y+\frac{5} {4} k=0$$相切，则$${{k}}$$的范围为（）
B
A.$${{k}{>}{0}}$$
B.$${{k}{>}{4}}$$或$$0 < k < 1$$
C.$${{k}{>}{4}}$$或$${{k}{<}{1}}$$
D.$${{k}{<}{0}}$$
5、['一元二次不等式的解法']正确率80.0%不等式$$( x+1 ) ( x-1 ) ( x-2 ) > 0$$的解集是$${{(}{)}}$$
A.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
B.$$\{x | x <-1$$或$$1 < x < 2 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 1$$或$$1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-1 < x < 1$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
6、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$M=\{x | x^{2}-2 x-3 \leqslant0 \}， \， \， \， N=\{-2， 0， 2 \}$$，则$$M \cap N=( \textit{} )$$
C
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{-2， 0 \}$$
C.$$\{0， 2 \}$$
D.$$\{-2， 0， 2 \}$$
7、['一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$x^{2}-3 x-4 \geq0$$的解集为$${{(}{)}}$$
C
A.$$[-1， 4 ]$$
B.$$[-4， 1 ]$$
C.$$(-\infty，-1 ] \cup[ 4，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-4 ] \cup[ 1，+\infty)$$
8、['并集'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x | x^{2}+x-6 < 0 \right\}， \， \， \， B=\left\{y | y=2^{x}-1， x \leqslant2 \right\}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
D
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$(-1， 3 )$$
C.$$(-3， 2 )$$
D.$$(-3， 3 ]$$
9、['在R上恒成立问题'， '一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%已知
则$${{A}{=}{B}}$$是$$\frac{a_{1}} {a_{2}}=\frac{b_{1}} {b_{2}}=\frac{c_{1}} {c_{2}}$$成立的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
10、['并集'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2} < 4 \}， \， \， \， N=\left\{x | \， \frac{x-1} {x+3} \leqslant0 \right\}$$，则集合$${{M}{U}{N}}$$等于 （）
A
A.$$\{x |-3 < x < 2 \}$$
B.$$\{x |-3 \leqslant x < 2 \}$$
C.$$\{x |-2 < x < 1 \}$$
D.$$\{x |-2 < x \leq1 \}$$
1. 集合 $$A = \{x | (x+1)(2-x) \geq 0\}$$，解不等式：
临界点 $$x = -1$$ 和 $$x = 2$$，符号分析得 $$-1 \leq x \leq 2$$
补集为 $$C_R A = \{x | x < -1 \text{ 或 } x > 2\}$$，对应选项 B
2. 函数 $$y = x^2 - 4x > 0$$ 的解为 $$x < 0$$ 或 $$x > 4$$
必要不充分条件：选项 C $$|x-1| > 1$$ 等价于 $$x < 0$$ 或 $$x > 2$$，是 $$y > 0$$ 的必要条件（因为 $$y > 0$$ 时必有 $$|x-1| > 1$$），但不充分（如 $$x = 3$$ 满足 $$|x-1| > 1$$ 但 $$y = -3 < 0$$）
3. 集合 $$M = \{x | x^2 - 2x > 0\}$$，解不等式：
$$x(x-2) > 0$$ 得 $$x < 0$$ 或 $$x > 2$$
补集为 $$C_U M = [0, 2]$$，对应选项 A
4. 圆方程：$$x^2 + y^2 + kx - 2y + \frac{5}{4}k = 0$$
过点 $$A(1,1)$$ 可作两条切线，需点在外：代入得 $$1 + 1 + k - 2 + \frac{5}{4}k > 0$$
即 $$\frac{9}{4}k > 0$$，得 $$k > 0$$，但需圆存在：半径平方 $$R^2 = \frac{k^2}{4} + 1 - \frac{5}{4}k > 0$$
解得 $$k < 1$$ 或 $$k > 4$$，结合 $$k > 0$$ 得 $$0 < k < 1$$ 或 $$k > 4$$，对应选项 B
5. 不等式 $$(x+1)(x-1)(x-2) > 0$$
临界点 $$x = -1, 1, 2$$，符号分析得解集：$$-1 < x < 1$$ 或 $$x > 2$$，对应选项 D
6. 集合 $$M = \{x | x^2 - 2x - 3 \leq 0\}$$，解不等式：
$$(x-3)(x+1) \leq 0$$ 得 $$-1 \leq x \leq 3$$
$$N = \{-2, 0, 2\}$$，交集 $$M \cap N = \{0, 2\}$$，对应选项 C
7. 不等式 $$x^2 - 3x - 4 \geq 0$$
因式分解：$$(x-4)(x+1) \geq 0$$
解集：$$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 4$$，即 $$(-\infty, -1] \cup [4, +\infty)$$，对应选项 C
8. 集合 $$A = \{x | x^2 + x - 6 < 0\}$$，解不等式：
$$(x+3)(x-2) < 0$$ 得 $$-3 < x < 2$$
集合 $$B = \{y | y = 2^x - 1, x \leq 2\}$$，值域：$$x \leq 2$$ 时 $$2^x \in (0, 4]$$，故 $$y \in (-1, 3]$$
并集 $$A \cup B = (-3, 3]$$，对应选项 D
9. 条件 $$A = B$$ 指两直线重合，需系数成比例：$$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$$
但若比例成立，则两直线重合（即 $$A = B$$），反之亦然。故是充要条件，对应选项 D
10. 集合 $$M = \{x | x^2 < 4\} = (-2, 2)$$
集合 $$N = \left\{x | \frac{x-1}{x+3} \leq 0\right\}$$，解不等式：
临界点 $$x = 1$$ 和 $$x = -3$$，符号分析得 $$-3 < x \leq 1$$
并集 $$M \cup N = (-3, 2)$$，对应选项 B