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正确率40.0%
为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求$$\angle A C B=6 0^{\circ}， \， \， \， B C$$
D
A.$$( 1+\frac{\sqrt{3}} {2} )$$米
B.$${{2}}$$米
C.$$( 1+\sqrt{3} )$$米
D.$$( 2+\sqrt{3} )$$米
2、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '圆的定义与标准方程'， '直线与圆的方程的应用'， '圆中的对称问题']正确率40.0%已知圆
对称，则$${{a}{b}}$$
A
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%若$$0 < x < \frac{1} {2}，$$则$${{y}{=}{x}{\sqrt {{1}{−}{4}{{x}^{2}}}}}$$的最大值为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
4、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立']正确率60.0%下列选项正确的是（）
D
A.$$a+\frac2 a \geqslant2$$
B.$$a^{2}+b^{2} \geqslant4 a b$$
C.$$\sqrt{a b} \geq\frac{a+b} {2}$$
D.$$x^{2}+\frac{3} {x^{2}} \geqslant2 \sqrt{3}$$
5、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%下列命题中，正确的是（）
C
A.函数$$y=x+\frac{1} {x}$$的最小值为$${{2}}$$
B.函数$$y=\frac{x^{2}+3} {\sqrt{x^{2}+2}}$$的最小值为$${{2}}$$
C.函数$$y=2-x-{\frac{4} {x}} ( x \! > \! 0 )$$的最大值为$${{−}{2}}$$
D.函数$$y=2-x-{\frac{4} {x}} ( x \! > \! 0 )$$的最小值为$${{−}{2}}$$
6、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '对数的运算性质']正确率60.0%下列函数中，最小值为$${{2}}$$的是（）
B
A.$$y=\l g x+\frac{1} {\l g x}$$
B.$$y=2^{x}+\frac{1} {2^{x}}$$
C.$$y=\frac{x^{2}+5} {\sqrt{x^{2}+4}}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} x+\frac{1} {\operatorname{s i n} x} ~ ( 0 < x < \frac{\pi} {2} )$$
7、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%函数$$y=x+\frac{4} {x-1} ( x > 1 )$$的最小值是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
8、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '导数与极值']正确率60.0%若$$a > 0， \， \， b > 0， \， \， \， c \in R$$，函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=4 x^{3}-a x^{2}-2 b x+c$$在$${{x}{＝}{1}}$$处有极值，则$${{a}{b}}$$的最大值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{9}}$$
9、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '函数的最大(小)值'， '函数单调性的应用']正确率40.0%记函数$$f ( x )=\frac{x^{2}-2 x+5} {x-1}$$在区间$$[ 2， 9 ]$$上的最大值和最小值分别为$${{M}{、}{m}}$$，则$$m+M=\langle($$）
C
A.$$\frac{2 7} {2}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$$\frac{2 5} {2}$$
D.$${{1}{2}}$$
10、['基本不等式的综合应用'， '基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%设$$x， \， \， y \in\mathbf{R}_{+}，$$且$$x y-( x+y )=1，$$则 （）
A
A.$$x+y \geq2 ( \sqrt{2}+1 )$$
B.$$x y \leqslant\sqrt{2}+1$$
C.$$x+y \leq( \sqrt{2}+1 )^{2}$$
D.$$x y \geq2 ( \sqrt{2}+1 )$$
1. 题目要求制造一个三角形支架，已知$$∠ACB=60°$$和$$BC$$的长度。根据题目描述和选项，正确答案是$$(1+\sqrt{3})$$米，对应选项C。
3. 题目要求在$$0 < x < \frac{1}{2}$$的条件下，求函数$$y = x \sqrt{1 - 4x^2}$$的最大值。通过求导或配方法，可以得出最大值为$$\frac{1}{4}$$，对应选项C。
5. 题目要求判断四个命题哪些是正确的： - A选项：函数$$y = x + \frac{1}{x}$$的最小值为2，仅在$$x > 0$$时成立。 - B选项：函数$$y = \frac{x^2 + 3}{\sqrt{x^2 + 2}}$$的最小值为2，通过求导或换元法可以验证。 - C选项：函数$$y = 2 - x - \frac{4}{x}$$在$$x > 0$$时的最大值为-2，通过求导可得极值点。 - D选项：函数$$y = 2 - x - \frac{4}{x}$$在$$x > 0$$时的最小值不为-2。 因此，正确答案是B和C。
7. 题目要求求函数$$y = x + \frac{4}{x - 1}$$在$$x > 1$$时的最小值。通过求导或均值不等式，可以得出最小值为5，对应选项C。
9. 题目要求求函数$$f(x) = \frac{x^2 - 2x + 5}{x - 1}$$在区间$$[2, 9]$$上的最大值和最小值之和。通过求导或化简函数，可以得出$$M + m = 13$$，对应选项B。