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正确率60.0%若函数$$f ( x )=x^{2}$$由$${{x}{=}{1}}$$至$$x=1+\Delta x$$的平均变化率的取值范围是$$( 2， ~ 2. 0 2 5 )，$$则$${{Δ}{x}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 2， ~ 2. 0 2 5 )$$
B.$$( 0， \， \， 2. 0 2 5 )$$
C.$$( 0， ~ 0. 0 2 5 )$$
D.$$( 0. 0 2 5， \ 2 )$$
2、['变化率']正确率60.0%函数$$f ( x )=x^{2}$$在$$[ 1， \ 2 ]$$上的平均变化率为
（）
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{9} {4}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['变化率'， '基本初等函数的导数']正确率80.0%圆的面积$${{S}}$$关于半径$${{r}}$$的函数是$$S=\pi r^{2}，$$那么在$${{r}{=}{3}}$$时圆面积的变化率是（）
D
A.$${{6}}$$
B.$${{9}}$$
C.$${{9}{π}}$$
D.$${{6}{π}}$$
4、['变化率']正确率80.0%svg异常
C
A.$$[ 1， \ 2 ]$$
B.$$[ 2， \ 3 ]$$
C.$$[ 3， ~ 4 ]$$
D.$$[ 4， ~ 7 ]$$
5、['变化率']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\bar{v}_{1} > \bar{v}_{2} > \bar{v}_{3}$$
B.$$\bar{v}_{3} > \bar{v}_{2} > \bar{v}_{1}$$
C.$$\bar{v}_{2} > \bar{v}_{1} > \bar{v}_{3}$$
D.$$\bar{v}_{2} > \bar{v}_{3} > \bar{v}_{1}$$
6、['变化率']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2 x^{2}$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$从$${{0}{.}{1}}$$到$${{0}{.}{2}}$$的平均变化率为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}{.}{2}}$$
B.$${{0}{.}{0}{2}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{0}{6}}$$
7、['变化率']正确率60.0%函数$$f ( x )=\sqrt{x}$$从$${{1}}$$到$${{a}}$$的平均变化率为$$\frac{1} {4}，$$则实数$${{a}}$$的取值为（）
B
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{9}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{7}}$$
8、['导数的概念'， '变化率']正确率60.0%一质点直线运动的方程为$$s=t^{2}+1$$，则在时间$$[ 1， \ 2 ]$$内的平均速度为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['变化率']正确率80.0%对于函数$$y=\frac{1} {x}$$，当$$\triangle x=2. 0 1 8$$时，$${{△}{y}}$$的值是（）
D
A.$${{2}{0}{1}{8}}$$
B.$${{−}{{2}{0}{1}{8}}}$$
C.$${{0}}$$
D.不能确定
10、['导数的概念'， '变化率']正确率60.0%设函数$$f ( x )=a x+3，$$若$$f^{\prime} ( 1 )=3，$$则$${{a}}$$等于 （）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = x^2$$ 从 $$x=1$$ 到 $$x=1+\Delta x$$ 的平均变化率为： $$\frac{f(1+\Delta x) - f(1)}{\Delta x} = \frac{(1+\Delta x)^2 - 1}{\Delta x} = 2 + \Delta x.$$ 题目给出平均变化率的范围为 $$(2, 2.025)$$，因此： $$2 < 2 + \Delta x < 2.025 \Rightarrow 0 < \Delta x < 0.025.$$ 所以 $$\Delta x$$ 的取值范围是 $$(0, 0.025)$$，对应选项 C。
2. 解析：
函数 $$f(x) = x^2$$ 在区间 $$[1, 2]$$ 上的平均变化率为： $$\frac{f(2) - f(1)}{2 - 1} = \frac{4 - 1}{1} = 3.$$ 对应选项 C。
3. 解析：
圆面积函数 $$S = \pi r^2$$ 在 $$r=3$$ 时的变化率即导数： $$S' = 2\pi r \Rightarrow S'(3) = 6\pi.$$ 对应选项 D。
4. 解析：
题目描述不完整（SVG异常），无法解析。
5. 解析：
题目描述不完整（SVG异常），无法解析。
6. 解析：
函数 $$f(x) = 2x^2$$ 从 $$x=0.1$$ 到 $$x=0.2$$ 的平均变化率为： $$\frac{f(0.2) - f(0.1)}{0.2 - 0.1} = \frac{0.08 - 0.02}{0.1} = 0.6.$$ 对应选项 C。
7. 解析：
函数 $$f(x) = \sqrt{x}$$ 从 $$x=1$$ 到 $$x=a$$ 的平均变化率为： $$\frac{\sqrt{a} - 1}{a - 1} = \frac{1}{4}.$$ 解方程： $$\sqrt{a} - 1 = \frac{a - 1}{4} \Rightarrow 4\sqrt{a} - 4 = a - 1 \Rightarrow 4\sqrt{a} = a + 3.$$ 设 $$\sqrt{a} = t$$，则 $$4t = t^2 + 3 \Rightarrow t^2 - 4t + 3 = 0 \Rightarrow t = 1 \text{ 或 } t = 3.$$ 因此 $$a = 1$$（舍去，因为 $$a \neq 1$$）或 $$a = 9$$。 对应选项 B。
8. 解析：
运动方程 $$s = t^2 + 1$$ 在时间 $$[1, 2]$$ 内的平均速度为： $$\frac{s(2) - s(1)}{2 - 1} = \frac{5 - 2}{1} = 3.$$ 对应选项 C。
9. 解析：
函数 $$y = \frac{1}{x}$$ 的增量 $$\Delta y$$ 需要知道 $$x$$ 的初值才能计算。题目未给出初值，因此无法确定 $$\Delta y$$。 对应选项 D。
10. 解析：
函数 $$f(x) = ax + 3$$ 的导数为 $$f'(x) = a$$。题目给出 $$f'(1) = 3$$，因此 $$a = 3$$。 对应选项 C。